伺服电机功率计算选型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,文章主要介绍了在实际应用中对于需要选多大功率的伺服电机，用一个实例的计算过程和计算公式给大家参考。,1,物理概念及公式,2,力矩與轉動方程式,力矩：,力矩的意義：,使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來已在轉動的，轉速將產生改變。,力矩的定義：考慮開門的情況，如右圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F。施力點離轉軸愈遠愈简洁使門轉動。而外力平形於門面的分力對門的轉動並無效果，只有垂直於門面的分力能讓門轉動。綜合以上因素，定義力矩，以符號 表示。,F,r,作用線,3,力矩的單位：S.I.制中的單位為 牛頓公尺Nm,力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維向量。力矩符號規則一般選取如下：,轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的剛體如右圖。距離轉軸為 r 處的一質量為 m 的質點，受到一力气 F 的作用，根據切線方向的牛頓其次運動定律,F,F,t,m,r,轉軸,4,將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似的方程式,左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生的力矩將會兩兩相互抵消，如右上圖所示。,括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示,F,m,則上面導出的轉動方程式可寫成,5,此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的根本力學方程式，類似於移動力學中的牛頓其次運動定律。合外力對應到合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。,轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不简洁產生變化。剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。,圓盤,圓球,圓柱,薄圓環,6,F=,扭矩计算,1/R,T,T,电机转矩T N.m,滑轮半径r m,提升力F N,T,经过减速机后的提升力F=,R,r,F,F,r,r,r,T,7,扭矩计算,F,1/R,P,B,F,P,B,T,T,电机转矩T N.m,螺杆导程PB m,推力F N,P,B,2,F=T ,经过减速机后的推力F=T,R,2,P,B,8,惯量计算,一、负载旋转时惯量计算 JL ,以电机轴心为基准计算转动惯量,实心圆柱,空心圆柱,Lm,Dm,Lm,D1,m,JK MK D02 D12,8,1,经过减速机之后的转动惯量,J,L,R,J,K,J,K,M,K,D,8,1,1/R,D0,m,9,惯量计算,M,1/R,P,B,直线运动局部,JKM ,2,P,B,经过减速机之后的转动惯量,J,L,R,J,K,二、负载直线运动时惯量计算 JL ,以电机轴心为基准计算转动惯量,10,惯量计算,三、皮带类传动时惯量计算 JL ,以电机轴心为基准计算转动惯量,M,3,M,2,M,1,r1,r2,电机转矩T N.m,小轮1质量M1(kg),小轮1半径r1(m),小轮2质量M2(kg),小轮2半径r2(m),重物质量M3(kg),减速比r1/r2=1/R,JL=1/2*M1*r12+(1/2*M2*r22)/R2+M3*r12,JL=1/2*M1*r12+1/2*M2*r12+M3*r12,11,伺服选型原则,连续工作扭矩 伺服电机额定扭矩,瞬时最大扭矩 伺服电机最大扭矩(加速时),负载惯量 3倍电机转子惯量,连续工作速度 电机额定转速,12,举例计算1,：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服电机及减速机。,13,举例计算1,计算圆盘转动惯量,JL=MD2/8=50*2500/8=15625 kg 2,假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625/R2。,依据负载惯量 137,输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。,假设选择500W电机，2，则15625/R2 637，R 25,输出转速=2023/25=80 rpm，满足要求。,这种传动方式阻力很小，无视扭矩计算。,14,举例计算1,这种传动方式与前一种传动方式一样，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面一样。,总结：转动型负载主要考虑惯量计算。,15,举例计算2,M,1:R1,：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，无视各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？,D,1:R2,16,举例计算2,1.计算折算到电机轴上的负载惯量,JL=M*D2/4/R12=50*144/4/100=18 kg 2,依据负载惯量 6 kg 2,2.计算电机驱动负载所需要的扭矩,抑制摩擦力所需转矩Tf=M*g*(D/2)/R2/R1,=50*9.8*0.6*0.06/2/10,=0.882 N.m,加速时所需转矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1,=50*(30/60/0.2)*0.06/2/10,=0.375 N.m,伺服电机额定转矩 Tf，最大扭矩 Tf+Ta,17,举例计算2,3.计算电机所需要转速,N=v/(D)*R1,=30/(3.14*0.12)*10,=796 rpm,依据以上数据分析，最小可以选择ECMA-G31306ES电机。,18,举例计算3,：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重量MB=40kg，摩擦系数=0.2，机械效率=0.9，负载移动速度V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。,M,19,举例计算3,1.计算折算到电机轴上的负载惯量,重物折算到电机轴上的转动惯量JW=M*(PB/2)2,=200*(2/6.28)2,=20.29 kg 2,螺杆转动惯量JB=MB*DB2/8,=40*25/8,=125 kg 2,总负载惯量JL=JW+JB=145.29 kg 2,2.计算电机转速,电机所需转速 N=V/PB,=30/0.02,=1500 rpm,20,举例计算3,3.计算电机驱动负载所需要的扭矩,抑制摩擦力所需转矩Tf=M*g*PB/2/,=200*9.8*0.2*0.02/2/0.9,=1.387 N.m,重物加速时所需转矩TA1=M*a*PB/2/,=200*(30/60/0.2)*0.02/2/0.9,=1.769 N.m,螺杆加速时所需要转矩TA2=JB*/=JB*(N*2/60/t1)/,=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9,=10.903 N.m,加速所需总转矩TA=TA1+TA2=12.672 N.m,21,举例计算3,3.计算电机驱动负载所需要的扭矩,另一种计算所需加速扭矩的方法：,TA=2,*N*(JW+JB)/(60*t1)/,=6.28*1500*0.014529/12/0.9,=12.672 N.m,计算瞬时最大扭矩：,加速扭矩,Ta=TA+Tf=14.059 N.m,匀速扭矩Tb=Tf=1.387 N.m,减速扭矩Tc=TA Tf=11.285 N.m,实效扭矩Trms=sqrt(Ta,2,*t1+Tb,2,*t2+Tc,2,*t3)/(t1+t2+t3),=sqrt(14.059,2,*0.2+1.387,2,*1+11.285,2,*0.2)/(0.2+1+0.2),=sqrt(39.531+1.924+25.47)/1.4,=6.914 N.m,22,举例计算3,4.选择伺服电机,伺服电机额定扭矩 T Tf 且 T Trms,伺服电机最大扭矩 Tmax Tf+TA,最终选定ECMA-E31820ES电机。,23,打算伺服电机大小的因素,传动方式,负载重量,皮带轮,/,滚珠丝杆等传动件重量,减速比,皮带轮直径,/,滚珠丝杆螺距,加减速特性,运行速度,摩擦系数,机械效率,24,END,25,