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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.7,相似三角形的性质,(,北师大版九年级数学上册,),A,B,C,E,F,D,H,G,4.7相似三角形的性质(北师大版九年级数学上册)ABC,课内检测,1.,2.ABC,与,DEF,的相似比为,3,：,4,，则,ABC,与,DEF,的周长比为,；,ABC,与,DEF,的面积的比为,3.,两个相似三角形的面积比是,4:9,，则它们的相似比是,，周长比是,.,4.,两个相似三角形对应角平分线之比是,2,：，小三角形的面积是,15,，则大三角形的面积是,.,课内检测 1.,类比猜想,如图，ABCA,B,C,，相似比为2。,请你写出图中所有成比例的线段；,ABC与 A,B,C,的周长比是多少？,C,B,A,A,B,C,类比猜想如图，ABCABC，相似比为2。CBAA,类比猜想,如图，ABCA,B,C,，相似比为,k,，ABC与 A,B,C,的周长比是多少？,C,B,A,A,B,C,结论：相似三角形的周长比等于相似比。,类比猜想 如图，ABCABC，相似比为k，,合作探究,图中、分别是边长为,1,、,2,、,3,的等边三角形，它们都相似。,与的相似比,=,，与的面积比,=,；,与的相似比,=,，与的面积比,=,；,与的相似比,=,，与的面积比,=,面积比和相似比之间有什么联系呢？,合作探究 图中、分别是边长为1、2、3的等边三角,合作探究,如图，ABCA,B,C,，相似比为2。,请你写出图中所有成比例的线段；,ABC与 A,B,C,的面积比是多少？,A,B,C,C,A,B,D,D,合作探究如图，ABCABC，相似比为2。ABCC,合作探究,如图，ABCA,B,C,，相似比为,k,，ABC与 A,B,C,的面积比是多少？,A,B,C,C,A,B,D,D,结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。,合作探究 如图，ABCABC，相似比为k，A,小 结,相似三角形的性质：,相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,A,B,C,C,A,B,D,D,小 结 相似三角形的性质：相似三角形的周长比等,小 结,相似三角形的性质：,1.,相似三角形的对应角相等，对应边成比例。,2.,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。,3.,相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,A,B,C,C,A,B,D,D,小 结相似三角形的性质：ABCCABDD,小试牛刀,1.,已知两个三角形相似，请完成下列表格：,相似比,2,k,周长比,面积比,小试牛刀1.已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比2k,小试牛刀,2.,已知,ABC,ABC，AC:A C=4:3。,若,ABC,的周长为24,cm,，,则,ABC,的周长为,cm,；,若,ABC,的面积为32,cm,2,，,则,ABC,的面积为,cm,2,。,小试牛刀 2.已知ABCABC，AC:A,小试牛刀,3.,如图，已知,DEBC，BD=3AD，S,ABC,=48,；,求：,ADE,的面积。,小试牛刀3.如图，已知DEBC，BD=3AD，SABC=,小试牛刀,4.,已知，,ABC,A,B,C,，,它们的周长分别是,144,cm,和,120,cm,，且,BC=48,cm,，,A,B,=30,cm,。,求：,AB,、,AC,、,B,C,、,A,C,的长。,小试牛刀 4.已知，ABCABC，它们的周长分,小试牛刀,5.,已知，,ABC,A,B,C,，,它们的面积分别是,81,cm,2,和,25,cm,2,，且,BC=36,cm,，,A,B,=30,cm,。,求：,AB,、,B,C,的长。,小试牛刀 5.已知，ABCABC，它们的面积分,合作探究,如图，将,ABC,沿,BC,方向平移得到,DEF,，,ABC,与,DEF,重叠部分的面积是,ABC,的面积的一半，已知,BC=2,，求,ABC,平移的距离。,合作探究 如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，,小试牛刀,A,B,D,C,E,在,ABC,中，,BC=,m,，,DEBC,，交,AB,于,E,，交,AC,于,D,，,S,ABC,=S,梯形,BCDE,；求,DE,的长度。,小试牛刀ABDCE 在ABC中，BC=m，DEBC,合作探究,合作探究,合作探究,合作探究,合作探究,合作探究,合作探究,合作探究,合作探究,相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,合作探究 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比,巩固练习,1.,两个矩形相似,它们的对角线之比是,1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是,.,2.,若两个相似三角形的相似比是,3:5,其中第一个三角形的周长为,21cm,则第二个三角形的周长为,cm.,3.,如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的,5,倍，那么它的周长扩大为原来的,倍，而面积扩大为原来的,倍。,巩固练习 1.两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么,巩固练习,4.,如图，已知,ABCADE,，且,BC=2DE,，则,ADE,与四边形,BCDE,的面积比为（）,A,、,1,：,2 B,、,1,：,3 C,、,1,；,4 D,、,1,：,5,A,B,C,D,E,巩固练习 4.如图，已知ABCADE，且BC=2DE,巩固练习,5.,如图，将平行四边形,AEFG,变换到平行四边形,ABCD,，其中,E,，,G,分别是,AB,，,AD,的中点，下列叙述正确的有,这种变换是相似变换；对应边扩大到原来的,2,倍；各对应角扩大到原来的,2,倍；周长扩大到原来的,2,倍；面积扩大到原来的,4,倍,巩固练习 5.如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边,1.,本节课你学到了什么？,2.,你对本节课的学习经历有何感受？,课堂 拾贝,1.本节课你学到了什么？课堂 拾贝,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:01,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,12,日星期日,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:45,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Sunday,July 12,2020July 20Sunday,July 12,20207/12/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,9,时,1,分,9,时,1,分,12-Jul-207.12.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1220.7.1220.7.12,。,2020,年,7,月,12,日星期日二二年七月十二日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,09:0109:01:457.12.2020Sunday,July 12,2020,亲爱的读者：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。,20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:01,2,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十二日,2020,年,7,月,12,日星期日,3,、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。,09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020,4,、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。,7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:45,5,、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。,Sunday,July 12,2020July 20Sunday,July 12,20207/12/2020,6,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,9,时,1,分,9,时,1,分,12-Jul-207.12.2020,7,、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。,20.7.1220.7.1220.7.12,。,2020,年,7,月,12,日星期日二二年七月十二日,8,、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。,09:0109:01:457.12.2020Sunday,July 12,2020,亲爱的读者：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:01,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,12,日星期日,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:45,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Sunday,July 12,2020July 20Sunday,July 12,20207/12/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,9,时,1,分,9,时,1,分,12-Jul-207.12.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1220.7.1220.7.12,。,2020,年,7,月,12,日星期日二二年七月十二日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,09:0109:01:457.12.2020Sunday,July 12,2020,亲爱的读者：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,
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