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,21.1,一元二次方程,人教版 数学（初中）（九年级 上）,第二十一章 一元二次方程,Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text,桃李课堂,21.1 一元二次方程人教版 数学（初中）（九年级 上,前 言,学习目标,1,理解一元二次方程的概念；,2,掌握一元二次方程的一般式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项,3.,通过生活学习数学，并用数学解决生活中的常见问题。,重点难点,重点：一元二次方程的概念及其一般式。,难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。,前 言学习目标1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次,只含有,一个,未知数（元），未知数次数都是,1,，等号两边都是,整式,，这样的方程叫一元一次方程,。,一元一次方程的一般式,：,(a,b,为常数，,a,0,),概念,：,一元一次方程知识点回顾,只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式，,50,100,设切去的方形的边长为,x cm,x,100-2x,50-2x,(100-2,x,)(50-2,x,)=3600,整理，得,化简，得,情景思考,50100设切去的方形的边长为 x cmx100-2x5,问题,2,：正方形桌面的面积是,4 m,2,，求它的边长？,分析：正方形的面积,=,边长,边长,情景思考,问题2：正方形桌面的面积是 4 m2，求它的边长？分析：,问题,3,：一个数的平方是这个数的,6,倍，求这个数？,情景思考,问题3：一个数的平方是这个数的6倍，求这个数？情景思考,观察下列各方程有什么共同点？,只有一个未知数,未知数最高次数是,2,等号两边都是整式,思考,观察下列各方程有什么共同点？只有一个未知数未知数,只含有,一个,未知数（元），并且未知数最高次数是,2,，等号两边都是,整式,，这样的方程叫一元二次方程,。,一元二次方程的一般式：,ax,2,+,bx,+,c,=,0,（,a,0,）,概念,：,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个,一元二次方程的解,，一元二次方程的解也叫一元二次方程的,根。,一元二次方程,只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两边都是,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,解：,解：,思考,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数,一元二次方程,一般,形式,二次项,二次项,系数,一次项,一次项,系数,常数项,3x,2,=,6,x-1,(x+,3,)(x-1)=6,5,-7x,2,=0,课堂测试,一元二次方程一般二次项二次项一次项一次项常数项3x2=6x-,1,、,判断下列方程中,哪些是一元二次方程,?,(1),x,2,+-3=0,(2),x,3,-3,x,+4=0,(3),x,2,-2y-3=0,(4),a,x,2,+b,x,+c=0,(5)4,x,2,3,x,2=(2,x,-1),2,分母中有未知数,最高项次数为,3,有两个未知数,a,可能为,0,化简之后是一元一次方程,课堂测试,1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?(1)x2+-,课堂测试,课堂测试,3.,一元二次方程,(,m,+3),x,+3,x,+,m,-9=0,有一个,根为,0,，,则,m,的值,为,_,分析：将,x=0,带入方程求得,m=3,或,-3,，而一元二次方程二次项系数不等于,0,，所以,m=3,3,课堂测试,3.一元二次方程(m+3)x+3x+m-9=0有一个根为,4.,关于,x,的方程（,2a,4,）,x,2,2,x,+a=0,（,1,）在什么条件下此方程为一元二次方程？,（,2,）在什么条件下此方程为一元一次方程？,课堂测试,4.关于x的方程（2a 4）x2 2x+a=0,课堂测试,课堂测试,以,5,、,1,、,0,三个数分别作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？,小组讨论,以5、1、0三个数分别作为一个一元二次方程的系数和常数项，,LOGO,感谢各位的聆听,人教版 数学（初中）（九年级 上）,Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text,LOGO感谢各位的聆听人教版 数学（初中）（九年级 上,
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