人教版数学八年级上册三角形的外角课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,http:/,中小学课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形,三角形,人教版数学教材八年级,11.2,与三角形有关的角,(2),人教版数学教材八年级11.2 与三角形有关的角(2),咦，这哥俩怎么了？,三角形都长头发了,谁让你光注意三角形的里边呢,外边还有啥？,还有一个角呢！,咦，这哥俩怎么了？谁让你光注意三角形的里边呢外边还有啥？还有,关注三角形的外角,B,A,C,D,如左图，把,ABC,的一边,BC,延长，得到,ACD,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做,三角形的外角,60,70,上图中,A,=70,B,=60,ACD,是,ABC,的一个外角,你能求出,ACD,是多少度？,关注三角形的外角BACD如左图，把ABC的一边BC延长，得,关注三角形的外角,B,A,C,D,由上边的计算结果，你发现了什么,你能得到什么结论,三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,由三角形内角和定理的推论，还可以进一步得到，三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角,.,关注三角形的外角BACD由上边的计算结果，你发现了什么你能得,已知,:,如图所示,在,ABC,中,外角,DCA,=100,A,=45.,求,:,B,和,ACB,的大小,.,A,B,C,D,解,:,DCA,是,ABC,的一个外角,(,已知,),DCA,=100,(,已知,),B,=,100-45,=,55.(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,).,又,DCA,+,BCA,=180,(,平角意义,).,ACB,=,80,(,等式的性质,).,A,=45,(,已知,),行家伸伸手,已知:如图所示,在ABC中,外角DCA=100,A=,三角形的内角与外角,练习：,如图，在,ABC,中，,C,=,ABC,=2,A,，,ADB,=90,求：,DBC,的度数,.,三角形的内角与外角练习：如图，在ABC中，C=A,已知,:,如图所示,.,求证,:(,1),BDC,A,;,(2),BDC,=,A,+,B,+,C,.,证明,(1):,BDC,是,DCE,的一个外角,(,外角意义,),BDC,CED,(,三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角,).,DEC,A,(,三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角,).,BDC,A,(,不等式的性质,).,DEC,是,ABE,的一个外角,(,外角意义,),B,C,A,D,E,关注三角形的外角,已知:如图所示.证明(1):BDC是DCE的一个外角,已知,:,如图所示,.,求证,:(,1),BDC,A,;,(2),BDC,=,A,+,B,+,C,.,证明,(2):,BDC,是,DCE,的一个外角,(,外角意义,),BDC,=,C,+,CED,(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,).,DEC,=,A,+,B,(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和,).,BDC,=,A,+,B,+,C,(,等式的性质,).,DEC,是,ABE,的一个外角,(,外角意义,),B,C,A,D,E,关注三角形的外角,已知:如图所示.证明(2):BDC是DCE的一个外角,“,行家,”,看,“,门道,”,已知,:,如右图,在,ABC,中,AD,平分外角,EAC,B,=,C,.,求证,:,AD,BC,.,证明,:,EAC,=,B,+,C,(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,),AD,BC,(,内错角相等,两直线平行,).,B,=,C,(,已知,),DAC,=,C,(,等量代换,).,A,C,D,B,E,分析,:,要证明,AD,BC,只需要证明,“,同位角相等,”,“,内错角相等,”,或,“,同旁内角互补,”,.,AD,平分,EAC,(,已知,).,C,=,EAC,(,等式性质,).,DAC,=,EAC,(,角平分线的定义,).,例题是运用了定理“,内错角相等,两直线平行,”得到了证实,.,“行家”看“门道”已知:如右图,在ABC中,AD平分外角,一题多解思维灵活,A,C,D,B,E,B,=,C,(,已知,),B,=,EAC,(,等式性质,).,AD,平分,EAC,(,已知,).,DAE,=,EAC,(,角平分线的定义,).,DAE,=,B,(,等量代换,).,AD,BC,(,同位角相等,两直线平行,).,这里是运用了公理“,同位角相等,两直线平行,”得到了证实,.,证明,:,EAC,=,B,+,C,(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,),分析,:,要证明,AD,BC,只需要证明,“,同位角相等,”,“,内错角相等,”,或,“,同旁内角互补,”,.,已知,:,如右图,在,ABC,中,AD,平分外角,EAC,B,=,C,.,求证,:,AD,BC,.,一题多解思维灵活ACDBE ,A,C,D,B,E,分析,:,要证明,AD,BC,只需要证明,“,同位角相等,”,“,内错角相等,”,或,“,同旁内角互补,”,.,DAC,=,C,(,已证,),BAC,+,B,+,C,=180,0,(,三角形内角和定理,).,BAC,+,B,+,DAC,=180,0,(,等量代换,).,AD,BC,(,同旁内角互补,两直线平行,).,这里是运用了定理“,同旁内角互补,两直线平行,”得到了证实,.,证明,:,由证法,1,可得,:,一题多解思维灵活,已知,:,如右图,在,ABC,中,AD,平分外角,EAC,B,=,C,.,求证,:,AD,BC,.,ACDBE分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角相等”,如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,80,，,B,AC,=70.,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,典型例题,如图，D 是ABC 的BC 边上一点，典型例题,学习了本节课你有哪些 收获？,学习了本节课你有哪些 收获？,