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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,最 新 湘 教 版,精 品 数 学 课 件,最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件,1.1,反比例函数,第,1,章 反比例函数,1.1 反比例函数第1章 反比例函数,1.,理解反比例函数的概念及其应用,学习目标,2.,正确理解反比例函数的含义,1.理解反比例函数的概念及其应用学习目标2.正确理解反比例函,新课引入,一群选手在参加全程,3000,m,赛马比赛，若各选手全程的平均速度为,v,(,单位：,m,/,s,),，全程用时为,t,(,单位：,s,),，,（,1,）你能写出比赛用时,t,与平均速度,v,的关系式吗？,当路程,S,=3 000m,时，所花的时间,t,与速度,v,的关系是,新课引入 一群选手在参加全程3000m赛马比赛，若各选,写出下列各题的函数关系式：,(1),矩形的面积为,8,时，它的宽,y,和长,x,之间的关系,.,(2),王师傅要生产,100,个零件，他的工作效率,P,和工,作时间,t,之间的关系,.,解析：,(1),(2),题目探究,写出下列各题的函数关系式：解析：(1)(2)题目探究,思考,由以上实例得到的函数关系式,(1),(2),它们具有怎样的特点？,理解新知,思考由以上实例得到的函数关系式(1)(2)它们具有怎样的特点,反比例函数的变形形式：,一般地，形如,的函数叫做,反比例,函数,.,其中,k,叫做,比例系数,.,反比例函数的定义,反比例函数的变形形式：一般地，形如反比例函数的定义,【,例,1,】,当,m,为何值时，函数,是反比例函数，并求出解析式。,解：,由反比例函数的定义得：,解得：,所以，当,m=,-1,时，函数解析式为,即,m=,-1,【例1】当m为何值时，函数解：由反比例函数的定义得：解得：所,【,例,2,】,如图，已知菱形,ABCD,的面积为,180,，设它的两条对角线,AC,、,BD,的长分别为,x,，,y,.,写出变量,y,与,x,之间的函数表达式，并指出它是什么函数,.,【例2】如图，已知菱形ABCD的面积为180,解：,因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以,S,菱形,ABCD,=,xy=,180,，,所以,xy=,360,（定值），即,y,与,x,成反比例关系,.,所以,y=.,因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长,y,是另一条对角线长,x,的反比例函数,.,解：因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，,【,例,3】,已知,y,是,x,的反比例函数，当,x=5,时，,y=10.,（,1,）写出,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）当,x=3,时，求,y,的值。,解：,(1),因为,y,是,x,的反比例函数，所以设,因为，当,x=5,时，,y=10,，所以有,解得,k,=50,因此,(2),把,x,=3,代入得,【例3】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.解：(,1.,下列函数中，,x,y,成反比例函数的是,（,4,）,y,=,（,5,）,y,=,（,6,）,y=,（,7,）,xy,=3,（,8,）,y=,（,3,）（,5,）（,7,）（,8,）,课堂练习,1.下列函数中，x,y成反比例函数的是 （4）y=（5）,C,8,6,2,、在下列函数中，,y,是,x,的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,（,C,）,xy=5,（,D,）,3,、已知函数 是正比例函数,则,m=,；,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=,8,X,+,5,y=,x,2,2,y=x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,x,y=,3,+7,C862、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（,4.,已知,y,与,x,2,成反比例，并且当,x,=3,时，,y,=2,(1),求,y,与,x,的函数关系式；,(2),求,x,=1.5,时，,y,的值；,(3),求,y,=18,时，,x,的值,.,答案：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,4.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2答案：,通过本节,课,，你有,什么,收获？,你还存在哪些疑问，和同伴交流。,我思 我进步,通过本节课，你有什么收获？我思 我进步,
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