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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.3.2,命题、定理、证明,分析下面的句子，它们有什么特点？,假设直线ab，那么直线a与直线b无公共点；,2+4=7；,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；,同位角相等；,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。,思考与归纳,特点：这些语句都是陈述句，并且可以判断真假。其中判断为真；判断为假。,什么是命题？,一般地，我们把能判断真假的陈述句叫做命题.,其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。,你能举出一些是命题的例子吗？,你能举出一些不是命题的例子吗？,经过推理证实的真命题叫做定理。,观察以下命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果,a=b，b=c,，那么,a=c,.,如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.,观察与思考,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果,a=b，b=c,，那么,a=c,.,如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式,.,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补.,这四个命题都是“如果 那么 的形式,命题都可以写成以下形式：,如果 ，那么 ,命题的形式？,题设,结论,命题都由题设和结论两局部组成：,2.结论是由事项推出的事项。,1.题设是事项，,“如果引出的局部是题设，,“那么引出的局部是结论.,以下命题中的条件是什么？结论是什么？,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果,a=b，b=c,，那么,a=c,.,条件是：,两个角相等,结论是：这两个角,是对顶角,条件是：,a=b，b=c,结论是：,a=c,如果两个角是同位角，那么这两个角相等.,同角的补角相等.,条件是,：,两个角是同位角,同位角相等.,结论是,：,这两个角相等,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.,条件是,：,两个角是同一个角的补角,结论是,：,这两个角相等,我们观察下面的句子是否表示判断的语句：,我们到操场打球去；,延长线段AB到C；,对顶角相等；,假设平面上两条直线不相交，那么这两条直线平行；,你去看电影吗？,2021年亚运会不是在广州举行；,画一个角等于角；,同位角相等吗？,这里是命题的语句是_；是真,命题的是,。,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.,讨论与归纳,思考：请问如何判断,是假命题？如何判断,是真命题？,注意：要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一个反例。,归纳总结,判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的定义必须搞清楚两点：,1命题必须是一个“完整的句子；,2命题必须作出判断，如“两条直线相交交点唯一吗？没有对事情作出判断，故不是命题。,定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定理是用推理证实为正确的命题。,A、B、C、D、E五名同学猜测自己的数学成绩.,A说：“如果我得优，那么B也得优.,B说：“如果我得优，那么C也得优.,C说：“如果我得优，那么D也得优.,D说：“如果我得优，那么E也得优.,大家都没有说错，但只有三人得优，请问得优的是哪三个人？,思维训练,
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