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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法那么，,探究单项式与多项式相乘的法那么；,2.掌握单项式与多项式相乘的法那么并会运用.重点，,难点,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分,别表示为,_,、,_,、,_,，总面积为,_,_,_.,p,p,a,b,p,c,p,a,p,c,p,b,导入新课,pa+p,b,+p,c,p,p,a,b,p,c,如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为,_,.,pa+b+c,pa+pb+pc,p,(,a+b+c,),p,(,a+b+c,),pb,+,pc,pa,+,根据乘法的分配律,试一试,计算：,2,a,2,(3,a,2,5,b,).,解：原式,=,2,a,2,3,a,2,+,2,a,2,(,5,b,),=,6,a,4,10,a,2,b.,单项式与多项式相乘,讲授新课,方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项,知识要点,单项式乘以多项式的法那么,单项式与多项式相乘，用单项式和多项式,的每一项,分别相乘,，再把所得的积相加,.,（,1,）,依据是乘法分配律；,（,2,）,积的项数与多项式的项数相同,.,注意,p,b,p,a,p,c,典例精析,例,1,计算：,（,1,）,2,ab,(5,ab,2,+3,a,2,b,),；,（,2,）,(,2,ab,),（,3,）,5,m,2,n,(2,n,+3,m,n,2,),；,42(x+y2z+xy2z3)xyz；,解：,(1),原式,=2,ab,5,ab,2,+2,ab,3,a,2,b,=,10,a,2,b,3,+6,a,3,b,2,；,(2),原式,=,(3),原式,=,5,m,2,n,2,n+,5,m,2,n,3,m+,5,m,2,n,(,n,2,),=10,m,2,n,2,+,15,m,3,n,5,m,2,n,3,;,(4),原式,=,(2,x+,2,y,2,z+,2,xy,2,z,3,),xyz,=2,x,2,yz+,2,xy,3,z,2,+,2,x,2,y,3,z,4,.,例,2,一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽,a,米，,下底宽,(,a,2,b,),米，坝高,a,米,(1),求防洪堤坝的横断面面积；,解：,(1),a,(,a,2,b,),a,a,(2,a,2,b,),a,2,ab,(,平方米,),故防洪堤坝的横断面面积为,(,a,2,ab,),平方米；,(2),如果防洪堤坝长,100,米，那么这段防洪堤坝的体,积是多少立方米？,(2)(,a,2,ab,),100,50,a,2,50,ab,(,立方米,),故这段防洪堤坝的体积,为,50,a,2,50,ab,(,立方米,),例,3,先化简，再求值：,5,a,(2,a,2,5,a,3),2,a,2,(5,a,5),7,a,2,，,其中,a,2.,解：,5,a,(2,a,2,5,a,3),2,a,2,(5,a,5),7,a,2,10,a,3,25,a,2,15,a,10,a,3,10,a,2,7,a,2,28,a,2,15,a,，,当,a,2,时,，,原式,82.,方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算,整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项,当堂练习,1.,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的,_,再把所得的积,_.,2.4a-b+1)=_.,每一项,相加,4,a,-4,b,+4,3.3x2x-y2)=_.,6,x,2,-,3,xy,2,4.2x-5y+6z)(-3x)=_.,-,6,x,2,+15,xy,-,18,xz,5.(-2a2)2-a-2b+c)=_.,-,4,a,5,-,8,a,4,b,+4,a,4,c,6,.,计算：,1(4x)(2x2+3x1)；,-,8,x,3,-,12,x,2,+4,x,;,解：原式,(,4,x,),(2,x,2,)+(,4,x,)3,x+,(,4,x,)(,1),(2)(,ab,2,2,ab,),ab.,解：原式,ab,2,ab,2,ab,ab,a,2,b,3,a,2,b,2,.,7.,计算：,2,x,2,(,xy,+,y,2,),-,5,x,(,x,2,y,-,xy,2,).,（,1,）,将,2,x,2,与,5,x,前面的,“,-,”,看成性质符号；,（,2,）,单项式与多项式相乘的结果中，应将,同类项,合并,.,注意,解：原式,=(,-,2,x,2,),xy,+(,-,2,x,2,),y,2,+(,-,5,x,),x,2,y,+(,-,5,x,)(,-,xy,2,),=,-,2,x,3,y,+(,-,2,x,2,y,2,)+(,-,5,x,3,y,)+5,x,2,y,2,=,-,7,x,3,y,+3,x,2,y,2,.,8.,先化简，再求值,3,a,(2,a,2,-4,a,+3),-,2,a,2,(3,a,+4),，,其中,a,=,-,2.,解：,3,a,(2,a,2,-,4,a,+3),-,2,a,2,(3,a,+4),=6,a,3,-,12,a,2,+9,a,-,6,a,3,-,8,a,2,=,-,20,a,2,+9,a,.,当,a,=,-,2,时,，,原式,=-,20(,2),2,+9,(,2),=,-,98.,1.会确定几个分式的最简公分母；重点,2.会根据分式的根本性质把分式进行通分.,重点、难点,学习目标,1.分式的根本性质：,一个分式的分子与分母同乘或除以一个,_,分式的值_.,不变,不为,0,的整式,2.什么叫约分？,把一个分式的分子和分母的,公因式,约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的,约分,.,导入新课,回忆与思考,分式的通分,一,问题,1,：,通分：,最小公倍数：,24,把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的,通分,.,通分的关键是确定几个分母的,最小公倍数,讲授新课,想一想：,联想分数的通分，由问题,1,你能想出如何对分式进行通分？,（,b,0）,问题,2,：,填空,知识要点,分式的通分的定义,与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘,适当的整式（即最简公分母），化异分母,分式为,同分母,分式的过程叫,分式的通分,.,如分式 与 分母分别是,ab,a,2,通分后分母都变成了,a,2,b,.,例1,找出下面各组分式最简公分母：,最小公倍数,最简公分母,最高次幂,单独字母,典例精析,不同的因式,提醒：,最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂,.,找最简公分母,:,x(x-5)x+5,(,x,+,y,),2,(,x,-,y,),练一练,解：,最简公分母是,例,3,通分,:,解：,最简公分母是,确定几个分式的最简公分母的方法：,1因式分解,2系数：各分式分母系数的最小公倍数；,3字母：各分母的所有字母的最高次幂,4多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂,5积,方法归纳,解：,最简公分母是,例,4,通分,:,解：,最简公分母是,【方法总结】,确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；,在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商,想一想：,分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？,找分子与分母的,最大公约数,找分子与分母的公因式,找所有分母的,最小公倍数,找所有分母的,最简公分母,分数或分式的根本性质,的最简公分母是 ,3.三个分式 的最简公分母是,.,2.,分式,的最简公分母是,_.,C,1.,三个分式,B.,C.,D.,A.,4,xy,3,y,2,12,xy,2,12,x,2,y,2,2,x,(,x,-1)(,x,+1),x,(,x,-1)(,x,+1),当堂练习,4,.,通分,解：1最简公分母是4b2d,2最简公分母是x+y)2(x-y),
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