第5章交通的分布

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第5章 交通的分布,(,Trip Distribution),主要内容:,第1节概述,第2节增长系数法,重点,第3节,重力模型法,重点,第4节 介入机会模型法,难点,第5节 最大熵模型法,难点,表5-1 分布交通量,.,.,.,发生交通量,吸引交通量,生成交通量,.,.,.,.,.,第节概述,现在,OD,表,目标,OD,表,假设在,给定 的条件下，预测 。,增长,系数,算法,第1步令计算次数,m=0；,第2步给出现在,OD,表中,、及将来,OD,表中的 、。,第3步求出各小区的发生与吸引交通量的增长系数,。,第节增长系数法,（,Growth Factor Method,Present Pattern Method）,第4步 求第,m+1,次近似值,根据,的种类不同，可以分为,同一增长率法,（,Unique Growth Factor Method,），,平均增长率法,（,Average Growth Factor Method,），,底特律法,（,Detroit Method,），,弗拉塔法,（,Frator Method,）。,第5步 收敛判定,若满足上述条件，结束计算；反之，令,m=m+1，,返回到第2步。,.,.,.,.,.,平均增长率法,：,ij,小区的分布交通量的增长率 使用,i,区出行发生量的增长率和,j,区出,行吸引量增长率的平均值。,同一增长率法,：,ij,小区的分布交通量 的增长率 都使用生成交通量的增长率，即：,底特律法(,Detroit),：ij,区间分布交通量的增长率与,i,区出行发生量和,j,区出行吸引量增长率之积成正比，与出行生成量的增长率成反比，即,弗拉塔法(,Frator),：ij,区间分布交通量的增长率使用出行发生量误差修正量和出行吸引,量误差修正量的组合平均值。,发生交通量增长率,吸引交通量增长率,生成交通量增长率,第1次近似,通常，第1次近似求出的,OD,表的行和和列和与给出的发生和集中交通量不一致，即，,问题,：现在,OD,表中的所有项必须存在，否则预测值将为零，在进行新开发区的,OD,交通量时不能适用。,将第1次近似求出的,OD,表的数据看作现在的,OD,表，继续上述步骤：,重复上述计算，直到为止。,作业四：,试用指定的方法，求出下列图、表示分布交通量。（同一、平均增长率法，底特律法，,Frator,法）,OD,小区示意图,模拟物理学中的,牛顿的万有引力定律,两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，与它们之间距离的平方成反比。,（5.3.1）,1955,Casey,其中，,Oi，Dj：,小区,i，j,的,发生与吸引交通量；,R：,小区,i，j,间的距离或一般费用；,k,：,系数。,第3节 重力模型法（,Gravity Method）,模型式分子,：产生分布交通量的能力，,通常称为潜能系数，一般在0.5-1.0间取值；,模型式分母,：阻抗，为阻抗系数,表示,道路建设水平指标。,在现状,OD,表已知的条件下，,O,i,D,j,R,ij,和,t,ij,已知，,k,可以用最小二乘,法求得。对(5.3.1)式取对数:,已知,未知,已知,对一般情况，,k,都为未知数，用最小二乘,法求得。即，,S.t.,阻抗系数,S.t.,交通阻力曲线的几种形式：,指数函数：,（1）,幂函数：（2）,组合函数：,（3）,n，,：,参数,单约束型,B.P.R.,模型,:出行调整系数,重力模型的特点：直观上容易理解；能考虑路网的变化；特定区的现有,OD,交通量为零时，也能预测；没有人的出行行为；内内交通量无法求出；操作方便。,计算方法,：以幂指数交通阻抗 为例。,第1步,令,m=0，m,为计算次数。,第2步,给出,n。,第3步,令,第,4,步,求出,第,5,步,收敛判定。若下式满足，则结束计算；反之，令,m+1=m,，,返回第,4,步重复计算。,第4节 介入机会模型,（,Intervening Opportunity Method）,Schncider 1959,基本思路：,从某区发生的交通与,到达机会数,成正比地按距离从近到远的顺序到达目的地。,1,(,j-1)j n,购物出行到达机会数,可视为商店数或商店面积等。,第5节 最大熵模型,（,Entropy Model）,情况1 情况2 情况3 情况4 情况5,OD,交通量状态,约束条件：,(5.5.2),(5.5.3),(5.5.4),式中，的出行费用；,C,:出行总费用。,最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。,(5.5.5),其中，为拉格朗日系数。,应用,Starling,公式 近似，得，,代入（,5.5.5,）式，并对求 导数，得，,(5.5.6),s.t.,问题归纳为,：,令 ，得,（5.5.7）,因为，,所以，,（5.5.8）,这里，令 ，则,式(5.5.7)为：,同样，,（5.5.9）,（5.5.10）,计算步骤,(,Wilson,模型,),：,第步给出,值。,第步求出,j,和,i。,第3步如果,j,和,i,非收敛，则返回第2步；反之，执行第4步,。,第4步将,j、,i,和代入式(5.5.7)，求出，这时，如果总费用条件式(5.5.4)满足，则结束计算；反之，更新,值，返回第步,。,特点：,能表现出行者的微观行动；,总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况,；,各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。,2、佐佐木模型(,Sasaki Model),设,OD,交通量,的发生概率,以下式表示：,(5.5.16),其中，为,i,j,区之间的时间。,OD,表中每一微观状态的发生概率：,对上式取对数，舍去常数项，并将代入,后，得：,(5.5.17),在式（5.5.14）和式(5.5.15)的约束条件下，求对的拉格朗日方程，可得最容易发生的,OD,表的发生概率：,(5.5.19),其中，,(5.5.18),熵,阻抗,当,0时，与,Wilson,模型相同；当时，变成运输问题。,特点：,事先给定目的地选择概率，其余与,Wilson,模型相同。,The End,