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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,实际问题与二次函数（,3,）,1,面积最值问题,3,需建系解决的问题,实际问题与二次函数,2,最大利润问题,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,分析：,（,1,）求宽度增加,多少，需要哪些数据？,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,下降,1,m,后,的水面,宽度,原来,的水面宽度,分析：,（,1,）求宽度增加,多少，需要哪些数据？,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，,水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,下降,1,m,后,的水面,宽度,原来,的水面,宽度,?,4,m,?,4m,分析：,（,1,）求宽度增加,多少，需要哪些数据？,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,?,分析：,（,1,）求宽度增加,多少，需要哪些,数据？表示水面宽的线段的端点,在什么曲线,上？,探究：,图中是,抛物线形拱桥,，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,?,分析：,（,1,）求宽度增加,多少，需要哪些,数据？表示水面宽的线段的端点,在什么曲线,上？,分析,：,（,2,）,我们,知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数,.,怎样,建立平面直角坐标系，求抛物线对应的函数解析式更简单？,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,x,y,O,x,y,O,P,(2,2),A,(4,0),M,x,y,O,x,y,O,x,y,O,P,(,-,2,2),B,(,-,4,0),x,y,O,M,x,y,O,P,(,-,2,2),B,(,-,4,0),x,y,O,P,(2,2),A,(4,0),M,M,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,A,(2,-,2),M,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,P,(0,2),A,(2,0),x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,解：,以,抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为,y,轴建立直角坐标系,(,如图,),.,O,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,x,y,解：,以,抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为,y,轴建立直角坐标系,(,如图,).,O,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,设,这条抛物线表示的二次函数为,y,=,ax,.,探究：,图中是抛物线形拱桥，,当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,由抛物线经过,点,A,（,2,，,-,2,）,，,A,B,C,D,M,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,由抛物线经过,点,A,（,2,，,-,2,）,，,可,得,这条抛物线表示的二次函数为,A,B,C,D,M,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,A,B,C,D,M,此时水面的,宽度,CD,为,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,此时水面的,宽度,CD,为,水面下降,1m,，水面宽度增加,A,B,C,D,M,x,y,O,思考：如果,以表示水面线段的中点,为原点，,以水面所在直线为,x,轴，,如图,建立直角坐标系,，你会解决吗？,探究：,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,解,决,桥拱形状为,抛物线形,的,实际,问题,时，,一般,分为以下四个步骤：,(1),建立适当,的,平面,直角坐标系；,(2),根据条件，,把已知的线段长转化,为点,的,坐标；,(3,),恰当选用二次函数的表达式形式，用待定系数法,求,出抛物线的解析,式,;,(,4),利用抛物线解析式求出与问题相关的点的坐标,，,进而得到,实际,问题,的,解,.,小结,例,：,一,位运动员在距篮下,4,m,处,跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当,球运行,的水平距离为,2.5,m,时,，达到最大高度,3.5,m,，,然后准确落入,篮,圈,.,已知,篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，,球在头顶上方,0.25,m,出手,，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,篮圈,出手处,最高点,地面,篮圈,出手处,最高点,A,C,B,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,P,Q,R,M,N,地面,篮圈,出手处,最高点,分析：由于篮球运行的路线是抛物线，可建立适当,的直角坐标,系，,并写,出已知,点,的坐标，再,利用待定系数法,求出运行路线的解析,式,，,最后,算出跳离地面的高度,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，,球运行的路线是抛物线,，当球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,地面,如何建立平面直角坐标系？,篮圈,出手处,最高点,地面,篮圈,出手处,最高点,x,y,O,如何建立平面直角坐标系？,地面,篮圈,出手处,最高点,x,y,O,篮圈,出手处,最高点,x,y,O,如何建立平面直角坐标系？,地面,地面,解：,如图建立直角坐标系,，,A,C,B,x,y,O,-2.5,3.5,3.05,?,1.5,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,D,E,P,Q,解：如图建立直角坐标系，,表示球运行的最高,位置的,点,B,（,0,，,3.5,）,，,A,C,B,x,y,O,-2.5,3.5,3.05,?,1.5,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为,2.5,m,时，,达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,D,E,P,Q,解：如图建立直角坐标系，,表示球运行的最高,位置的,点,B,（,0,，,3.5,）,，,表示,篮,圈的,点,A,（,1.5,，,3.05,）,，,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮,，球运行的路线是抛物线，,当球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知,篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,A,C,B,x,y,O,-2.5,3.5,3.05,?,1.5,D,E,P,Q,解：如图建立直角坐标系，,表示球运行的最高,位置的,点,B,（,0,，,3.5,）,，,表示,篮,圈的,点,A,（,1.5,，,3.05,）,，,表示,球员篮球出手,处,的,点,C,，,其,横坐标,为,-2.5,，设,C,点的,纵坐标为,n,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当,球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,A,C,B,x,y,O,-2.5,3.5,3.05,?,1.5,D,E,P,Q,05 m 若该运动员身高1.,思考：如果以表示水面线段的中点为原点，以水面所在直线为x轴，如图建立直角坐标系，你会解决吗？,水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,解：如图建立直角坐标系，,解决桥拱形状为抛物线形的实际问题时，一般分为以下四个步骤：,已知篮圈中心到地面的距离为3.,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m.,8 m，球在头顶上方0.,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m.,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m.,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m.,已知篮圈中心到地面的距离为3.,05 m 若该运动员身高1.,如何建立平面直角坐标系？,水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,25 m出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,8 m，球在头顶上方0.,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m.,水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,5 m，然后准确落入篮圈.,25 m出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,水面下降 1 m，水面宽度增加多少？,5 m，然后准确落入篮圈.,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,A,C,B,x,y,O,-2.5,3.5,3.05,?,1.5,D,E,P,Q,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,A,C,B,x,y,O,-2.5,3.5,3.05,?,1.5,D,E,P,Q,例,：,一位运动员在距篮下,4,m,处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为,2.5,m,时，达到最大高度,3.5,m,，然后准确落入篮,圈,.,已知篮圈中心到地面的距离为,3.05,m,若该运动员身高,1.8,m,，球在头顶上方,0.25,m,出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,A,C,B,x,y,O,-2.5,3.5,3.05,?,1.5,D,E,P,Q,解,决,某些,运动轨迹,为,抛物线形,的,实际,问题,时，,一般,分为以下四个步骤：,(1),建立适当,的,平面,直角坐标系；,(2),根据条件，,把已知的线段长转化,为点,的,坐标；,(3,),恰当选用二次函数的表达式形式，用待定系数法,求,出抛物线的解析,式,;
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