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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“空间与图形”,整理和复习计划,本部分内容的复习在教材的第,104116,页，涉及,4,个方面的内容：,1,、,图形的认识,平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。,2,、测量,角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。,3,、图形与变换,对称图形、图形的平移、旋转、缩放等。,4,、图形与位置,比例尺、方向与位置等。,分成平面图形和立体图形两个小节进行复习,其中平面图形,4,课时，立体图形,3,课时。,注意,：,1,、把让学生对空间与图形的知识进行自主梳理与在活动,中对知识进行练习和运用结合。,2,、凸现知识的联系和综合应用，促进学生认知结构的完,善和综合应用知识解决问题能力的培养。,3,、注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上，力求选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上，突出学生的观察、操作、想象、比较等活动。,4,、注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、用实物模具摆一摆等方式让学生在活动中学习。,1,学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区别和联系。,2,继续发展空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构。,3,初步学会分类整理的方法，培养思维能力及合作意识。,复习目标,涉及知识,1.,直线、射线、线段的认识和画法；,2.,角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；,3.,相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生活的运用；,4.,长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。,第一课时 平面图形的认识,预习提纲,一、认真阅读以下数学教材内容,1,、四年级（上）,第,61,、,62,页直线、线段、射线；,第,64,70,页中角的度量、画法、分类、特征；,第,94,96,页中相交（垂直）与平行。,2,、四年级（下）第,59,、,60,、,61,页三角形分类，特征。,3,、二年级（下）第,28,、,29,页长方形与正方形特征；第,32,页平行四边形特征。,4,、六年级（上）第,17,、,18,页圆的特征。,二、思考回答以下问题：,1,、你能说出线段、射线和直线的区别吗？,2,、正方形与长方形有什么关系,?,长方形与平行四边形有什么关系,?,3,、想一想下面的说法正确吗？,（,1,）在一个平面内不平行的两条直线一定垂直。,（,2,）等边三角形一定是等腰三角形。,复习过程：,二、回忆整理，沟通联系。,1,平面图形的回忆,引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。,线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆,2,复习平面图形的特征,根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。,3,分类整理,引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。,教师要着重引导学生弄清：,（,1,）线的分类：线段、射线、直线。,涉及画法,（,2,）线的关系：相交、平行。,作垂线、平行线。,（,3,）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。,涉及角的度量和画角,（,4,）三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角,形、不等边三角形。,作高、内角和,180,度,（,5,）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。,（可用知识结构图和集合图表示）,三、巩固练习及作业,（一）,104,页课堂活动,1,、,2,、,3,题和,110,页练习二十一,1,、,2,、,3,题。,（二）补充练习题。,1.,填空题。,（,1,）过一点可以画（）条射线，过两点可以画（）条线段。,（,2,）从直线外一点到这条直线可以画（）条线段。其中（）最短。,（,3,）在两条平行线之间可以画（）条垂线。这些垂线的长度（）。,2.,判断题。（,1,）长方形一定是平行四边形。（,2,）平行四边形一定是长方形。（,3,）正方形一定是长方形。（,4,）长方形一定是正方形。,(5),平面内不相交的两条直线一定平行。（,6,）平面内不平行的两条直线一定相交。,（,7,）平面内不平行的两条直线一定垂直,.,（,8,）平面内不垂直的两条直线一定平行。,（,9,）等边三角形一定是等腰三角形。,3.,选择题。人们常用三角形的（,）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的,（,）性。,A,稳定性,B,易变形,C,平衡性,.,第二课时 平面图形的周长和面积,复习目标,1,通过整理，学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。,2,提高整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。,3,通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。,涉及知识,1,、周长与面积的意义；,2,、长方形、正方形与圆的周长；,3,、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积计算。,预习提纲,一、阅读数学教材以下内容,1.,三年级（上）第,85,、第,86,页周长的意义；第,8990,页长方形与正方形周长的计算。,2.,三年级（下）第,33,页面积的意义；第,40,页长方形和正方形面积计算。,3.,五年级（上）第,86,页平行四边形的面积；第,93,页三角形的面积；第,98,、,99,页梯形的面积。,4.,六年级（上）第,25,页圆的周长；第,31,页圆的面积。,二、思考回答以下问题：,1,、下面的两条线段互相垂直，上面一条长,2,厘米，下面一条是上面的,2,倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们已学过的平面图形？能分别求出它们的周长和面积吗？,3,、在我们学过的三角形、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形这几个平面图形面积计算公式的推导过程中，哪些用到了平移或旋转？哪些用到了剪拼的方法？,2,、把长方形的木框拉成平行四边形后，周长和面积有无变化？,复习过程,二、复习周长和面积的概念,请学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，再实例感知周长和面积概念的区别。,教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。,三、小组合作，自主整理周长和面积公式,1,提出整理内容及要求,2,自主整理、组内交流,3,小组汇报、全班梳理,四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系,（促使学生形成和完善知识网络）,1,回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程,2,回忆三角形和梯形的面积公式推导过程,3,梳理提升（,实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。,）,五、巩固练习,1,.,数学书第,106,页例,1,。,2.,数学书第,106,页课堂活动,1,、,2,题。,3.,数学书第,111,页,5,题，第,112,页,7,、,8,题,。,4.,补充题：,（,1,）每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？为什么？,（,2,）给缸口直径是,0.95,米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大,5,厘米。木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？,本课时的内容较多，,个人建议，,随后可再进行,1课时的强化练习。,第三课时 图形与变换,复习目标,1,、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变,换方法，发展学生的空间观念。,2,、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对,称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转,90,度及放,大和缩小。,3,、感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学,科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图,案。,涉及知识,1.,图形的平移和旋转。,2.,图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形,的大小。,3.,图形的放大与缩小。,4.,图形的放大与缩小只能改变图形的大小，但不能改变图,形的形状。,5.,轴对称图形。,预习提纲,一、阅读数学教材以下内容,1.,三年级（上）第,6263,页中平移与旋转。,2.,三年级（下）第,116,、第,118,页中轴对称 的知识,。,3.,五年级（上）第,24,页图形的平移、旋转、对称。,4.,六年级（上）第,85,页图形的放大或缩小。,二、思考回答以下问题：,1.,说出我们生活中的平移现象和旋转现象。,2.,变换图形的位置可以用（,）、（,）等方法；按比例放大或缩小,图形可以改变图形的（,）而不改变它的（,）。,3.,圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。在我们学习认识过的平面图形,中，是轴对称图形的还有（），它们各有多少条对称轴？,复习过程,一、谈话引入，板书课题,师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形,变换的方法？（,让学生从整体上把握，有利于完善知识网络,）,生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小,二、创设情境，回顾再现,教师自主设计情景（在剪纸中用到轴对称，设计图案中用到旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移等知识）可让学生观察操作，从中复习各种图形变换的方法。,观察并操作：,1,、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成点画线，对称轴是一条直线。,2,、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的方向和角度，师生共同用纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了,90,度,.,3,、提问：把设计的图案按,5,：,1,放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的,5,倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）,4,、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）,注意数清楚移动的距离。,三、整理归纳，形成系统,1,、引导学生把这些变换方法整理在下面的表格中：,特点,注意点,应用,轴对称,对折后,两边完全重合,对应点位置,多条对称轴,剪纸等,平移,沿直线运动,方向,距离,电梯、抽屉等,旋转,绕点或轴运动,方向,角度,吊扇、风车等,放大,大小变化,形状不变,51,指边长,放大镜等,缩小,15,不是指面积,照像、地图等,2,、我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？,引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有,2,条对称轴，正方形有,4,条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有,1,条对称轴，等边三角形有,3,条对称轴，圆有无数条对称轴。（教师出示相应的图片）,四、巩固练习,1,、数学书第,108,页课堂活动第,1,题，第,109,页课堂活动第,2,题，,教材第,111,页第,6,题,2,、补充练习题。,（,1,）判断题。,平行四边形是轴对称图形。圆和半圆都有无数条对称轴。,将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长面积都不变。,（）填空题。,将一个三角形按,21,的比例放大后，面积是原来的（）倍。,在钟面上，分针旋转,表示时间经过（,）分；时间经过分，,分针旋转（,）度。,把长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形按对称轴的数量从小到大的,顺序排列，结果是：（,）。,第四课时 图形与位置,复习目标,1.,学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。,2.,训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。,3.,感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。,涉及知识,1,、观测点、方向。,2,、比例尺、图上距离、实际距离。,3,、用数对、方位（方向和距离）描述平面图中物体的位,置。,预习提纲,一、阅读数学教材以下内容,1.,三年级（上）第,47,页认识方向。,2.,四年级（下）第,45,页中确定位置
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