资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5,.,2,圆的对称性,5.2圆的对称性,知识回顾,导入新课,问题,1,：,前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？,圆心和半径,问题,2,：,你还记得知道圆中的哪些概念吗？,知识回顾 导入新课问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定,试一试：,1,.,弧：圆上,_,叫做圆弧，简称,弧,.,3,.,_,叫做等圆，,_,叫做等弧,.,任意两点之间的部分,能够重合的两个圆,在同圆或等圆中，能够重合的两条弧,2,.,弦：连接,_,叫做弦，经过圆心的弦叫做,_,.,圆上任意两点的线段,直径,试一试：1.弧：圆上_叫做圆,探究一：圆的轴对称性,(,1,),圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,你能找到多少条对称轴？,(,2,),同伴交流：你是用什么方法解决上述问题？,探究交流,获取新知,探究一：圆的轴对称性(1)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称,动手操作：,请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：,看折痕经不经过圆心？,结论：,我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图,形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴,，圆的对称轴有无数条,.,动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：结论：,探究二：圆的中心对称性,一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，,还能与原来的图形重合吗？,结论,1,：,一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角,度，都能与原来的图形重合，我们把,圆的这个特性称之为圆的旋转不变性,.,结论,2,：,圆是中心对称图形，对称中心为圆心,.,探究二：圆的中心对称性 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个,探究三：圆心角、弧、弦之间的关系,在等圆,O,和,O,中，分别作相等的圆心,角,AOB,和,(,如图,3,8,),，将两圆重叠，,并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一,个角度，得,OA,与,OA,重合,.,你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？,探究三：圆心角、弧、弦之间的关系 在等圆O和O中,小红认为,，,AB,.,她是这样想的：,半径,OA,重合，,AOB,，,半径,OB,与,重合，,点,A,与点,重合，点,B,与点,B,重合，,与,重合，弦,AB,与弦,重合,.,，,AB,.,结论：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的,弧相等，所对的弦相等,.,小红认为 ，AB,在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相,等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相,等吗？你是怎么想的？,结论：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条,弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所,对应的其余各组量都分别相等,.,想一想：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相结论：在同圆,例,1,：如图，在,O,中，,AB,，,CD,是两条弦，,OE,AB,，,OF,CD,，垂足分别是点,E,，,F,.,(,1,),如果,AOB,=,COD,，那么,OE,与,OF,的大小有什么关系？为什么？,(,2,),如果,OE,=,OF,，那么弧,AB,与弧,CD,的大小有什么关系？为什么？,例题讲解,例1：如图，在O中，AB，CD是两条弦，OEAB，OF,例,3,如图，已知,AB,，,CD,为,O,的两条直径，弦,CE,AB,，,BOD,=110,，求弧,CE,的度数,.,解：连接,OE,BOD,=110,，,BOC,=70,.,CE,AB,，,C,=70,.,OC,=,OE,，,E,=,C,=70,，,COE,=180,-,C,-,E,=40,.,弧,CE,的度数为,40,.,例3 如图，已知AB，CD为O的两条直径，弦CEAB，,议一议,在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方,法？与同伴进行交流,.,随堂练习,1,.,日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称,性有关，试举几例,.,碗,硬币,议一议 在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方随堂练习1.,2,.,利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列,条件的图案：,(,1,),是轴对称图形但不是中心对称图形；,(,2,),是中心对称图形但不是轴对称图形；,(,3,),既是轴对称图形又是中心对称图形,.,第,(,1,),问图,第,(,2,),问图,第,(,3,),问图,2.利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列第(1)问图第(,3,.,已知，,A,，,B,是,O,上的两点，,AOB,120,，,C,是,的中点，试确定四边形,OACB,的形状，,并说明理由,.,解：四边形,OACB,是菱形,.,3.已知，A，B是O上的两点，AOB120，解：四边,理由：连接,OC,，,C,是,的中点，,AC,BC,，,AOC,BOC,AOB,60,，,又,OA,OC,，,AOC,是等边三角形，,AO,AC,AO,BO,，,AC,BC,AO,BO,，,四边形,OACB,是菱形,.,理由：连接OC，,如图，在,ABC,中，,C,90,，,B,25,，,以点,C,为圆心，,AC,为半径的圆交,AB,于点,D,，,求,所对的圆心角的度数,.,做一做,解：连接,CD,，,C,90,，,B,25,，,A,90,25,65,，,CA,CD,，,A,CDA,65,，,ACD,180,265,50,，,所对的圆心角的度数为,50,.,如图，在ABC中，C90，B25,交流小结，收获感悟,1,.,对自己说，你在本节课中学习了哪些知识,点？有何收获？,2,.,对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？,3,.,对老师说，你还有哪些困惑？,交流小结，收获感悟1.对自己说，你在本节课中学习了哪些知识2,再见！,再见！,
展开阅读全文