圆的标准方程说课ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1.1圆的标准方程,4.1.1圆的标准方程,1,说 课 思 路,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,板书设计,说 课 思 路教材分析,2,一、教材分析,1、教材的地位与作用：,圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，,所以本节内容在整个解析几何中起着,承前启后,的作用.,一、教材分析1、教材的地位与作用：,3,1.知识目标：,2.,能力目标：,3.情感目标：,2.教学目标,掌握圆的标准方程；,根据条件写出圆的标准方程,利用圆的标准方程解决简单的实际问题。,培养学生主动探究知识、合作交流的意识；,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。,进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；,加深对数形结合思想的理解；,增强学生用数学的意识,。,1.知识目标：2.能力目标：3.情感目标：2.教学目标掌握,4,3、教学重难点,重点：,圆的标准方程的求法及其简单应用；,难点：,会根据不同的已知条件求圆的标准方程；,选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。,一、教材分析,3、教学重难点 一、教材分析,5,二、教法分析,为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。,二、教法分析 为了充分调动学生学习的积极性,6,通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。,通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。,三、学法分析,通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理,7,四、教学过程,1、回顾探究 获得新知,首先回顾,前几节课所学的知识,我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线,然后启发学生,，,圆的定义是什么？,从而得知，,一个圆最基本要素,是,圆心和半径,四、教学过程 1、回顾探究 获得新知首先回顾前几节课所学的知,8,1、回顾探究 获得新知,如图，在直角坐标系中，圆心（点）,A,的位置用坐标(,a,b),表示，半径,r,的大小等于圆上任意点,M,(,x,y,)与圆心,A,(,a,b,)的距离,x,O,y,A,(,a,b,),M,r,(,x,y,),从而探究,如何转化为数学语言，即用代数式来表达,教师与学生共同探讨,，,从而获得新知,圆心为,A,的圆就是集合,在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？,思考：,1、回顾探究 获得新知 如图，在直角坐标系,9,圆上任意点,M,(,x,y,)与圆心,A,(,a,b,)之间的距离能用什么公式表示？,根据两点间距离公式：,则点,M,、,A,间的距离为：,即：,1、回顾探究 获得新知,师生共同完成,圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)之间的距,10,是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？,圆的标准方程,把这个方程称为圆心为,A,(,a,b,)，半径长为,r,的圆的方程，把它叫做,圆的标准方程,（standard equation of circle）.,设计意图：,教师提示，学生相互总结，教师归纳得出圆的标准方程.循序渐进，层层深入，启发学生自己得到圆的标准方程。,1、回顾探究 获得新知,总结结论，加深理解,是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标,11,例1,写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ，是否在这个圆上,2、应用举例 巩固提高,本题解法体现了坐标法的思想，首先根据圆心坐标及半径写出圆的方程从几何到代数；再根据坐标是否满足方程来判断点是否在圆上从代数到几何。,设计意图：,例1 写出圆心为 ，半径,12,怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？,点与圆的位置关系,探究,可以看到：点在圆外点到圆心的距离大于半径,r,；,点在圆内点到圆心的距离小于半径,r,A,x,y,o,M,1,M,2,M,3,要求学生从每道例题中知道自己学会了什么，学会总结,例1的启示,让学生用用代数式子表示这种几何关系(教师点拨）,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,=r,2,点M,0,在圆上,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,点M,0,在圆内,点M,0,在圆外,设计意图：,怎样判断点 在圆,13,例2,的三个顶点的坐标分别,A,(5,1),B,(7,3)，,C,(2,8)，求它的外接圆的方程,首先，用待定系数法确定三个参数a,b,r.,其次，规范解题过程,学生独立完成解题过程,锻炼学生的解题能力,设计意图：,2、应用举例 巩固提高,例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1),14,例3,已知圆心为,C,的圆经过点,A,(1,1)和,B,(2,2)，且圆心,C,在直线上,l,：,x,y,+1=0，求圆心为,C,的圆的标准方程,设计意图：,在教师引导下师生共同分析解题思路，教师板书解题过程,1、更好地体现了数形结合思想,2、鼓励学生一题多解，培养学生的发散性思维。,3、回到例，引导学生画出图形，使数形结合的思想回到实处，让学生探索求三角形外接圆的新方法。,2、应用举例 巩固提高,例3 已知圆心为C的圆经过点A(1,1,15,3、,反馈训练 形成方程,写出下列圆的标准方程：,（1）圆心在P（-2,3），半径长为4的圆的标准方程。,（2）求过原点和点 P(1,1)，且圆心在直线,上的圆的标准方程.,这一环节中，我设计两个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验成功的喜悦，增强学习数学的信心.我认为这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.,设计意图：,当堂练习：,3、反馈训练 形成方程写出下列圆的标准方程：这一,16,课堂小结,（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？,（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？,（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？,4、,课堂小结 拓展引申,设计意图：,（1）请学生独立思考后回答,（2）学生间相互补充，完善小结,课堂小结不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生主体地位，从知识，方法，经验等方面进行总结。,课堂小结4、课堂小结 拓展引申设计意图：（1）请学生独立思考,17,5.,作业布置,（A）,巩固型作业：教材P120 习题1，P121习题4.,（,B,）思维拓展型作业：,1把圆的标准方程展开后是什么形式？,2 方程表示什么图形？,设计意图：,分层设置作业，在思维拓展型作业中设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.,5.作业布置（A）巩固型作业：教材P120 习题1，P121,18,五、板书设计,4.1.1 圆的标准方程,一、圆的定义 三、例题 四、课堂练习,二、,圆的标准方程,(推导过程）五、课堂小结,设计意图：,勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握.,五、板书设计4.1.1 圆的标准方程设计意图：勾勒出全教材,19,