541探索三角形全等的条件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.4.1,探索三角形全等的条件,1,1,、,全等三角形的,相等，,相等。,2,、,如图,1,，已知,AOCBOD,，则,A=B,，,C=,，,=2,，对应边有,AC=,，,=OB,，,=OD,。,3,、,如图,2,，已知,AOCDOB,，则,A=D,，,C=,，,=2,，对应边有,AC=,，,OC=,，,AO=,。,复习回顾,1,如图，已知：,AOC BOD,，小明说,AC,与,BD,一定平行你认为他说得对吗？说说你的理由,课前热身：,解,：,ABCEFC,BC=FC=3cm,CE=CA=5cm,（,全等三角形的对应边相等）,AF=AC-CF=EC-CB,（等量代换）,AF=5-3=2cm,F,E,C,A,B,2.,已知,:ABCEFC,，,CE=5cm,，,BC=3cm,求：,AF,的长度,课前热身：,一,.,给出,一个条件,画三角形。,1.,给出一条边长,3 cm,探索新知,只有一条边相等的两个三角形全等吗,?,只有一条边相等,2.,给出一个角,探索新知,只有一个角相等的两个三角形全等吗,?,只有一个角相等,1.,给出两条边。,二,.,给出,两个条件,画三角形。,探索新知,有两条边相等,2.,给出两个角,探索新知,有两个角相等的两个三角形全等吗,?,有两个角相等,3.,给出一条边，一个角,探索新知,有一边和一角分别相等的两个三角形全等吗,?,有一边和一角分别相等,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等,.,结论,:,三,.,议一议,:,若,给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况,?,都给角：,给三个角,2.,都给边：,给三条边,3.,既给角，又给边：,给两条边，一个角,给一条边，两个角,（,1,）,（,2,）,已知一个三角形的三个内角 分别为,40,0,，,60,0,，,80,0,，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,.,1.,给出三个角,已知三角形的三条边分 别为,4cm,、,5cm,和,7cm,，,请画出这个三角形。,三边对应相等的两个三角形全等，,简写为“边边边”或“,SSS”,三角形全等的条件1:,2.,给出三条边,下列三角形全等的是,例,1,如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，图中的,ABC,与,CDA,是否全等？并说明理由。,答,:ABC,与,CDA,是全等三角形。,证明：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),四、例题赏析,3=4,，,1=2,(,全等三角形对应角相等）,答：能判定,ABCD.,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,变式,:,如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，,你能说明,AB,与,CD,、,AD,与,BC,的位置关系吗？为什么？,证明：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),1,2,3,4,举一反三,动手做一做,准备若干长度适中的小木条,，,用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做,三角形的稳定性,。,你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,三角形的稳定性在生活中的应用：,(1),只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等,.,(2),三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等,.,(3),三角形全等的条件,:,三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“,SSS”.,(4),三角形具有稳定性,.,你还有什么想法吗？,两个锐角对应相等的两个直角三角形全,等吗,?,为什么,?,答：不一定全等,比如右边的两图，满足上述条件，但不全等,四,.,2.,已知：,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AB=DC,，,AC=DB,，,那么,A=D,吗？为什么？,答：我认为：,A=D,证明：,在,ABC,和,DCB,中,ABCDCB （SSS）,A=D,（,全等三角形的对应角相等）,3.,如图,:ADCBFE,，,E=C,，,AB=7,，,DF=3,，求,AF,的长？,A,B,C,E,F,D,巩固练习：,1.,如图，,AB=AC,BD=CD,BH=CH.,图中有几组全等的三角形？选一对全等三角形证明。,解,:,在,ABH,和,ACH,中,同理,ABDACD,DBHDCH,(SSS),ABHACH,六、达标检测,2.,已知：如图，,AB=DE,BC=EF,AF=CD.,(1)ABC,与,DEF,是否全等？并说明,理由,。,(2),求证：,A=D,2,、已知,AC=AD,BC=BD,那么,AB,是,DAC,的平分线,.,A,B,C,D,1,2,2.,已知：如图，,AB=DE,BC=EF,AF=DC.,(1)ABC,与,DEF,是否全等？并说明理由。,(2),求证：,A=D,证明,:,(SSS),A=D,(,全等三角形的对应角相等,),答：我认为：,ABCDEF,AF=DC,（已知）,AF+FC=DC+FC,（等式的性质）,在,ABC,和,DEF,中,AB=DE,（已知）,BC=EF,（已知）,AC=DF,（已证）,ABCDEF,即,AC=DF,1.,已知：如图，,A,、,D,、,B,、在同一直线上，,AD=B,，,A,=DF,，,B,=,F,，那么,AB,D,F,吗？,与,F,有什么关系？并证明你的结论。,作业本：,