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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/2/9,#,圆的周长和面积,第,6,课时 圆环面积,冀教,版,数学 六,年级,上册,1.,结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。,2.,会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。,3.,进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。,数学中，环形（annulus）是一个环状的几何图形，或者更一般地，一个环状的对象。几何学中通常所说的环形就是圆环，一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分。这节课我们一起探究圆环的奥秘。,某公园有一个半径为,3,米的圆形喷水池，在喷水池,周围有,一条,1,米宽的甬路。甬路的占地面积多少平方米？,这样的图形叫做圆环。,怎样计算圆环的面积？,喷水池和甬路的占地面积,-,喷水池的占地面积,=,甬路的占地面积。,（,1,）喷水池和甬路的占地面积：,3.14,（,1+3,）,2,=3.14,16,=50.24,（平方米）,（,2,）喷水池的占地面积：,3.14,3,2,=3.14,9=28.26,（平方米）,（,3,）甬路的面积：,50.24-28.26=21.98,（平方米）,答：甬路的面积是,21.98,平方米。,怎样求圆环的面积？,圆环面积,=,大圆面积,-,小圆面积,一个铸铁零件的横断面,是环形，,外圆半径是,20,厘米，内圆半径是,16,厘米。环形的面积是多少平方厘米？,什么是内圆？什么是外圆？,内圆是环形里面的圆（半径,16,厘米），外圆是环形外面的圆（半径,20,厘米）。,16cm,20cm,方法一：,3.14,20,2,-3.14,16,2,=3.14,400-3.14,256,=1256-803.84,=452.16,（平方厘米）,方法二：,3.14,（,20,2,-,16,2,）,=3.14,（,400-256,）,=3.14,144,=452.16,（平方厘米）,答：环形的面积是,452.16,平方厘米。,如果,用,S,环,表示,圆环的面积，,用,R,表示,大圆的半径，,用,r,表示,小圆的半径，那么圆环的面积公式是什么？,S,环,=,3.14,（,R,2,-,r,2,）,你能解决有关圆环的面积问题吗？,计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）,3.14,（,6,2,-3,2,）,=3.14,27,=84.78,（平方厘米）,3.14,（,12,2,）,2,2,=3.14,36,2,=56.52,（平方厘米,）,3.14,（,12,2,2,）,2,=3.14,9,=28.26,（平方厘米,）,1,6,3,12,56.52-28.26=28.26,（,平方厘米）,一个矿泉水桶的底面周长是,100.48,厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是,2,米，宽是,1.6,米。这辆小货车一次最多可运多少桶矿泉水？,水桶直径：,100.48,3.14=32,（厘米）,2,米,=200,厘米,（,200,32,）（,160,32,）,6,5,=30,（桶）,答：这辆小货车一次最多可运,30,桶矿泉水。,2,1.6,米,=160,厘米,校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？,3,.14（6+1）,2,-3.146,2,=153.86-113.04,=40.82（平方米,）,3,水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米,答：水泥路的面积是40.82平方米。,水泥路的面积为：,在一个直径是16米的,圆,形,花坛,周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？,3,.14（10,2,-8,2,）,=3.14（100-64）,=3.1436,=113.04（平方米,）,4,答：小路的面积是113.04平方米。,162=8（米,）,8+2=10（米）,环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的,面积。,外圆的半径为：,18.843.142,=62,=3（厘米）,圆环的面积为：,3.143,2,-3.14（42）,2,=3.14（9-4）,=3.145,=15.7（平方厘米）,答：这个环形的面积是15.7平方厘米。,5,圆心相同，但是半径不相等的两个圆，它们之间的部分叫做圆环。,用外圆的面积,-,内圆的面积,=,圆环的面积,S,环,=3.14,（,R,2,-,r,2,）,一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径是5分米，求环形的面积。,3,.14(8,2,-5,2,),=3.14(64-25),=3.1439,=122.46(平方分米,),1,答：这个,环形的面积是122.46平方分米。,一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是20厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？,答,：,这个环形的,面积是392.5平方厘米。,2,302=15（厘米,）,3,.14（15,2,-10,2,）,=3.14（225-100）,=3.14125,=392.5（平方厘米）,202=10（厘米）,一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？,3,.14（25,2,-5,2,）,=3.14600,=1884（,平方米）,3,答：草坪的占地面积是1884平方米。,502=25（米,）,102=5（米）,为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？,3.14,8,2,-,3.14,6,2,=3.14,64-3.14,36,=87.92（平方米）,答：,这条小路的面积是,87.92,平方米。,4,原来的半径是：37.683.142=6（米）,现在的半径是：6+2=8（米）,所以小路的面积是：,花坛,公园内花圃中的圆形,花坛，外,圆周长78.5,米，环,宽1.2米，求花坛面积。,外圆半径为78.5(23.14)=12.5（米,）,答：花坛的面积,是,89.6784,平方米,。,5,环宽1.2米，所以内圆半径为12.5-1.2=11.3（米,）,所以花坛面积为,：,=,89.6784,（,平方米,）,3,.14,(,12.5,2,-,11.,3,),=,3.1428.56,大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是多少平方分米？,大圆,的面积为,：,(,2,r,),2,=,4,r,2,，小圆的面积为,：,r,2,，,6,答：大圆的面积是12.56平方分米。,3.144=12.56（平方分米）,9.423=3.14（平方分米,）,所以大圆的面积是小圆的面积的4倍，则大圆面积比小圆面积大4-1=3倍，,设小圆的半径,为,r,，,则大圆的半径就是,2,r,，,
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