优质ppt课件中点四边形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to Edit Title Text,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2007 Microsoft Corporation.All rights reserved,中点四边形,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中点四边形,中点四边形,1,四边形之间的关系,四边形,平行四边形,矩形,正方形,两组对边分别平行,有一个角,是直角,有一组,邻边相等,有一个角,是直角,有一组,邻边相等,一组对边平行另一组对边不平行,梯形,两腰相等,等腰梯形,有一个角是直角,直角梯形,知识回顾,1,菱形,菱形,有一个角是直角,且有一组邻边相等,四边形之间的关系四边形平行四边形矩形正方形两组对边分别平行有,2,三角形 的性质,定理:,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个,定理,提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.,DE是ABC的中位线,D,E,B,C,A,DEBC,知识回顾,2,中位线,三角形 的性质定理:三角形的中位线平行,3,我思考,我进步,1,顺次连接,任意四边形,各边中点,所成的四边形是什么形?,观察猜想并证明,已知:如图,点,E、F、G、H,分别是四边形,ABCD,各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接AC,E、F是AB、BC边中点,EFAC且EF AC,同理：HG AC且HG AC,EF HG且EF HG,四边形EFGH为平行四边形。,E,F,G,H,请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证,A,B,C,D,(,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,),我思考,我进步1 顺次连接任意四边形各边中点观,4,A,D,C,B,中点四边形的定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做,中点四边形,。,ADCB中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形,5,我思考,我进步,2,顺次连接 各边中点,所成的四边形,A,B,C,D,任意四边形,平行四边形,是平行四边形。,也是平行四边形,A,D,C,H,E,B,G,F,那么：,矩形,呢？,有没有更特殊？,我思考,我进步2 顺次连接,6,小组合作探究:,任意四边形,的中点四边形都是_；,平行四边形,的中点四边形是_；,矩形,的中点四边形是_；,菱形,的中点四边形是_；,正方形,的中点四边形是_；,梯形,的中点四边形是_；,直角梯形,的中点四边形是_；,等腰梯形,的中点四边形是_。,平行四边形,平行四边形,菱形,小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是_；平,7,其它,各种四边形,的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,H,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,G,F,E,D,C,H,菱形,菱形,平行四边形,平行四边形,矩形,正方形,其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,8,小组合作探究:,任意四边形,的中点四边形都是_；,平行四边形,的中点四边形是_；,矩形,的中点四边形是_；,菱形,的中点四边形是_；,正方形,的中点四边形是_；,梯形,的中点四边形是_；,直角梯形,的中点四边形是_；,等腰梯形,的中点四边形是_。,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,菱形,正方形,小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是_；平,9,结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：,（1）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？,（2）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？,（3）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,G,E,F,G,结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：ABCHDEFGDBCA,10,结论：,（1）中点四边形的形状与原四边形的,有密切关系；,（2）只要原四边形的两条对角线,，就能使中点四边形是菱形；,（3）只要原四边形的两条对角线,，就能使中点四边形是矩形；,（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是,。,对角线,相等,互相垂直,相等且互相垂直,结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的,11,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,7,1.,请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。,A,B,C,H,D,E,F,G,想一想,做一做,答案举例,驶向胜利的彼岸 我思,我进步7 1.请你设计一个中点,12,2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。,A,B,C,D,E,F,G,H,想一想,做一做,2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的,13,复 习,三角形的中位线,DE是ABC的中位线,DEBC，DE BC,复 习三角形的中位线 DE是ABC的中位线 DEBC,顺次连接任意四边形各边中点，所成的四边形,是特殊的四边形吗？证明你的结论.,探究一,顺次连接任意四边形各边中点，所成的四边形 探究一,中点四边形,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做,中点四边形,.,中点四边形 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做,任意四边形的中点四边形是,.,平行四边形,任意四边形的中点四边形是,特殊四边形的中点四边形是什么？,特殊四边形的中点四边形是什么？,直角梯形,等腰梯形,梯形,正方形,菱形,矩形,平行四边形,任意四边形,原四边形,中点四边形,平行四边形,探究二：特殊四边形的中点四边形是什么？,直角梯形等腰梯形梯形正方形菱形矩形平行四边形任意四边形原四边,直角梯形,等腰梯形,梯形,正方形,菱形,矩形,平行四边形,任意四边形,原四边形,中点四边形,探究二：特殊四边形的中点四边形是什么？,平行四边形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,平行四边形,菱形,平行四边形,直角梯形等腰梯形梯形正方形菱形矩形平行四边形任意四边形原四边,探究三,如果中点四边形是矩形，原四边形一定是,菱形吗？,中点四边形的形状与原四边形的什么有着,密切的关系？,如果中点四边形是菱形，原四边形一定是,矩形或等腰梯形吗？,探究三 如果中点四边形是矩形，原四边形一定是 中点,结论,：中点四边形的形状与原四边形的,有着密切的关系.,中点四边形,原四边形的对角线,矩形,菱形,正方形,对角线,互相垂直,相等,互相垂直且相等,结论：中点四边形的形状与原四边形的中点四边形原四边形的对角线,练习1.,你能画出这样一个四边形吗？,它本身,不是,正方形，但是它的中点四边形,是,正方形,.,作ACBD且,ACBD，顺次连,结A、B、C、D.,四边形ABCD即为所求.,练习1.你能画出这样一个四边形吗？它本身,练习2.已知：点A、E、B共线，ADE、BCE,均为等边三角形，P、Q、M、N分,别为AB、BC、CD、DA边上中点.,求证：四边形PQMN是菱形.,练习2.已知：点A、E、B共线，ADE、BCE,小 结,中点四边形,原四边形的对角线,矩形,菱形,正方形,互相垂直,相等,互相垂直且相等,小 结中点四边形原四边形的对角线矩形菱形正方形互相垂直相等,如图，点E、F、G、H分别是线段AB、,BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH,是什么图形？并说明理由.,如图，点E、F、G、H分别是线段AB、,E,F,EF,M,M,E,E,