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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数,1.4.2,正弦函数余弦函数的性质（二）,三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质（二）,中心对称：,将图象绕,对称中心,旋转,180,度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。,轴对称：,将图象沿,对称轴,折叠后所得的曲线能够和原来的曲线重合。,3.,对称性,中心对称：将图象绕对称中心旋转180度后所得的曲线能够和原来,正弦函数的图象,对称轴：,对称中心：,正弦函数的图象对称轴：对称中心：,余弦函数的图象,对称轴：,对称中心：,余弦函数的图象对称轴：对称中心：,练习,求函数 的一条对称轴的是,（,）,解：经验证，当,时,为对称轴,练习求函数 的一,例题,求 函数的对称轴和对称中心,解,（,1,）令,则,的对称轴为,解得：对称轴为,的对称中心为,对称中心为,例题求 函数的对,练习,求 函数的对称轴和对称中心,求 函数的对称轴和对称中心,练习求 函数的对,1,、,_,，则,f,（,x,）在这个区间上是,增,函数,.,3.,正弦余弦函数的单调性,函数,若在指定区间任取 ，,且 ，都有：,2,、,_,，则,f,（,x,）在这个区间上是,减,函数,.,1、_，则f（x）在这个区间上是增函数.3,探究：正弦函数的单调性,当 在区间,上时，,曲线逐渐上升，,sin,的值由 增大到 。,当 在区间,上时，曲线逐渐下降，,sin,的值由 减小到 。,探究：正弦函数的单调性当 在区间上时，曲线逐渐上升，s,所以：正弦函数的单调性,正弦函数在每个闭区间,都是增函数，其值从,1,增大到,1,；,而在每个闭区间,上都是,减函数，其值从,1,减小到,1,。,所以：正弦函数的单调性正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从,探究：余弦函数的单调性,当 在区间,上时，,曲线逐渐上升，,cos,的值由 增大到 。,曲线逐渐下降，,sin,的值由 减小到 。,当 在区间,上时，,探究：余弦函数的单调性当 在区间上时，曲线逐渐上升，cos,所以：余弦函数的单调性,由余弦函数的周期性知：,其值从,1,减小到,1,。,而在每个闭区间,上都是,减函数,，,其值从,1,增大到,1,；,在每个闭区间,都是,增函数,，,所以：余弦函数的单调性由余弦函数的周期性知：其值从1减小到,例,5,求函数的单调,增,区间,y=sinz,的增区间,原函数的增区间,例5求函数的单调增区间y=sinz的增区间原函数的增区间,新课标人教A版数学必修41,例,5,的深化,求函数的单调,增,区间,“,-,”,可以换成“,+”,吗？,增,减,增,例5的深化求函数的单调增区间“-”可以换成“+”吗？增减增,例,5,的深化,求函数的单调,增,区间,增,为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要先,负化正,增,增,例5的深化求函数的单调增区间增为了防止出错，以及计算方便，遇,探究：正弦函数的最大值和最小值,最大值：,当,有最大值,最小值：当,有最小值,探究：正弦函数的最大值和最小值最大值：当,探究：余弦函数的最大值和最小值,最大值：,当,有最大值,最小值：,当,有最小值,探究：余弦函数的最大值和最小值最大值：当,例题,3.,补充,求使函数 取得最大值、最小值的,自变量的集合，并写出最大值、最小值。,化未知为已知,分析：,令,则,例题3.补充求使函数,例,4,、不求值，指出下列各式大于,0,还是小于,0,？,（,1,）,例4、不求值，指出下列各式大于0还是小于0？（1）,例,4,、不求值，指出下列各式大于,0,还是小于,0,？,（,2,）,例4、不求值，指出下列各式大于0还是小于0？（2）,练习,P40,练习,1,练习P40 练习1,练习,P40.,练习,3,练习P40.练习 3,练习,P40 4,先画草图，然后根据草图判断,练习P40 4 先画草图，然后根据草图判断,作业,课本,P46 A,组 第,2,题（,3,）、（,4,）,第,3,题、第,5,题,作业课本P46 A组 第2题（3）、（4）,（,1,）求,f(x),的定义域和值域,;,（,2,）判断它的奇偶性、周期性；,（,3,）判断,f(x),的单调性,.,补充作业,（1）求f(x)的定义域和值域;（2）判断它的奇偶性、周期,
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