动生电动势和感生电动势

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12 2、3 动生电动势和感生电动势,第十二章,电磁感应,引起磁通量变化的原因,1,）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积,变化、取向变化等 动生电动势,2,）导体不动，磁场变化 感生电动势,一 动生电动势,+,+,+,+,+,b,a,-,-,+,二、动生电动势的成因,导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为:,它驱使电子沿导线由,a,向,b,移动。,第一局部：动生电动势,由于洛仑兹力的作用使,b,端出现过剩负电荷，,a,端出现过剩正电荷。,在导线内部产生静电场,方向,a,b,平衡时,此时电荷积累停止，,ab,两端形成稳定的电势差。,洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,电子受的静电力,由电动势定义,运动导线,ab,产生的动生电动势为：,三、动生电动势的普遍公式,此式为动生电动势公式，也是发电机发电的最根本公式。,非静电力,定义 为非静电场强,四、动生电动势的计算方法,1、仍可用法拉第电磁感应定律,2、积分：与 之间的夹角为 ，与,的夹角为,电动势等于导线在单位时间内切割磁力线的条数,方向仍可用愣次定律,（1）首先选择 的正方向,2沿着l的方向进行积分，,1、电能从何转化而来？,五、能量转换关系,电能由外力作功转化而来,2、,洛仑兹力不作功,结论：洛仑兹力作功等于零。即需外力克服洛仑兹力的一个分力使另一分力对电荷作正功,解,例1,一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，,求,铜棒两端的感应电动势.,+,+,+,+,+,o,P,点 P 的电势高于点 O 的电势,方向,O,P,例2,一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ;矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.,解,如图建立坐标,棒所受安培力,方向沿 轴反向,+,+,+,+,+,+,棒中,且由,方向沿 轴反向,棒的运动方程为,则,计算得,棒的速率随时间变化的函数关系为,+,+,+,+,+,+,例3、如图，一长直导线通电流I，与之共面并垂直有一导线AB长为,l,，以v沿电流方向运动，求,解：设由A到B的方向为正方向,、,I,A,B,方向由B到A。,第二局部 感生电动势,电磁感应,非静电力,洛仑兹力,感生电动势,动生电动势,非静电力,感生电动势：由于磁场发生变化,而激发的电动势。,一、问题的提出,二、Maxwell假设,变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，,称为涡旋电场或感生电场。用 来表示,1、注意：有无闭合回路，情况不同,有 和,a）有闭合导线导线,有 无,I,i,b）导线不闭合,有，,无,c）无导线,三、涡旋电场和变化磁场之间的关系,1、方向上的关系,（1）愣次定律确定 ，再确定 的方向,2由计算定，确定回路绕行方向,（3）左手螺旋法则：大拇指指向 的方,向，四指的方向就是 的方向,闭合回路中的感生电动势,2、量值上的关系,起源,由静止电荷激发,由变化的磁场激发,电力线形状,电力线为非闭合曲线,电力线为闭合曲线,静电场为无旋场,感生电场为有旋场,感生电场与静电场的区别,电场的性质,为保守场作功与路径无关,为非保守场作功与路径有关,静电场为有源场,感生电场为无源场,静电场,感生电场,动生电动势,感生电动势,特点,磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化,闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化,原因,非静电力来源,感生电场力,洛仑兹力,由于,S,或角度的变化引起回路中,m,变化,由于 的变化引起回路中,m,变化,典型例题一无限长载流螺线管中电流随时间作线,性变化dI/dt=const，其内部磁感应强度也作,线性变化且dB/dt为。求管内外感生电场的分布。,R,R,：,求,（1）,A),作闭合环路L,(L沿顺时针),L,螺线管内部是均匀磁场，证明可得感生电场的电力线是一系列同心圆，感生电场方向沿切线方向，且与磁场变化方向成左手螺旋关系，为逆时针。,与 一致,L,a),注意:,B),L,作环路L，那么有：,综合：,R,r,B,r,R,2在螺线管内外假设有半径为r的圆线圈存在线圈中的感应电动势。,o,R,由于 沿逆时针方向,沿逆时针方向,3在螺线管截面上放置金属棒oA，那么oA棒上产生的感应电动势。,o,4求在螺线管中的横载面内，放置有一直金属棒MN，求MNl上产生的感生电动势？,：,M,N,求：,o,解1）用,求,规定电动势的正方向,M,N分割成许多,M,N,o,II：,求,三角形回路中的感应电动,势即导线MN上的感生电,动势，因在OM，ON上产生的电势为零。,作三角形回路OMN,负号说明感应,电动势与正方,向相反。,规定回路的方向为顺时针,5求在螺线管中的横载面内，放置有一直金属棒MN，求MNl上产生的感生电动势？,已知：,求：,o,M,N,三角形回路中的感应电动势即导线MN上的感生电动势，因在OM，ON上产生的电势为零。,作三角形回路OMN,o,M,N,o,A,B,C,6AB、BC、CA棒组成外切三角形，求AB棒上的感生电动势。,o,A,B,C,6AB、BC、CA棒组成内接正三角形，求AB棒上的感生电动势。,在匀强磁场中,置有面积为,S,的可绕,轴转动的,N,匝线圈.,若线圈以角速度,作匀速转动.,求,线圈,中的感应电动势.,五、电磁感应现象的应用,1、交流发电机的原理,已知,求,解,设 时,与 同向,则,令,则,可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称,交流电,.,将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成,涡电流,。,I,涡,2、涡电流,(1)工频感应炉的应用,在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。,抽真空,涡电流的应用,(2)用涡电流加热金属电极,在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。,抽真空,接高频发生器,显像管,(3)电磁炉,在市面上出售的一种加热炊具-电磁炉。这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，,当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，到达加热食物的目的。,(4)电度表记录电量,电度表记录用电量，就是利用通有交流电的铁心产生交变的磁场，在缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电流的磁场与电磁铁的磁场作用，表盘受到一转动力矩，使表盘转动。,o,o,由于涡电流在导体中产生热效应，在制造变压器时，就不能把铁心制成实心的，否那么在变压器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆包线绝缘性能下降，引发事故。,因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。,涡电流的危害,Maxwell：感生电动势的现象预示着有关电磁场的新的效应。,在1861年提出如下假设,变化的磁场在其周围空间激发一种新型的电场，称之为感生电场或涡旋电场，这种电场的存在与空间有无导体无关。,变化的磁场在周围空间激发感生电场E感，假设有闭合导体回路存在，导体中的自由电子就会在感生电场的作用下作定向运动，产生感应电流。,感生电场不是静电场，作用在电荷上的力是一种非静电场。,电子感应加速器,应用感生电场加速电子的装置,在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流鼓励电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、同心环状的感生电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在有旋电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道运动。,演示,动画：,电子感应加速器,交流电的周期为50Hz，那么在磁场变化的第一个四分之一周期约5ms的时间内，电子就能在感生电场的作用下，在圆形轨道上经历盘旋数十万圈的持续加速，从而获得足够高的能量。并在第一个四分之一周期结束时被引出加速器至靶室。,北京正负电子对撞机的储存环,2km的美国费米国立加速器鸟瞰图,欧洲大型强子对撞机,O,A,解：对OA，O点的电势高于A点电势,1、比较A、B两点的电势的上下,2、已知 求线圈中的,I,3、在两根通有反向电流I的平行直导线的平面内，有一矩形线圈放置如图所示，若导线中电流随时间的变化率为 ，试计算线圈中的感生电动势。,：,I,1,2,方向为顺时针,