高一数学必修二-2.3.2--平面与平面垂直的判定课件

*,高一数学必修二教学课件,高一数学必修二教学课件,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3.2 平面与平面垂直的判定,水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度,.,水平面,水坝,水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要,建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢？,建筑施工时，为了保证墙面是竖直的，常使用铅锤来检测，,1.,理解“二面角”、“二面角的平面角”及“直,二面角”、“两个平面互相垂直”的概念,.,2.,掌握两个平面垂直的判定定理并能进行简单应用,.,（重点）,3.,培养空间想象能力与转化化归的思想,（难点）,1.理解“二面角”、“二面角的平面角”及“直,半平面,半平面,半平面,半平面半平面半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,.,这条直线叫做二面角的,棱,，这两个半平面叫做二面角的,面,.,记为：二面角,简记,：,二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫,思考,1,我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？,思考1 我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应,2.,二面角,的取值范围为,0,180,二面角的平面角,说明:,1.,平面角的两边分别在二面角的两个面内，分别垂直于二面角的棱,.,2.二面角的取值范围为0180二面角的平面角说,平面角的大小与棱上点的选取无关,.,平面角的大小与棱上点的选取无关.,求二面角的平面角,求二面角的平面角,P,思考,3,教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面、棱、平面角及度数？,P思考3 教室的相邻两面墙与地面可以构成几个二面角？分别,a,B,b,C,E,A,D,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这,两个平面互相垂直,.,记作,平面与平面垂直的定义,aBbCEAD 一般地，两个平面相交，如果它们所成的,注意：,把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直,.,图形表示,注意：把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.图形,思考,4,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,.,符号表示,:,线面垂直,面面垂直,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示:线,例,1,如图,AB,是圆,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点，,求证：平面,PAC,平面,PBC.,分析：,找出在一个面内与另一个面垂直的直线,.,BC,平面,PAC,例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于O所在的平面，C,证明：,设,O,所在平面为,，由已知条件，有,PA,，,BC,在,内，,所以,PABC,，,因为,点,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点，,AB,为,O,的,直径，,所以,BCA,90,，即,BCCA.,又,因为,PA,与,AC,是,PAC,所在平面内,的两条相交直线，,所以,BC,平面,PAC,，,又因为,BC,在平面,PBC,内，,所以平面,PAC,平面,PBC.,证明：设O所在平面为，由已知条件，有PA，BC在内,设两个平面,直线,l,，下列三个条件：,l,;,l,;.,若以其中两个作为前提，另一个,作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确,命题的个数为,(),A.3 B.2 C.1 D.0,解：,若,成立，则,l,与,内的某一直线,a,平行，所以,a,所以,，即成立；若成立，,l,还可能在,内，所以不能推出,l,;,若成立，,l,也可能平行于,所以不能推出,l,故只有,正确,.,C,【,变式练习,】,设两个平面,直线l，下列三个条件：l;解：若,高一数学必修二-2,2.,如图，正方形,SG,1,G,2,G,3,中，,E,，,F,分别是,G,1,G,2,，,G,2,G,3,的中点，,D,是,EF,的中点，现在沿,SE,，,SF,及,EF,把这个正方形折成一个四面体，使,G,1,，,G,2,，,G,3,三点重合，重合后记为,G-SEF,，则四面体,S-EFG,中必有,().,A.SGEFG,所在平面,B.SDEFG,所在平面,C.GFSEF,所在平面,D.GDSEF,所在平面,S,G,1,G,2,G,3,E,F,D,2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2,S,G,1,G,2,G,3,E,F,D,S,E,F,G,D,SGEFG,所在平面,.,故选,A.,SG1G2G3EFDSEFGDSGEFG所在平面.故选A,高一数学必修二-2,4.,如图所示：在,RtABC,中，,ABC=90,P,为,ABC,所在平,面外一点，,PA,平面,ABC,，你能发现哪些平面互相垂直，,为什么？,P,A,B,C,4.如图所示：在RtABC中，ABC=90,P为A,P,A,B,C,PABC,高一数学必修二-2,高一数学必修二-2,6.,如图，三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，侧棱垂直,于,底面，,ACB=90,，,AC=BC=AA,1,，,D,是棱,AA,1,的中点,.,(1),证明：平面,BDC,1,平面,BDC.,（,2,）平面,BDC,1,分此棱柱为两部分，,求这两部分体积的比,.,6.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，,高一数学必修二-2,二面角,定义,画法,度量方法,直二面角,平面角,两平面垂直,二面角定义画法度量方法直二面角平面角两平面垂直,找二面角的平面角,说明该平面角是直角,.,（一般通过计算完成证明）,（,1,）定义法：,（,2,）判定定理：,要证,两个平面垂直，,另一个平面的一条垂线,.,只要在其中一个平面内找到,（线面垂直,面面垂直,）,两个平面垂直的证明方法：,面面垂直,线面垂直,线线垂直,找二面角的平面角说明该平面角是直角.（一般通过计算完成证明）,不如意的时候不要尽往悲伤里钻，想想有笑声的日子吧！,不如意的时候不要尽往悲伤里钻，想想有笑声的日子吧！,本节结束，谢谢观看！,本节结束，谢谢观看！,