二次函数与一元二次方程（2课时）公开课一等奖ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5,二次函数与一元二次方程（第,2,课时）,北师大版九年级下册第二章,二次函数,2.5二次函数与一元二次方程（第2课时）北师大版九年级下册第,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点的坐标与一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根有什么关系,?,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根的判别式,b,2,-4ac,有两个交点,有两个相异的实数根,b,2,-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,复习提问,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次,复习提问,不画图象，求抛物线,y=x,2,-x-6,与,x,轴交点坐标。,解：,解方程,x,2,-x-6=0,得,x,1,=-2,和,x,2,=3,抛物线,y=x,2,-6x+4,与,x,轴交点坐标为：,（,-2,，,0,）和（,3,，,0,）,复习提问不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标。解,(1).,用描点法作,二次函数,y=x,2,+2x-10,的图象；,你能利用二次函数的图象估计一元二次方程,x,2,+2x-10=0,的根吗？,(2).,观察估计,二次函数,y=x,2,+2x-10,的图象与,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与,x,轴有两个交点,其横坐标一个在,-5,与,-4,之间,另一个在,2,与,3,之间,，,(3).,确定方程,x,2,+2x-10=0,的解,;,由此可知,方程,x,2,+2x-10=0,的近似根为,:x,1,-4.3,x,2,2.3.,活动探究,分别约为,-4.3,和,2.3,用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果,你认为利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的时候，应该注意什么？,(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；你能利,(1).,用描点法作,二次函数,y=x,2,+2x-10,的图象；,利用二次函数的图象求一元二次方程,x,2,+2x-10=3,的近似根,.,做一做,P,75,(3).,观察估计,抛物线,y=x,2,+2x-10,和直线,y=3,的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在,-5,与,-4,之间,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,-4.7,和,2.7,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(4).,确定方程,x,2,+2x-10=3,的解,;,由此可知,方程,x,2,+2x-10=3,的近似根为,:x,1,-4.7,x,2,2.7.,(2).,作,直线,y=3,；,(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；利用二,(1).,原方程可变形为,x,2,+2x-13=0,；,利用二次函数的图象求一元二次方程,x,2,+2x-10=3,的近似根,.,(3).,观察估计,抛物线,y=x,2,+2x-13,和,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在,-5,与,-4,之间,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,-4.7,和,2.7,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(4).,确定方程,x,2,+2x-10=3,的解,;,由此可知,方程,x,2,+2x-10=3,的近似根为,:x,1,-4.7,x,2,2.7.,(2).,用描点法作,二次函数,y=x,2,+2x-13,的图象；,解法,2,(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；利用二次函数的图,利用二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象求一元二次方,程,ax,2,+bx+c=0,的近似根的一般步骤是怎样的？,课堂点睛,用描点法作二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象；,观察估计二次函数的图象与,x,轴的交点的横坐标,；,确定一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的解,。,在求一元二次方程的解的时候，你愿意采用今天学习的这种方法吗？,利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次,二次函数,y=-2x,2,+4x+1,的图象如图所示，求一元二次方程,-2x,2,+4x+1=0,的近似根,.,驶向胜利的岸,(1).,观察估计,二次函数,y=-2x,2,+4x+1,的图象与,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与,x,轴有两个交点,其横坐标一个在,-1,与,0,之间,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,-0.2,和,2.2,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(3).,确定方程,-2x,2,+4x+1=0,的解,;,由此可知,方程,-2x,2,+4x+1=0,的近似根为,:x,1,-0.2,x,2,2.2.,课堂练习,二次函数y=-2x2+4x+1的图象如图所示，求一元二次方程,综合运用,如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水,装置,OA,，,A,处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度,y(m),与水平距离,x(m),之间的关系式是,y=-x,2,+2x+3(x,0),。柱子,OA,的高度是多少米？若不计其它因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？,A,O,x/m,y/m,解,:,在,y=-x,2,+2x+3,中，当,x=0,时,y=3,，,OA=3m,而当,y=0,时，,x,1,=-1,（舍去），,x,2,=3,水池的半径至少为,3m.,综合运用如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水AO,课堂寄语,利用二,次函数的图象求一元二次方程的近似根，虽然对于我们现在解一元二次方程没有应用价值，但它体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。,课堂寄语 利用二次函数的图象求一元二,x,-4.1,-4.2,-4.3,-4.4,y=x,2,+2x-10,x,2.1,2.2,2.3,2.4,y=x,2,+2x-10,其横坐标一个在,-5,与,-4,之间,另一个在,2,与,3,之间,约为,-4.3,约为,2.3,-1.39,-0.76,-0.11,0.56,-1.39,-0.76,-0.11,0.56,x-4.1-4.2-4.3-4.4y=x2+2x-10 x2.,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,二次函数与一元二次方程（2课时）公开课一等奖ppt课件,二次函数与一元二次方程（2课时）公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,二次函数与一元二次方程（2课时）公开课一等奖ppt课件,二次函数与一元二次方程（2课时）公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：