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4.,公因数、公倍数,公因数和最大公因数,西南师大五年级数学下册,把,36,和,63,写成质数相乘的形式。,36,2,2,18,9,63,3,3,21,7,36=2323,63=337,3,3,知识回顾,一张长,30cm,、宽,12cm,的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,1cm,的正方形且没有剩余。,剪成边长为,2,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,3,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,6,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,4,12,12,的因数,30,的因数,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是,12,的因数，又是,30,的因数。,你发现了什么？,这个正方形的边长最大是,6,厘米。,12,的因数,30,的因数,1、,2、,3、,12、,4、,6、,6、,2、,1、,3、,5,、,10,、,15,、,30,12,和,30,公有的因数,1,，,2,，,3,，,6,是,12,和,30,公有的因数，叫做它们的,公因数,。其中，,6,是最大的一个公因数，叫做它们的,最大公因数,。,用短除法求,12,和,30,的最大公因数：,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,12=232,30=235,方法一：,12,和,30,的,最大公因数是,：,23=,6,方法二：,12 30,2,3,6 15,2 5,同时除以公因数,2,同时除以公因数,3,2,和,5,的公因数只有,1,2,3,12,和,30,的,最大公因数是,：,2 3=,6,你能找出,6,和,12,的公因数和最大公因数吗？,7,和,9,的最大公因数呢？,6 12,2,3,3 6,1 2,6,和,12,的公因数有,1,2,3,6,最大公因数是,6,。,7,和,9,的最大公因数是,1,。,试,一,试,议一议：把,16,个橘子、,20,个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？,每个篮子里既放橘子又放苹果。,每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。,课堂活动,按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到,16,和,20,的最大公因数。,16 20,2,2,8 10,4 5,16,和,20,的,最大公因数是,：,2 2=,4,答：最多需要,4,个篮子。,1.,说出下面每组数的最大公因数。,6,和,8 15,和,30 8,和,9 18,和,30,2,15,1,6,课后练习,2.,下面哪些分数的分子、分母有公因数,2,？哪些有公因数,3,？哪些有公因数,5,？,有公因数,2,：,有公因数,3,：,有公因数,5,：,3.,五,(1),班有,42,人、五,(2),班有,48,人参加植树活动。要,求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可,以怎样分？每组最多有多少人？,42 48,2,3,21 24,7 8,42,和,48,的,最大公因数是,：,6,答,:,每组最多分,6,人，（,1,）班分,7,组，（,2,）班分,8,组。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,
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