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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重庆医科大学医学根底课程卫生统计学 health statistics,公共卫生与管理学院卫生统计教研室,正态分布及其应用,正态分布的特点,标准正态分布,正态分布的应用,1,2,3,3,观察人数不断增加，组段不断细分，直条不断变窄,顶端逐渐接近一条光滑的曲线,红细胞数1012/L,红细胞数1012/L,红细胞数1012/L,某地140名正常成年男子红细胞数1012/L 频数分布图,这条曲线中间高，两边低，左右对称，呈钟形，称为,正态分布曲线,。,正态分布曲线,正态分布(normal distribution)是一种连续型随机变量常见的一种分布。自然界中有许多现象服从或近似服从正态分布。,中间高,两边低,两边低,左右对称,呈钟形,正态分布曲线,X,的取值是连续的,X,人体的身高、体重,脉搏数,人体的RBC数，血红蛋白含量及其他生化指标,随机测量误差的分布,一正态分布的数学函数表达式,那么称X服从正态分布，记作XN，2。,如果随机变量X的概率密度函数满足,为总体均数,2,为总体方差,X,正态分布曲线,中间高,两边低,两边低,左右对称,呈钟形,正态分布曲线,X,的取值是连续的,X,二正态分布的特征,1正态分布曲线位于直角坐标系上方，呈钟形，中间高，两边低，以x=为中心，左右完全对称，两端以x轴为渐近线。,2在x=处，f(x)有最大值 x越远离，f(x)值越小。在 处有拐点。,f(x),3正态分布有两个参数：位置参数均数和形态参数又叫变异度参数标准差。正态分布曲线只与这两个参数有关。,位置参数均数,决定正态分布曲线在横轴上的集中位置。固定形态参数，改变的值，曲线沿 x轴平行移动，曲线形状不变。,=4.75,=5.95,形态参数标准差,决定正态分布曲线的形状。固定位置参数，值变小，曲线变“瘦高陡峭，值变大，曲线变“矮胖平坦，曲线位置不变。,=0.5,=1,=2,4正态分布曲线下的面积规律：,概率分布函数：,服从正态分布的随机变量在一区间上曲线下的面积与该随机变量在同一区间内取值的概率相等。,+,1.96,+,1.96,2.58,+,2.58,68.27%,95%,99%,x轴与正态分布曲线所夹面积恒等于1或100%,正态分布是一个分布簇。曲线与和两个参数有关，对应于不同的参数和会产生不同位置不同形状的正态分布曲线。,区间的面积为68.27%，区间1.96的面积为95%，区间2.58的面积为99%。,100%,为了更方便用统一的统计量表，将其转化为标准正态分布standard normal distribution),由上式可得出：,标准正态分布,-2.58 -1.96 -1 0 1 1.96 2.58,2.58,1.96,+,+,1.96,+,2.58,标化过程,u变换,xN，2,uN0，1,平移过程：,使均数变为0 “x,100%,68.27%,95%,99%,改变形状：,使标准差由变为1“x/,u,x,标准正态分布表,标准正态分布曲线下的面积可以通过查附表1：标准正态分布表得到。,-2.58 -1.96 -1 0 1 1.96 2.58,99%,95%,68.27%,解：,1计算均数、标准差。,例 某地108名正常成年女子的血清总蛋白g/L含量如下表，试估计该地正常女子血清总蛋白68.0g/L、78.0g/L、和 78.0g/L所占正常女子总人数的百分比。,表 某地108名正常成年女子的血清总蛋白g/L含量,67.3 75.4 73.1 70.9 75.1 72.6 78.2 68.8 73.8 71.5 66.5 75.1,70.7 68.9 73.3 72.3 76.5 74.3 75.9 75.4 67.2 71.8 76.2 70.6,70.7 75.6 73.3 72.4 76.6 67.3 80.8 74.3 73.9 71.6 79.9 69.3,80.3 75.7 73.5 81.2 74.4 72.5 77.1 67.3 74.1 68.0 76.4 70.4,71.0 75.8 73.6 78.1 68.7 72.6 77.6 72.2 74.2 72.1 76.3 69.7,71.1 75.7 73.5 72.7 78.3 72.5 77.2 68.2 74.2 72.3 76.5 70.5,71.2 83.7 73.7 75.8 74.7 72.6 69.5 66.0 76.1 77.7 80.5 83.1,64.1 75.1 76.3 77.8 65.2 75.0 72.7 78.8 71.1 71.8 72.9 76.1,71.2 75.2 72.9 79.5 73.9 75.2 73.1 79.5 81.8 74.5 81.6 74.5,73.9,68.0,78.0,0.0655,0.8531,0.1469,0,-1.51,1.05,2进展u转换。此例样本量较大，可用 代替，S代替计算。,3查附表1标准正态分布表，u值，u0)，计算曲线下面积。,-1.51=0.0655，故PX68.0=0.0655,-1.05=0.1469，故PX78.0=1-0.1469=0.8531,PX78.0=0.1468,4下结论。该地正常女子血清总蛋白含量68.0g/L者占总人数的6.55%，78.0g/L者占总人数的85.31%，78.0g/L者占总人数的14.69%。,应用,估计医学参考值范围,质量控制：临床检验、生物鉴定、食品卫生监视,其他许多统计方法的根底,医学参考值估计,含义,绝大多数一般95%或99%正常人的各种生理、生化、组织或排泄物中各种成分的含量,根本内容,确定目标总体,选择“正常人,选择一批病人作为制订参考值之参考,统一测量方法和条件,确定观察对象例数,确定单双侧位界,确定参考值组数,选定百分位界,估计方法,正态分布法,百分位数法,正态分布法,应用条件:正态分布或近似正态分布资料,双侧：,单侧：,百分位数法,应用条件:偏态分布资料,计算公式：双侧界值：X,2.5%,X,97.5%,单侧 上界：X,95%,单侧 下界：X,5%,
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