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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/11,0,北师大版高中数学必修一,第四章,函数应用,第一节 函数与方程,2.,利,用,二分法,求方程的近似解,北师大版高中数学必修一第四章 函数应用第一节 函数与方程2,1,情境：在一档电视节目中，主持人让选手在规定时间内猜一款价格在,2000,4000,物品的价格，若猜中了，就把物品奖给选手每次猜后主持人会给出高了还是低了的提示,.,竞猜价格与实际价格误差不超过,10,元就算猜中。,幸运,52,有奖竞猜,一、,创设情境，,尝试探求,商品价格,方程的实数解,情境：在一档电视节目中，主持人让选手在规定时间内猜一款价格在,2,x,y,0,-1,1,2,3,4,5,x,0,3.5,方程,f,(,x,)=0,的实数解,-1,5,有解区间,2,5,2,3.5,二、,实例体验，形成概念,xy0-112345x03.5方程f(x)=0的实数解-,3,x,y,0,a,b,二分法定义,像这样每次取区间中点，将区间,一分为二,经比较，留下需要的,较小区间,，这样的方法叫做,二分法,.用二分法求方程近似解的实质：使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到函数的零点或零点的近似值.,xy0ab二分法定义像这样每次取区间中点，将区间一分为二,4,二分到何时停止呢？,给定精度 ，,对于零点所在区间 ，,当 时，我们称,达到精度,。,此时,，区间,内任何一个值都是零点近似值,即方程的近似解,.,二分到何时停止呢？给定精度 ，对于零点所在区,5,例：求方程,2x,3,3,x,3,0,的近似解,法二、图像法,分别画出,y,=,2x,3,和,y,=3-3,x,的图像,1,：确定方程的一个有解区间，有哪些方法？,f,(0),30,f,(,x,),在,0,1,上有零点,法一、零点存在性定理,(,精度,为,0.1,),三、知识应用，深化理解,例：求方程2x33x3 0的近似解法二、图像法分别,6,例：求方程,2x,3,3,x,6,0,的近似解,1,：确定方程的一个有解区间,.,(,精度,为,0.1,),三、知识应用，深化理解,2,：,找区间中点,，逐步缩短有解区间长度,3,：根据精度取近视解,例：求方程2x33x6 0的近似解1：确定方程的一,7,例：求方程,2x,3,3,x,3,0,的近似解,次数,有解区间,a,b,中点,区间长度,1,(,精度为,0.1,),1,0.5,_,2,0.5,1,0.5,0,.,75,3,0.5,0.75,0.25,0,.625,4,0.625,0.75,0.0625,所以区间,任一数值,均可作为方程的近似解,0.6875,0.6875,0.75,0.6875,0.75,+,_,_,_,_,_,_,0,1,例：求方程2x33x3 0的近似解次数有解区间a,b,8,利用二分法求方程近似解的过程,选定初始区间,取区间的中点,中点函数值为,0,N,结束,是,否,是,1.“M”,的意思是取新区间,2.“N”,的意思是方程,的解满足要求的精确度,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,中点函数值为,0,是,是,结束,是,N,N,N,M,否,利用二分法求方程近似解的过程选定初始区间取区间的中点中点函数,9,1,、下列,函数,不能,用二分法求其零点的是 （）,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,A,B,C,D,C,2,、已知 ，利用,二分法,求方程,的近似解，计算得,则下一步应计算,_,_,近似解所在的下,一,区间应为,_,_,_,四、课堂练习,变号零点,不变号零点,f,(1.5),1、下列函数不能用二分法求其零点的是 （）x,10,1.8125,3.,某同学在求方程,的,近似解（精度0.1）时，设 ,算得,，,他用“二分法”又取了4个 的值，并得出判断：方程的,一个,近似解是 .那么他所取的4个,的,值中最后一个是_,_,_,1.81253.某同学在求方程,11,4.,在一个风雨交加的夜里,从某水库到防洪指挥部的电话线路发生了故障,.,这是一条,10,km,长的线路,如何迅速查出故障所在,?,如果沿着线路一段一段查找,困难很多,.,每查一个点要爬一次电线杆子,10,k,m,长,大约有,200,多根电线杆子呢,.,想一想,工人师傅怎样工作最合理？,课堂,练习,-,二分法在实际生活中的应用,二分法,4.在一个风雨交加的夜里,从某水库到防洪指挥部的电话线路发生,12,五、课堂小结,1.,你学到了什么？,用二分法求方程的近似解；,2.,在本节用上了那些数学思想方法？,数形结合,、逼近、转化,.,五、课堂小结1.你学到了什么？,13,六、课后作业,P119 A,3,、,B2,；,寻找二分法在生活中的一个实例.,六、课后作业P119 A3、B2；,14,
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