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書式設定,書式設定,第 2,第 3,第 4,第 5,*,回归分析的基本思想及初步应用,回归分析的基本思想及初步应用,创设情景,篮球明星的身高和体重,乔丹,身高：198cm,体重：98kg,科比,身高：201cm,体重：100kg,安东尼,身高：203cm,体重：104kg,詹姆斯,身高：203cm,体重：113kg,加内特,身高：211cm,体重：109kg,姚明,身高：226cm,体重：134kg,创设情景 篮球明星的身高和体重 乔丹,创设情景,篮球明星的身高和体重,1、身高和体重之间有怎样的关系,？,2、如何来研究它们之间的这种关系？,1、两个变量之间的关系分为哪几类,？,并举例说明,2、进行线性回归分析的一般步骤是什么？,创设情景 篮球明星的身高和体重1、身高和体重之间有怎样,两个变量的关系,不相关,相关关系,函数关系,线性相关,非线性相关,相关关系,：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.,温故知新,函数关系,是一种确定性关系。,相关关系,是一种非确定性关系。,回归分析,是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法,两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关相关关,问题呈现,例1,、当堂统计10名高,二男,生的身高体重数据,汇总后求出根据身高预报体重的回归方程，并随机调查一名高,二男,生的身高数据并预测出体重。,问题呈现例1、当堂统计10名高二男生的身高体重数据,汇总后求,身高和体重的关系用线性回归模型y=bx+a+e来表示,，,其中a和b为模型的 未知参数，e称为,随机误差,。,思考1,产生随机误差项e的原因是什么？,体重,身高,测量误差,模型选取,饮食习惯,遗传因素,其他因素,身高和体重的关系用线性回归模型y=bx+a+,一次函数模型和线性回归模型的区别和联系是什么？,思考2,线性回归模型y=bx+a+e,解释变量x（身高）,随机误差e,预报变量y(体重）,一次函数模型：y=bx+a,线性函数模型：y=bx+a+e,特殊,一般,一次函数模型和线性回归模型的区别和联系是什么？思考2线性回归,x,y,在实际应用中，我们用回归方程中 中的 来估计y=bx+a+e中的bx+a，由于随机误差e=y-(bx+a),所以,是e的估计量。,探究2,在线性回归模型中，e是bx+a预报真实值y的随机误差，它是一个不可观测量，那么应该怎样研究随机误差呢？,称为相应点（,x,i,y,i,)的,残差,xy 在实际应用中，我们用回归方程中,思考3,如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？,我们可以利用图形来分析残差特性。,作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值,等,，这样作出的图形称为,残差图,。,1、找出残差绝对值比较大的点。,2、观察残差点是否均匀地落在水平带状区域中。,思考3如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？,问题2、在,某次,考试中，高二年级的某同学因为突发事件，物理考试缺考，已知他的语文成绩70分，数学成绩86分。你能想到什么方法来预测一下如果他参加物理考试，能考多少分？（其他同学的成绩已知）,实例讲解,问题2、在某次考试中，高二年级的某同学因为突发事件，物理考试,1、一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是（）,2、已知回归方程中，回归系数为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线为（）,3、若一个样本的总偏差平方和为80，残差平方和为60，则相关指数 为（）,4、一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）,A.身高一定是145.83cm;B.身高在145.83cm以上;,C.身高在145.83cm以下;D.身高在145.83cm左右.,施肥量,0.25,D,随堂练习,1、一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解,布置作业,小结,1、回归分析的基本思想是什么？,2、如何建立回归模型？,布置作业小结1、回归分析的基本思想是什么？2、如何建立回归模,
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