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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,2.1,节,二次函数,九年级数学,(,下,),第二章,二次函数,第2.1节 九年级数学(下)第二章二次函数,1,北师大版九年级下册2,2,北师大版九年级下册2,3,北师大版九年级下册2,4,北师大版九年级下册2,5,1、定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,(3)求此长方形的长可以取哪些值？,问题3:源于生活的数学,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,2、能用常见等量关系列出二次函数关系式。,(3)y=ax+c -(a0,b=0,c0),(1)、y=2x2-3x+5,则 C关于x 的关系式为_;则 y关于x 的关系式为_,(3)求此长方形的长可以取哪些值？,其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(a,b,c都是常数,且a0),问题3:源于生活的数学,问题3:源于生活的数学,(1)y=ax -(a0,b=0,c=0).,例1：判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.,(7)、y=ax2+bx+c,(1)写出y与x之间的关系式;,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.,(1)、y=2x2-3x+5,(2)若假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个果子？果园的橙子的总产量又是多少？,第二章,二次函数,九年级数学,(,下,),第二章,二次函数,1、定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,第二章 九,6,九年级数学,(,下,),第二章,二次函数,2,、,1,二次函数,九年级数学(下)第二章二次函数2、1 二次函数,7,设正方形边长为,x,周长为,C,面积为,y,则,C,关于,x,的,关系式,为,_,;,则,y,关于,x,的,关系式,为,_,问题,1:,y=x,2,C=4x,x,设正方形边长为x,周长为C,面积为y,问题1:y=x,8,问题,2:,两数的和为,20,设其中一个数为,x,这两个数的积为,y,则,y,关于,x,的,关系式,为,_,.,y=20 x,x,2,问题2:两数的和为20,设其中一个数为 x,这两,9,某果园有,100,棵,橙子树,每一棵树平均结,600,个,橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每,多种一棵树,平均每棵树就会,少结,5,个橙子,.,问题,3:,源于,生活的,数学,(1),问题中有那些变量,？,其中,哪些是自变量？哪些是因变量？,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.,10,问题,3:,源于,生活的,数学,(2),若假设果园,增种,x,棵,橙子树，那么果园,共有多少棵橙子树,？这时平均,每棵树结多少个果子,？果园的橙子的,总产量,又是多少？,并思考：这几个问题中的变量之间是否存在函数关系？,某果园有,100,棵,橙子树,每一棵树平均结,600,个,橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每,多种一棵树,平均每棵树就会,少结,5,个橙子,.,问题3:源于生活的数学(2)若假设果园增种x棵橙子树，那么果,11,一般地,若两个变量,y,x,之间的对应关系可以表示成,y=ax+bx+c,的形式，则称,y,是,x,的二次函数,.,二次函数,(1)y=ax,-,(a0,b=0,c=0).,(3)y=ax+c,-,(a0,b=0,c0),(2)y=ax+bx,-,(a0,b0,c=0,）,问题,1,：,y=x,2,问题,2,：,y=20 x,x,2,问题,3,：,y=-5x,2,+100 x+60000,(a,b,c,都是常数,且,a0),一般地,若两个变量y,x之间的,12,例,1,：,判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数,a.b.c,的值,.,(1),、,y=2x,2,-3x+5,(3),、,y=(x+3),-x,(4),、,s=3,+2t,(2),、,y=-5x,2,+6,(7),、,y=ax,2,+bx+c,(5),、,y=(x+1)(x-2),(8),、,y=x+x+25,在实践中感悟,例1：判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.,13,例,2,.,二次函数,y,=(,m,2)x,m,则,m,的值是（）,1,、,m=0,2,、,m=2,3,、,m=2,4,、,m=,2,全面理解：,例2.二次函数 y=(m 2)x m 则m的,14,在应用中发现,练习：长方形的长是,x,，宽比长少,5,面积为,y,(1),写出,y,与,x,之间的关系式,;,(2),判断,y,与,x,之间是什么函数关系,;,(3),求此长方形的长可以取哪些值？,在应用中发现练习：长方形的长是x，宽比长少5,面积为y(3),15,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.,(3)求此长方形的长可以取哪些值？,其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(5)、y=(x+1)(x-2),(7)、y=ax2+bx+c,(1)问题中有那些变量？,问题3：y=-5x2+100 x+60000,问题解决 3、4,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.,(1)y=ax -(a0,b=0,c=0).,其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(2)判断 y与x之间是什么函数关系;,九年级数学(下)第二章二次函数,(1)写出y与x之间的关系式;,(1)、y=2x2-3x+5,问题3:源于生活的数学,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.,2、能用常见等量关系列出二次函数关系式。,九年级数学(下)第二章二次函数,例1：判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.,1,、定义：一般地,形如,y=ax+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的函数叫做,x,的二次函数,.,回味无穷,小结,2,、能用常见等量,关系,列出二次函数关系式,。,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的,16,反思提高,作业,作业一：,30-31,知识技能,1,问题解决,3,、,4,补充作业,:,已知,m,取什么值时,此函数是二次函数,?,y=(m+3)x,m,2,7,反思提高作业 作业一：30-31 知识技能,17,(1)、y=2x2-3x+5,问题3:源于生活的数学,(7)、y=ax2+bx+c,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.,例1：判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.,(1)、y=2x2-3x+5,作业 二：已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，A和B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MNBC交AC于点N，设MN=x,(1)写出y与x之间的关系式;,其中哪些是自变量？哪些是因变量？,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(7)、y=ax2+bx+c,九年级数学(下)第二章二次函数,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(3)、y=(x+3)-x,2、能用常见等量关系列出二次函数关系式。,(2)若假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个果子？果园的橙子的总产量又是多少？,(4)、s=3+2t,2、能用常见等量关系列出二次函数关系式。,能力提升,作业 二：已知,一张三角形纸片,ABC,，面积为,25,，,BC,边的长为,10,，,A,和,B,都是锐角，,M,为,AB,边上的一个动点，且,M,不与点,A,点,B,重合），过点,M,作,MNBC,交,AC,于点,N,，设,MN=x,请,用,x,表示,的,面积,s.,A,M,N,B,C,反思提高,(1)、y=2x2-3x+5能力提升作业 二：已知一张三角形,18,
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