大学物理电势梯

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一、等势面,1.等势面,：将电场中电势相等的点连接起来组成的,曲面称为等势面。,即满足 的空间曲面。,等势面,2.等势面的性质,电场线与等势面垂直,电场线的方向指向电势降落的方向,若规定,两个相邻等势面的 电势差相等，则等势面较 密集的地方，场强较大。,=0,3 电势梯度,人体内心脏周围的等势面,Potential Field of Brain,A map of the equipotentials in the brain of a person with epilepsy.,癫痫病人大脑内的等势面分布,The Potential Field of a Blood Drop,Normal Osteosarcoma,骨肉瘤,Leukemia,白血病,Electrosensitive liquid crystal,（电敏液晶）,changes color with voltage.Blue:150 V Green:120 V Yellow:90 V Red:50 V,Electrocardiography,心电图,Electroencephalography,脑电图,Electroretinography,视网膜电位图,Measuring the electrical activity of the retina,二、电势梯度,考虑两个靠得很近的等势面,a,、,b,是等势面上任意两点,从,a,点做等势面,U,的垂线,ac,为等势面的法线方向,电势沿法线方向增加率最大,定义,梯度矢量：,场强沿任意方向的分量,梯度的计算：,E,与,U,的微分关系,例,.,求均匀带电圆环轴线上的场强分布,静电场部分小结,一、电场强度,点电荷场：,场强叠加原理：,二、电场性质,高斯定理：,场强环路定理：,三、电势、电势能,电势：,电势能：,电势差：,电场力做功：,电势叠加原理：,电势,0,点选取,积,分路,线,四、场势关系,积分关系：,微分关系：,场强分量：,电势梯度：,C,1,如图所示，一个带电量为,q,的点电荷位于正立方体的,A,角上，则通过侧面,abcd,的电场强度通量等于：,（,A,）,q,/,6,0,;,（,B,）,q,/,12,0,；,（,C,）,q,/,24,0,;（,D,）,q,/,36,0,.,2.,一底面半径为,R,的圆锥体，锥面上均匀带电，电荷面密度为,，证明：锥顶,O,点的电势与圆锥高度无关,（设无穷远处为电势零点），其值为：,3.,有两根半径都是,R,的无限长直圆筒，平行放置，轴线距离为,d,(,d,2,R,)，,线电荷密度分别为,、,。,求：两圆筒间的电势差。,