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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/3/4,#,反比例函数小结,与复习,泸城西 陈旺,反比例函数小结与复习泸城西 陈旺,1,1.,反比例函数的概念,定义：形如_(,k,为常数，,k,0)的函数称为,反,比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,k,是比例,系数,三种表达式方法：或,x,y,kx,或y,kx,1,(,k,0),防错提醒：(1),k,0；(2)自变量,x,0；(3)函数,y,0.,考点一,反比例函数的概念,1.反比例函数的概念定义：形如_(k为常数,2,针对训练,1.以下函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y,=3,x,1,y,=2,x,2,y,=3,x,针对训练1.以下函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,3,2.假设 是反比例函数，那么 a 的值为 (),A.1 B.1 C.1 D.任意实数,A,2.假设,4,例1 点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比,例函数 的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是,(),A.y3y1y2 B.y1y2y3,C.y2y1y3 D.y3y2y1,解析：方法分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，,y3的值，再比较出其大小即可,方法：根据反比例函数的图象和性质比较,考点二,反比例函数的图象和性质,D,例1 点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3),5,方法总结：比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定,y,1,y,2,针对训练,已知点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,)(,x,1,0,x,2,),都在反比例函数,(k 2 时，,y,与,x,的函数解析式；,解：当,x,2时，,y,与,x,成反比例函数关系，,设,解得,k,8.,由于点(2，4)在反比例函数的图象上，,所以,即,O,y,/,毫克,x,/,小时,2,4,(2)求当 x 2 时，y 与 x 的函数解析式；解：,13,(3)假设每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有,效，那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？,解：当 0,x,2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2,x,2，,解得,x,1，,1,x,2,；,当,x,2 时，含药量不低于 2 毫克，,即 2，解得,x,4.,2,x,4.,所以服药一次，治疗疾病的有,效时间是,1,2,3(,小时,),O,y,/,毫克,x,/,小时,2,4,(3)假设每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有解：,14,如下图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系该材料在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度到达,28时停止加热，停止加热,后，材料温度逐渐下降，这,时温度y与时间 x 成反比例,函数关系，第 12 分钟,时，材料温度是14,针对训练,O,y,(),x,(min),12,4,14,28,如下图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该,15,(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与 x 的函,数关系式写出x的取值范围；,O,y,(),x,(min),12,4,14,28,答案：,y,=,4,x,+4,(0,x,6),，,(,x,6,).,(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与 x 的函,16,(,2,),根据该食品制作要求，在材料温度不低于 12 的,这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么,对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟,?,解：当,y,=12时，,y,=4,x,+4，解得,x,=2,由 ，解得,x,=14,.,所以对该材料进行特殊,处理所用的时间为,142=12,(,分钟,),O,y,(),x,(min),12,4,14,28,(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于 12 的解：,17,课堂小结,反比例函数,定义,图象,性质,x,，,y,的取值范围,增减性,对称性,k,的几何意义,应用,在实际生活中的应用,在物理学科中的应用,课堂小结反比例函数定义图象性质x，y 的取值范围增减性对称性,18,
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