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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,第二十六章 二次函数,26.3,实践与探索,华东师大版 九年级,数学,下册 教学课件,第二十六章 二次函数26.3 实践与探索华东师大版 九年级,1,情景导学,1,情景导学1,2,情景导学,二次函数解析式的几种表达式,1.,一般式：,2.,顶点式：,3.,交点式：,其中，抛物线与,x,轴的两个交点坐标为,情景导学二次函数解析式的几种表达式1.一般式：2.顶点式：3,3,新课进行时,2,新课进行时2,4,新课进行时,认一认,（1）你能说出上列的函数的图象对应是下面哪个的函数的解析式,?,y,=,ax,2,+,c,y,=,ax,2,y,=,a,（,x,+,m,）,2,+,k,y,=,a,（,x,+,m,）,2,y,=,ax,2,+,bx,A B C D,（2）抛物线顶点在,x,轴上,顶点在,y,轴上（对称轴是,y,轴）,图象经过原点 图象的顶点在原点,=0,C=0,直线,x,=0,y,=,ax,2,+,c,y,=,a,（,x,+,m,）,2,y,=,ax,2,+,bx,y,=,ax,2,y,=,a,（,x,+,m,）,2,y,=,ax,2,+,c,y,=,ax,2,+,bx,y,=,ax,2,新课进行时认一认（1）你能说出上列的函数的图象对应是下面哪个,5,新课进行时,用数学的眼睛观察世界,新课进行时用数学的眼睛观察世界,6,新课进行时,1.,如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度,y(m),与水平距离,x(m),的函数关系式 。,问：此学生把铅球推出多远,?,o,y,x,分析：此题实际上求抛物线与,x,轴的交点,此同学把铅球推出了,10,米。,(,舍去,),新课进行时1.如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度y(m),7,新课进行时,2.,一个涵洞截面成抛物线形，如图,26.3.2,现测得，当水面宽,AB,1.6 m,时，涵洞顶点与水面的距离为,OC=2.4 m,这时，离开水面,1.5 m,处，涵洞宽,ED,是多少,?,是否会超过,1 m?,由图象知，点,B(0.8,-2.4),在抛物线上，,解：如图建立平面直角坐标系，,设涵洞所成的抛物线的解析式为：,（,-0.8,-2.4,）,（,0.8,-2.4,）,0.8,2,a=,2.4,解得：,抛物线的解析式为：,当,y=-(2.4-1.5)=-0.9,时,DE,1m,0.98,（,m,）,答：离开水面,1.5 m,处，涵洞宽,ED,约是,0.98m,，不会超过,1 m,。,新课进行时2.一个涵洞截面成抛物线形，如图26.3.2现测,8,新课进行时,上题，还可以有其它方式建立平面直角坐标系吗,?,A,y,B,x,O,(A),B,x,O,y,(B),A,y,O,x,这样，我们在设函数关系式时，将会随之改变。,A,B,o,y,x,新课进行时上题，还可以有其它方式建立平面直角坐标系吗?AyB,9,新课进行时,c,3.,如图，一名运动员在距离篮下,4,米处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为,2.5,米时,达到最高度,3.5,米,然后准确落入篮筐,.,已知篮筐中心到地面距离为,3.05,米,.,（,1,）求篮球运行路线的抛物线的函数关系式。,（,2,）如果他的身高为,1.9,米,在这次跳投中,球在头顶上方,0.15,米处出手,问求出手时,他跳离地面的高度是多少,?,x,y,（,0,，,3.5,）,（,1.5,，,3.05,）,解：,（,1,）,建立如图所示的直角坐标系,则,顶点,A(0,3.5),，,B,（,1.5,，,3.05,）,y=ax,3.5,设所求的抛物线为：,抛物线经过点,B,（,1.5,，,3.05,），,3.05=1.5,2,a+3.5,a=0.2,抛物线的解析式为：,y=0.2x,3.5,（,2,）,(-2.5,?),当,x=2.5,时,=2.25,y=,-0.2(-2.5),2,+3.5,他跳离地面的高度为：,2.25-1.9-0.15=,0.2m,新课进行时c3.如图，一名运动员在距离篮下4米处跳起投篮,篮,10,新课进行时,咱来试一试,你知道吗,?,平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为,4,米,，距地面均为,1,米,，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离,1,米,、,2.5,米,处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是,1.5,米,，请你算一算学生丁的身高。,1m,2.5m,4m,1m,甲,乙,丙,丁,x,y,o,(0,1),(4,1),(1,1.5),新课进行时咱来试一试 你知道吗?平时我们在跳,11,知识小结,3,知识小结3,12,知识小结,利用二次函数的性质解决应用题的一般步骤:,1,.,设定实际问题中的变量;,2,.,建立变量与变量之间的函数关系式;,3,.,确定自变量的取值范围,保证自变量具有实际意义。,知识小结利用二次函数的性质解决应用题的一般步骤:,13,随堂演练,4,随堂演练4,14,随堂演练,1.,如图，拱桥是抛物线形，其函数解析式为,，当水位线在,AB,位置时，水面宽为,12m,，这时水面离桥顶的高度,h,是,(),A.3m B.m C.m D.9m,D,随堂演练1.如图，拱桥是抛物线形，其函数解析式为D,15,随堂演练,2.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)，如图所示，如果抛物线的最高点M离墙l米，离地面 米，则水流落地点B离墙的距离OB是 (),A2米 B3米 C4米 D5米,B,x,y,（,0,，,10,）,随堂演练2.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷,16,随堂演练,3.,某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子,OA,，柱高为,1.25 m,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，要求设计成水流在离,OA,距离为,1 m,处达到距水面最大高度,2.25m,。如图（,1,）所示,请回答下列问题：,(1),如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时才能使喷出的水流都落在水池内,?,(2),若水流喷出的抛物线形状与（,1,）相同，水池半径为,3.5m,，只要使水流不落到池外，此时水流的最大高度约为多少米,?,（精确到,0.1m),1,2.25,（,0,，,1.25,）,c,（,1,，,2.25,）,随堂演练3.某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水,17,随堂演练,1,2.25,（,0,，,1.25,）,c,（,1,，,2.25,）,A,（,0,，,1.25,），,C,（,1,，,2.25,）,设抛物线的解析式为：,将,A,（,0,，,1.25,）代入上式得：,解之得：,抛物线的解析式为：,当,y=0,时，,（舍去）,答：至少,2.5m,解,:(1),以,O,为原点，,OA,为,y,轴建立,平面直角坐标系,则,随堂演练12.25（0，1.25）c（1，2.25）A（0，,18,随堂演练,水流最大高度可达,3.7m,。,（,0,，,1.25,）,(2),抛物线的形状与（,1,）相同，,(3.5,0),设抛物线的解析式为：,抛物线过,A,（,0,，,1.25,）,B,（,3.5,，,0,）,代入解析式得：,解之得：,抛物线的解析式为：,随堂演练水流最大高度可达3.7m。（0，1.25）(2),19,课后作业,5,课后作业5,20,文本,文本,文本,单击此处添加文本,文本,课后作业,1,、完成教材本课时对应习题；,2,、完成同步练习册本课时的习题。,文本文本文本单击此处添加文本文本课后作业1、完成教材本课时对,21,谢谢欣赏,THANK YOU FOR LISTENING,谢谢欣赏THANK YOU FOR LISTENING,22,
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