等比数列前n项和课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,1,复习导入,1.等比数列的定义,a,n+1,:a,n,=q,a,n,=a,1,q,n 1,S,n,=a,1,+a,2,+a,n,S,n-1,=a,1,+a,2,+a,n-1,a,n,=S,n,S,n-1,这些你都记得吗?,复习导入1.等比数列的定义这些你都记得吗?,2,高老庄集团,高老庄,哈哈，我是CEO了,西游记后传,高老庄集团高老庄 哈哈，我是CEO了西游记后传,3,周转不灵,西游记后传,周转不灵西游记后传,4,西游记后传,No problem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：,猴哥,能不能帮帮我,第一天返还1元，,第二天返还2元，,第三天返还4元,后一天返还数为前一天的2倍,第一天出元入万；第二天出元入万;第三天出4元入万元；,哇，发了,这猴子会不会又在耍我？,假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策,西游记后传No problem！我每天给你投资100万元，,5,等比数列前n项和公式的推导,(一)用等比定理推导,当 q=1 时 S,n,=n a,1,因为,所以,等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当 q=,6,(二)从基本问题出发 公式,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+.+a,n-1,+a,n,=a,1,+a,1,q+a,1,q,2,+.+a,1,q,n-2,+a,1,q,n-1,=a,1,+q(a,1,+a,1,q+.+a,1,q,n-3,+a,1,q,n-2,),=a,1,+q S,n-1,=a,1,+q(S,n,a,n,),S,n,=,a,1,(1 q,n,),1 q,(二)从基本问题出发,7,(三)从(二)继续发散开有,S,n,=a,1,+a,1,q+a,1,q,2,+a,1,q,n-2,+a,1,q,n-1 (*),qS,n,=a,1,q+a,1,q,2,+a,1,q,3,+a,1,q,n,(*,),两式相减有(1 q)S,n,=a,1,a,1,q,n,.,S,n,=.,(三)从(二)继续发散开有Sn=a1+a1q,8,增强思维的严谨性,增强思维的严谨性,9,等比数列前n项和课件,10,可以求形如的数列的和，其中,反思推导求和公式的方法错位相减法，,等差数列，为等比数列.,为,可以求形如的数列的和，其中反思推导求和公式的方法,11,例题选讲:,例1.求等比数列1/2,1/4,1/8,的前n项和,分析:拆项后构成两个等比数列的和的问题,这样问题就变得容易解决了.,例题选讲:例1.求等比数列1/2,1/4,1/8,12,巩固练习,1.课本P,132,1.(3)(4),2.课本P,132,2,(1),(2).,3.课本P,133,3(1).(2).,巩固练习 1.课本P132 1.(3)(4),13,课堂小结,上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等比性质进行推导,第二种则是借助的和式的代数特征进行恒等变形而得,而第三种方法我们称之为错位相减法.,由 S,n,.a,n,q,a,1,n 知三而可求二.,课堂小结 上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等,14,课堂作业,课本P,133,习题 3.5,1.(3)(4),14.,p,142,7,Good bay,课堂作业 课本P133 Good ba,15,