人教版九年级(上)二次函数的图像和性质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,二次函数的图像和性质,二次函数的图像和性质,1,人教版九年级(上)二次函数的图像和性质ppt课件,2,人教版九年级(上)二次函数的图像和性质ppt课件,3,人教版九年级(上)二次函数的图像和性质ppt课件,4,复习,一般地,形如,y=ax,2,+bx+c(a、b、c为常数,a0),的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.,二次函数,:,下列哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？,(1)y=3x-l (2)y=2x,(,3,)y=x,+6,(,4,)y=,-,3x,-2,x+,4,（,1,）一次函数的图象是一条,_,，,(2),通常怎样画一个函数的图象？,直线,列表、描点、连线,(3),二次函数的图象是什么形 状呢？,从最简单的二次函数,y=ax,2,开始！,复习一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a,5,2.,体会数形结合的思想，提高观察分析,概括能力，感受数学之美。,1.,会用描点法画出二次函数,y,=,ax,的图象，概括出图象的特点，,知道抛物线,y,=,ax,的开口方向与,a,的符号有关,.,定向导航,2.体会数形结合的思想，提高观察分析概括能力，感受数学之美。,6,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,22.1.2,二次函数,y=ax,2,的图象和性质,xyO 2 224644822.1.2二次函数y=,7,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,二次函数的图像,画函数,y=x,2,的图像,解,:(1),列表,9,4,1,0,1,4,9,(2),描点,(3),连线,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,根据表中,x,y,的数值在坐标平面中描点,(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到,y=x,2,的图像,.,y=x,2,x-3-2 -101 23y=x2二次函数,8,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-x,2,二次函数的图像,请画函数y=,x,2,的图像,解,:(1),列表,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,(2),描点,(3),连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=-x,2,的图像.,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,y=,x,2,x-3-2 -101 23y=-x2二次函,9,x,y,o,x,y,o,从图像可以看出,二次函数y=x,2,和y=x,2,的图像都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线.,这样的曲线叫做,抛物线,.,y=x,2,的图像叫做抛物线,y=x,2,.,y=,x,2,的图像叫做抛物线,y=,x,2,.,实际上,二次函数的图像都是抛物线,.,它们的,开口向上,或者,向下,.,一般地,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像叫做抛物线,y=ax,2,+bx+c.,二次函数的图像,还可以看出,二次函数,y=x,2,和,y=,x,2,的图像都是轴对称图形,y,轴是它们的对称轴,.,抛物线与对称轴的交点,(0,0),叫做抛物线的顶点,.,抛物线,y=x,2,的顶点,(0,0),是它的最低点,.,抛物线,y=,x,2,的顶点,(0,0),是它的最高点,.,y=x,2,y=,x,2,xyoxyo 从图像可以看出,二次函数y=x2和y=x,10,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,x,4,3,2,1,0,1,2,3,4,x,2,1.5,1,0.5,0,0.5,1,1.5,2,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,例,2:,在同一直角坐标系中，画出函数,的图象,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,解：分别填表，再画出它们的图象，如图x4321,11,x,y,O,-2,2,2,4,6,4,-4,8,从二次函数 开口大小与,a,的大小有什么关系？,当,a,0,时，,a,越大，开口越小,.,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,xyO -222464-48从二次函数,12,在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,x,4,3,2,1,0,1,2,3,4,x,2,1.5,1,0.5,0,0.5,1,1.5,2,-8,-4.5,-2,-0.5,0,-8,-4.5,-2,-0.5,-8,-4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,练一练,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,13,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,8,当,a,0,时，,a,越小（即,a,的绝对值,越大），开口越小,.,从二次函数 开口大小与,a,的大小有什么关系？,对于,抛物线,y=ax,2,，,a,越大，抛物线的开口越小,思 考,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,xyO22246448当a0,a,0a0,时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,;,当a0,a0,a0,x,y,o,（,3,）,抛物线的增减性,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,【,名师示范课,】,人教版九年级上册,22.1.2,二次函数的图像和性质 课件,(,共,21,张,PPT)-,公开课课件（推荐）,小结1.二次函数的图像都是什么图形？2.抛物线y=a,21,