二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和性质,(3),二次函数,二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质(3)二次函数,一般地，抛物线,y=a(x-h),2,+k,与,y=ax,2,的,相同，,不同,知识回顾：,y=ax,2,y=a(x-h),2,+k,形状,位置,一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,h,),2,y,=,a,(,x,h,),2,+,k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,y=ax2y=ax2+k y=a(x h,抛物线,y=a(x-h),2,+k,的图像与性质：,1.,当,a0,时，开口,，,当,a,0时，开口,，,2.,对称轴是,；,3.,顶点坐标是,。,向上,向下,(h,k),直线,X=h,抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质：1.当a0时，开,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,对称轴,顶点坐标,y=-3x(x-1),2,-2,向上,(1,-2),向下,直线,x=-3,直线,x=1,(-3,5),二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5对称轴顶,例题解析,例,3,在直角坐标系中，画出二次函数,的图象,例题解析,例,4,：,讨论抛物线,y=ax,2,+bx+c,的性质,例4：讨论抛物线y=ax2+bx+c的性质,函数,y=ax,+bx+c,的顶点式,一般地,对于二次函数,y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标,.,配方,:,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理,:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简,:,去掉中括号,函数y=ax+bx+c的顶点式 一般地,对于二次函数y=,二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),归纳,二次函数y=ax2+bx+c(a0)归纳,求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值,并判别其增减性？,?,（,1,）,y=3x,2,+2x,（,2,）,y=-x,2,-2x,（,3,）,y=-2x,2,+8x-8,练习：,求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值,并,1.,相同点,:(1),形状相同,(,图像都是抛物线,开口方向相同,).,(2),都是轴对称图形,.,(3),都有最,(,大或小,),值,.,(4)a,0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,的增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,的增大而增大,.a,0,时,向右平移,;,当,0,时向上平移,;,当,0,时,向下平移,),得到的,.,驶向胜利的彼岸,小结 拓展,回味无穷,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),与,=ax,的关系,1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同),不画图象，说明抛物线,y=-x,2,+4x+5,可由抛物线,y=-x,2,经过怎样的平移得到？,不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2,1,、当,m,=_,时，抛物线,y,=,mx,2,+2(,m,+2),x,+,m,+3,的,对称轴是,y,轴；,当,m,=_,时，图象与,y,轴交点的纵坐标是,1,；,1、当m=_时，抛物线y=mx2 +2(m+2)x,2.,如图，在同一坐标系中，函数,y=ax+b,与,y=ax,2,+bx(ab0),的图象只可能是（）,x,y,o,A,B,x,y,o,C,x,y,o,D,x,y,o,2.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx,3.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列各式中是正数的有（）,a ,b c,a+b+c a-b+c,4a+b 2a+b,B,y,-1,.,.,.,1,2,x,y,A.5,个,B.4,个,C.3,个,D.2,个,3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列各式中是,用总长为,60m,的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,L,的变化而变化，当,L,多少时，场地的面积,S,最大？,?,实际应用,用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一,心理学家发现，学生对概念的接受能力,y,与提出,概念所用的时间,x,(,分钟,),之间满足函数关系：,y,=,0.1,x,2,+2.6,x,+43(0,x,30),，,y,值越大表示接受,能力越强,.,(1),x,在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？,x,在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？,(2),第,10,分钟时，学生的接受能力是多少？,几分钟时，学生的接受能力最强？,思考：,心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出思考,二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质课件,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,