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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,.,3,.,4,两条平行直线间的距离,3.3.4 两条平行直线间的距离,新课导入,平面内两点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),的距离公式是：,y,x,o,P,2,P,1,新课导入平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2),点到直线的距离公式,Q,P,y,x,o,l,点到直线的距离公式QPyxol,知识与能力,教学目标,使学生理解什么是两条平行直线间的距离,.,会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解,.,知识与能力教学目标使学生理解什么是两条平行直线间的距离.,过程与方法,情感态度与价值观,通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质,.,充分体会,转化思想,.,过程与方法 情感态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的,教学重难点,重点,难点,两平行直线间的距离的求法,.,将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离,.,教学重难点重点难点两平行直线间的距离的求法.将直线间的距离转,两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，,两平行直线间的距离,的含义是什么？,思考,A,B,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间,公垂线段的长,.,两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，,A,B,A,B,A,B,A,B,夹在两条平行直线间,公垂线段的长,处处相等,.,ABABABAB 夹在两条平行直线间公垂线段的长,(,1,),直线,，,如何求,与,之间的距离？,探究,将平行直线间的距离转化为点到直线的距离,.,在一条直线上任意取一点,A,，,并过,A,作另一条直线的垂线段,AB,.,y,x,o,l,2,l,1,A,B,(1)直线 ，如何求 与,(,2,),如何取点，可使计算简单？,y,x,o,l,2,l,1,A,B,A,B,A,点取在,l,1,与坐标轴的交点时，计算较为简单,.,(2)如何取点，可使计算简单？yxol2l1ABABA点取在,求平行线,2,x,-,7,y,+,8=0,和,2,x,-,7,y,-,6=0,的距离,.,解,:,在直线,2,x,-,7,y,-,6=0,上取,P,(,3,，,0,),，,则,P,(,3,，,0,),到直线,2,x,-,7,y,+,8=0,的距离就是两平行线间的距离,.,例一,求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距离,两条平行线,Ax,+,By,+,C,1=0,与,Ax,+,By,+,C,2=0,的距离是,多少？,y,x,o,l,2,l,1,观察两平行线的系数有什么特点,.,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C,在,l,1,与,x,轴交点处取,，,A,点到,l,2,的距离,y,x,o,l,2,l,1,A,B,在l1与x轴交点处取,由于两平行直线,l,1,和,l,2,的斜率,k,1,=,k,2,，所以两直线必可写成,Ax,+,By,+,C,1,=0,与,Ax,+,By,+,C,2,=0,的形式，所以可以用公式,:,计算两直线间的距离,.,由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以,例二,求直线,a,：,2,x,+,3,y,-,1=0,与,b,:4,x,+,6,y,-,5=0,的正中平行直线,.,直线,a,可化为,4,x,+,6,y,-,2=0,.,设正中平行直线为,4,x,+,6,y,+,C,=0,，,即,|,C,+,2,|,=,|,C,+,5,|,，解得,C,=,-,7,/,2,.,所以正中平行直线为,例二 求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6,例三,求与直线,l,：,5,x,-,12,y,+,6=0,平行，且到,l,得距离为,2,的直线的方程,.,设所求直线为,5,x,-,12,y,+,C,=0,，,所求直线为,5,x,-,12,y,-,20=0,或,5,x,-,12,+,32=0,.,即,|,6,-,C,|,=26,，解得,C,=,-,20,或,32,.,例三 求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到,课堂小结,可将求平行直线间的距离,转化为求点到直线的距离,.,y,x,o,l,2,l,1,A,B,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间,公垂线段的长,.,课堂小结 可将求平行直线间的距离转化为求点到直,y,x,o,l,2,l,1,两条平行线,Ax,+,By,+,C,1=0,与,Ax,+,By,+,C,2=0,的距离是,yxol2l1 两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+,随堂练习,1,.平行线,2,x,-,7,y,+,8=0,和,2,x,-,7,y,-,6=0,的距离是,_,；,2,.平行线,3,x,-,2,y,-,1=0,和,6,x,-,4,y,+,2=0,的距离是,_,.,随堂练习1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距,3,.已知直线,a,:2,x,-,7,y,-,8=0,和,b,:6,x,-,21,y,-,1=0,，,a,与,b,是否平行？若平行,，求,a,与,b,的距离,.,所以直线,a,与,b,平行,.,3.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6,把直线,a,:2,x,-,7,y,-,8=0,化成,6,x,-,21,y,-,3=0,，根据距离公式,。,两直线的距离为：,把直线a:2x-7y-8=0化成6x-2,课后作业,必做题：教材,P,110 9,、,10,选做题：,教材,P,110,B,组,9,课后作业必做题：教材 P110 9、10,再见,再见,
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