梁弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,得,F,Q,=,F,这个作用线平行于横截面的内力称为,剪力,，用,F,Q,表示。,由平衡方程还可求得,M,c,(,F,)=0,M,F,X,=0,得,M,=,F,x,这个作用平面垂直于横截面的内力偶的力偶矩称为,弯矩,，,用,M,表示。式中矩心,C,是横截面的形心。,二、剪力,F,Q,和弯矩,M,的正负号规定,1,、计算剪力时,取左段梁为研究对象时，向上的外力取正号；向下的外力,取负号。取右段梁,为研究对象时，向,下的外力取正号；,向上的外力取负号。,2,、计算弯矩时,取左段梁为研,究对象时，对截面,形心产生顺时针转,左侧面,右侧面,梁段,F,Q,F,Q,dx,dx,左侧面,右侧面,F,Q,F,Q,a),图,7-4,动效应的外力矩（包括力偶矩）取正号；反之取负号。,的外力矩（包括力偶矩）取正号；反之取负号。,取右段梁为研究对象时，对截面形心产生逆时针转动效应,M,M,M,M,dx,dx,b),左侧面,右侧面,右侧面,左侧面,矩，等于截面左段梁或右段梁上所有外力对截面形心力矩的代,数和。,截面上的剪力和弯矩的求法为：任意截面上的剪力等于该,三、横截面上剪力和弯矩的计算,截面左段梁或右段梁上所有外力的代数和；任意截面上的弯,例,7-1,外伸梁,DB,受力如图,7-5,所示。已知均布载荷集度为,q,，集中力偶,M,C,=3,qa,2,。图中,2-2,与,3-3,截面称为,A,点处的临界截,面，即,0,；同样,4-4,与,5-5,截面为,C,点处的临界截面。试求梁,各指定截面的剪力和弯矩。,解,(1),求梁支座的约束力,取整个梁为研究对象，画受力图列平衡方程求解得,1,1,2,3,4,5,5,2a,2a,2a,a,A,B,C,D,M,C,M,C,F,A,F,B,图,7-5,M,B,(,F,)=0,-,F,A,4a-,M,C,+,q,2a5a=0,得,F,A,=,F,y,=0,F,B,+,F,A,-q,2a,=0,得,F,B,=,(2),求各指定截面上的剪力和弯矩,1-1,截面：由,1-1,截面左段梁上外力的代数和求得该截面的,剪力为,F,Q1,=-,qa,由,1-1,截面左段梁上外力对截面形心力矩的代数和求得该,截面的弯矩为,2-2,截面,:,取,2-2,截面左段梁计算，得,3-3,截面：取,3-3,截面左段梁计算，得,4-4,截面：取,4-4,截面右段梁计算，得,5-5,截面：取,5-5,截面右段梁计算，得,由以上计算结果可以看出：,1,),集中力作用处的两侧临近截面上的弯矩相同，但剪力,不同，说明剪力在集中力作用下，产生了突变，突变的幅值,等于集中力的大小。,弯矩在集中力偶作用下产生了突变，突变的幅值等于集中力,2),集中力偶作用处的两侧临近截面上的剪力相同，说明,偶矩的大小。,3),由于集中力的作用截面上和集中力偶的作用截面上剪,力和弯矩有突变，因此，应用截面法求任一指定截面上的剪,力和弯矩时，截面不能取在集中力或集中力偶的作用截面处。,