空间几何体的直观

,1.2.3空间几何体的直观图,一、教材分析,（一）地位与作用,本节课主要是使学生学会在平面上表示空间图形，会画简单图形的直观图。在本堂课之前，学生们已经学习了空间几何体的三视图，为学习直观图奠定了基础。学习本节课有利于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，为后面立体几何的学习打下基础，所以它具有承上启下的作用。因而我将本节课的重点难点确立为画空间几何体的直观图。,（二）学情分析,在这节课之前，学生已经认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，具备了一定的空间想象能力、几何直观能力。但是学生个体差异比较明显。尤其是在确定多边形顶点位置时就有一定的困难，所以我的设计是由浅入深，从平面图形直观图到立体图形直观图，层层深入。,二、教学目标,（1）知识与技能 会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图；通过空间几何体的三视图会画空间几何体的直观图。,（2）过程与方法 通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。,（3）情感态度与价值观 感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。,1水平放置的平面图形的直观图的画法,2、简单几何体的直观图画法,动手操作注意细节,创设情境感知图形,观察归纳突破难点,双向运用提高能力,对比思考总结归纳,3、简单组合体画法,尝试练习提高能力,总结反思提高认识,布置作业自主完成,三、课堂结构设计,四、教学辅助设计,根据本节课的任务，需要提前准备多媒体，投影仪，学生自己准备的多边形图片。,五、教学过程设计,1水平放置的平面图形的直观图的画法,（1）、创设情境感知图形,展示图片：,观察实例：,把一本书正面放置，其视觉效果,是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果,还是一个矩形吗？,（2）观察归纳突破难点,例1、用斜二测法画水平放置的正六边形的直,观图.,A,D,E,B,F,C,教师多媒体演示并引导学生逐步完成每个步骤,1、学生建立平面直角坐标系,2、引导学生建立直观图坐标系,x,o,y,=45或,x,o,y,=135,3、,提出问题：,建立坐标系后，画多边形的关键是什么？,A,D,E,B,F,C,M,x,O,y,N,如何确定各个顶点的位置，重点让学生明白,与坐标轴平行的线段保持平行；平行于x轴的线段，,在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长,度为原来的一半。,4、动画演示：,5、学生用自己的语言归纳平面多边形直观,图的基本步骤,。,小结：四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.,这个环节是本节课的基础。因此，在教学中，,充分发挥学生的主观能动性，通过学生动手画图、,讨论交流和多媒体课件演示，加强直观性和启发性，,通过自己的观察，想象，思考，实践，体验成功的,乐趣。,（3）、双向运用提高能力,1、用斜二测画法画等边三角形、正方形的直,观图。（尺寸自定）,（以小组为单位尝试建立不同的坐标系，坐标,系不同，图形的画法就不一样，观察画出来的,图形之间的差别，投影展示，学生点评，归纳，,并强调关键点）,2、提出问题：,若已知直观图，如何画它的平面图？,平面图是什么形状？,（学生分组讨论，对比由平面图形画直观图的方法，,回答步骤）,3、画出下列直观图的平面图形。,y,x,y,o,x,y,o,学生通过逆向思维，前后对比，识别图形特征，,更能加强知识的系统性，有效的突破本节课的重点。,（学生讨论交流,可以再举几个例子）,2、简单几何体的直观图画法,几何体的直观图是在平面图直观图基础上完,成的，学生掌握起来较为容易，分两步进行。,（1）、对比思考总结归纳,1、提出问题：,对于柱、锥、台等几何体的直观图，,可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，那么高,如何处理？,（观察立体图形，由学生发言，容易得到高相等，,怎么画高？可以增加z轴,xoz=90度，画高相等）,2、动画演示：,学生观察用斜二测画法画长、宽、高,分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图,N,M,P,Q,A,D,C,A,1,B,B,1,C,1,D,1,（教师适当地强调注意事项：竖直方向保持平行关系和长度,关系不变，注意去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线）,让学生观察归纳，增加感性认识，提高几何直观能力,3、总结归纳画空间几何体的步骤。,画轴 画底面 画侧棱 成图,让学生观察归纳，增加感性认识，提高几何直观能力,（投影展示，学生点评，归纳，注意强调,细节问题，比如去掉辅助线,将被遮挡的部分改,为虚线等）,使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，,获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。,（2）动手操作注意细节,学生在上面练习正方形的直观图基础上画正方体的直观图。,此环节的处理方式是学生阅读课本P18例3，,试着画一画图形，让学体验成功的乐趣，同时注,意强调正确把握图形尺寸，长、宽、高大小的关,系。,3、简单组合体画法,这个环节这样设计的目的是进一步培养学生的空间,想象能力和几何直观能力。,（1）、通过本节课的学习，你学到了哪些知,识？各有什么注意事项？,（2）、本节课中你还有哪些疑惑？,4、总结反思提高认识,本环节鼓励学生大胆发言，互相补充，教师适当点评,通过小结使本节课的知识更加系统化，同时培养了学生认真,总结的学习习惯，使学生在知识、能力、情感三个维度得到提高，,并为以后的学习打下了基础。,5、布置作业自主完成,1课本P19 14,2、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直,观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰,和上底边长均为1，则这个平面,图形的面积是,.,识。,y,x,B,C,D,A,这道题是为学有余力的学生安排的，这样，使不同程度,的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。,六、教学时控：,1水平放置的平面图形的直观图的画法（约15分钟）,2、简单几何体的直观图画法（约10分钟）,3、简单组合体画法（约5分钟）,4、总结反思提高认识（约5分钟）,5、布置作业自主完成（约10分钟）,六、板书设计：,1、平面图形的斜二测画法。,2、简单几何体的直观图画法,例2,练习,例 1,练习,3、简单组合体画法。,例3,练习：,七、总体设计和反思,本节课的主要任务是引导学生会画平面图形，立体图形的直观图。直观感知，操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是我这节课的设计思路。通过多媒体直观演示，学生获得了感性认识。通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力，为学习立体几何打下基础。,学生在整个教学过程中的表现，包括学生的参与程度、思维水平的发展都各不相同，对学生表现出来的每一亮点，教师都应及时的鼓励.有人说数学是“冰冷的美丽”，那我们就引导学生去“火热的思考”这种“冰冷的美丽”吧，因为兴趣才是最好的老师！,谢谢,