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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.1,字母表示数,数学北师大版 七年级上,3.1 字母表示数数学北师大版 七年级上,1,想一想,一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。,二只青蛙,张嘴，,只眼睛,条腿，,扑通扑通,跳下水,三只青蛙,张嘴，,只眼睛,条腿，,扑通扑通扑通,跳下水,二,四,八,三,六,十二,一首唱不完的儿歌,你能发现规律吗？,想一想一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青,一百只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水；,a,只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水；,a,2a,4a,a,100,200,400,100,字母表示什么？,字母可以表示数,用字母可以将规律简洁地表示出来,a2a4aa100200400100字母表示什么,如图,搭一个正方形需要,4,根火柴棒,.,按上面的方式,搭,2,个正方形需要,_,根火柴,搭,3,个正方形需要,_,根火柴,.,(2),搭,10,个这样的正方形需要,_,根火柴,.,7,10,31,试一试,如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭2个正方,（,3,）搭,100,个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的,?,第,1,个,4,根,第,2,个,第,100,个,3,根,3,根,4+3,（,100-1,）,=301,你还有别的方法吗？,方法一,（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?第,先摆,1,根,第,1,个,3,根,第,100,个,3,根,1+3100,=301,你还有别的方法吗？,方法二,先摆 1根第1个3根第100个3根1+3100=301你,第,1,个,2,根,第,2,个,2,根,第,100,个,2,根,2100+,（,100+1,）,=301,1,2,3,4,5,6,7,100,101,方法三,第1个2根第2个2根第100个2根2100+（100+1,(4),如果用,x,表示所搭正方形的个数,那么搭,x,个这样的正方形需要多少根火柴,?,第,1,个,4,根,第,2,个,第,x,个,3,根,3,根,4+3,（,x-1,）,你还有别的方法吗？,方法一,(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方,先摆,1,根,第,1,个,3,根,第,x,个,3,根,1+3x,你还有别的方法吗？,3 x,表示,3,乘以,x,方法二,先摆 1根第1个3根第x个3根1+3x你还有别的方法吗？3,第,1,个,2,根,第,2,个,2,根,第,x,个,2,根,2x+,（,x+1,）,1,2,3,4,5,6,7,x,x+1,方法三,第1个2根第2个2根第x个2根2x+（x+1）123456,如图所示,搭一个正方形需要,4,根火柴棒,.,(1),根据你的计算方法，搭,200,个这样的正方形需要,_,根火柴棒,;,601,做一做,（,2,）利用小明的计算方法，我们用,200,代替,4+3,（,x-1,）中的,x,，可以得到,4+3,（,200-1,）,=601,（根）,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)根据你的计算方,（,3,）我们利用（,2,）中的方法，我们用,200,分别代替,2x+,（,x+1,）,和,1+3x,中的,x,，可以得到,2200+200+1=601,（根）,1+3200=601,（根）,我们可以发现三种方法的计算的结果都是,相同的,！,（3）我们利用（2）中的方法，我们用 200分别代替 2x+,方法一,：,4+3,（,x,+1,）,=,火柴棒的根数,方法二,：,1+3x =,火柴棒的根数,方法三,：,2x +,（,x,+1,）,=,火柴棒的根数,正方形的个数与火柴棒的根数的关系,用字母可以表示问题中的数量关系,用字母可以表示数学规律,字母可以表示任何数,方法一：4+3（x +1）=火柴棒的根数正方形的个数与火,用字母表示数的运算律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(a+b)c=ac+bc,加法结合律,加法交换律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,(ab)c=a(bc),注意：,在不引起误,解的前提下,，乘号可以用“,”,表示 或者省略不写，,数字通常写在字母的前面,用字母表示数的运算律a+b=b+a(a+b),a,a,a,b,a,h,a,h,a,h,b,S=a,2,S=ab,S=ah,S=,S=ah,除法通常写成分数的形,式，如,1a,通常写成,用字母表示图形的面积公式,aaabahahahbS=a2S=ab S=ah,1,、（,1,）练习本的单价为,a,元，本练习本的总价是,_,元。,100a,（,2,）练习本的单价为,a,元，,b,本练习本的总价是,_,元。,ab,（,3,）练习本的单价为,a,元,圆珠笔的单价是,b,元，买本练习本和,5,支笔的总价是,元。,（,10a+5b,）,（,4,）货车,3,小时行,S,千米,客车,5,小时行,m,千米,客车和货车速度和是,(),千米,/,小时,.,S,3,m,5,+,除法运算写成分数形式,1、（1）练习本的单价为a元，本练习本的总价是_,（,5,）买,1,千克苹果，每千克,m,元，则共花了,元。,1,3,4,3,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。,（,6,）一个正方形的边长是,acm,，则它的面积是,cm,2,a,2,字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。,（5）买1 千克苹果，每千克m元，则共花了,你能归纳用字母表示数的书写要领吗？,1,、表示,数与字母,相乘，或,字母和字母,相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如,n2,应写成,2n,，不能写成,n2,；,2,、,带分数与字母,相乘时，带分数要写成,假分数,的形式；,3,、,后面接单位,的,相加式子或相减式子,要用括号起来；,4,、除法运算要写成,分数,形式；,5,、字母与字母相乘时，,相同字母,写成,幂,的形式。,你能归纳用字母表示数的书写要领吗？,2,、,下列说法正确的有（,）个,（,1,）一个数加上,m,后得,3,，这个数是,3-m,（,2,）一个数减去,x,后得,15,，这个数是,15-x,（,3,）一个数乘以,x,得,36,，这个数是,（,4,）一个数除以,5,得,k,，这个数是,5k,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,C,2、下列说法正确的有（）个C,3,、,王敏买了,2,本数学作业本和,3,支笔，共用去,5.5,元，如果笔的单价为,a,元，那么每本数学作业本的价格为（）元,21,世纪教育网版权所有,A,、,5.5-3a B,、,(5.5-3a)/2 C,、,D,、,5.5-2a,C,3、王敏买了2本数学作业本和3支笔，共用去5.5元，如果笔,按图的方式，搭,1,条小鱼需要几根火柴？搭,2,条小鱼需要几根火柴？,搭,3,条小鱼需要几根火柴？搭,n,条小鱼需要几根火柴？,解：搭,1,条小鱼需要,8,根火柴，搭,2,条小鱼需要,14,根火柴，搭,3,条小鱼需要,20,根火柴,按图的方式，搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？,搭,n,条小鱼需要,8+(n-1)6,根火柴,1,条,8,根,2,条,（,8+26,）根,3,条,（,8+6,）根,搭n条小鱼需要8+(n-1)6根火柴1条8根2条（8,1,、字母可以表示任何数；,2,、用字母表示数的运算律和公式法则；,3,、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化。,4,、解决问题的方法：,“,从特殊到一般再到特殊的寻求规律的方法,”“从不同角度观察思考探究问题”,1、字母可以表示任何数；,3.1,字母表示数,1,、用字母表示数：,字母可以表示数,用字母可以将规律简洁地表示出来,2,、例题：,用字母可以表示问题中的数量关系,用字母可以表示数学规律,3,、小结：,3.1 字母表示数1、用字母表示数：字母可以表示数2、例,习题：,1,、,2,、,3.,习题：1、2、3.,
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