高中数学(人教版)ppt课件：选修-1-2-第一章-第一节《回归分析的基本思想及初步应用》

,*,章末复习提升,知识网络,系统盘点，提炼主干,要点归纳,整合要点，诠释疑点,题型研修,突破重点，提升能力,*,章末复习提升,谢谢,观看,更多精彩内容请登录,【,回顾导入,】,我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。,【回顾导入】我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关,【,回顾导入,】,下列属于相关现象的有（）,（,1,）利息与利率,（,2,）居民收入与存款,（,3,）电视机的产量与苹果的产量,（,4,）某种商品的销售量与销售价格,（,5,）学生的身高与体重,【回顾导入】下列属于相关现象的有（）,【,回顾导入,】,回归分析,(regression analysis),是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。在,数学,3,中,我们利用回归分析的方法对两个具有线性相对关系的变量进行了研究,其步骤为画出两个变量的散点图,求回归直线方程,并用回归直线方程进行预报。,【回顾导入】回归分析(regression analysi,例题,1.,从某大学中随机选取,8,名女大学生，其身高和体重数据如下表：,求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为,172cm,的女大学生的体重。,编号,1,2,3,4,5,6,7,8,身高,/cm,165,165,157,170,175,165,155,170,体重,/kg,48,57,50,54,64,61,43,59,【,新知探究,】,例题1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重,由,数学,3,的知识可知，未知参数,b,和,a,的最小二乘估计分别为 和 ，其计算公式如下：,其中 称为,样本点的中心,【,注,】,由数学3的知识可知，未知参数b和a的最小二乘估计分别为,高中数学(人教版)ppt课件：选修-1-2-第一章-第一节回归分析的基本思想及初步应用,探究,身高为,172 cm,的女大学生的体重一定是,60.316 kg,吗？如果不是，你能解释一下原因吗？,探究身高为172 cm的女大学生的体重一定是60.316 k,这时我们用下面的线性回归模型,y=bx+a+e,，,来表示，其中,a,和,b,为模型的未知参数，,e,称为,随机误差,(random error).,这时我们用下面的线性回归模型,产生随机误差项,e,的原因是什么？,思考,产生随机误差项e的原因是什么？思考,解释变量,x,(,身高,),随机误差,e,预报变量,y,(,体重,),解释变量x (身高)随机误差e预报变量 y(体,探究,在线性回归模型中，,e,是用,bx+a,预报真实值,y,的随机误差，它是一个不可观测的量，那么应该怎样研究随机误差呢？,探究在线性回归模型中，e是用bx+a预报真实值y的随机误差，,在实际应用中，我们用回归方程 中 的估计,(1),中的,bx,+,a,.,由于随机误差,e,=,y,-(,bx,+,a,),所以 是,e,的估计量,.,对于样本点,而言，它们的随机误差为其估计值为 称为相应于点 的,残差,(residual).,在实际应用中，我们用回归方程,【,思考,】,如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？,【思考】,高中数学(人教版)ppt课件：选修-1-2-第一章-第一节回归分析的基本思想及初步应用,【,练习,】,所有样本点都落在一条直线上，则残差平方和与解释变量和预报变量间的相关指数分别是（）,A.1,，,0 B.0,，,1,C.0,，,0 D.1,，,1,【练习】所有样本点都落在一条直线上，则残差平方,【,练习,】,甲乙丙丁四位同学各自对,A,、,B,两变量的线性相关性做实验，并用回归分析分别求得相关系数,r,与残差平方和,Q,，如下表：,甲,乙,丙,丁,r,0.82,0.78,0.69,0.85,Q,106,115,124,103,则（）同学的试验结果体现,A,，,B,两个变量具有更强的线性相关性,.,【练习】甲乙丙丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验,【,作业布置,】,同步导练,第一课时,【作业布置】同步导练,