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,*,*,*,系统的优化,学习目标：,通过生活中的案例分析理解系统优化的意义。,能结合实例分析影响系统优化的因素。并了解系统优化的过程分析，尤其是数学模型的求解过程,系统的优化学习目标：,1,情景设置,有一个农夫带着一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，农夫只能带一样东西过河。主你帮农夫解决问题？,情景设置有一个农夫带着一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有,2,1、农夫带着羊首先过河，农夫回来。,2、农夫与狼过河，农夫与羊回来；,3、农夫搬白菜过河，农夫回来；,4、农夫与羊一起过河。,说说你们对该系统分析的过程？,1、农夫带着羊首先过河，农夫回来。,3,二、系统的优化,系统的优化是指在给定的条件下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。,或者说：,从多种可行方案或技术手段中得出最优的目标。,【案例分析2】书P81农作物种植系统的优化农业间作套种,二、系统的优化 系统的优化是指在给定的条件下，根据系统的,4,约束条件,是对系统的功能起着限制作用、并且是不,能人为调节的因素。,目标函数,是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。,【学生活动】讨论：影响增产增收有哪些因素？,农作物的生长周期、气候等因素。,提高土地利用率和土地单位面积农作物收益总和之间的关系。,套种的模式、套种的技术水平、套种的田间管理、病虫害防治等等。,教学设计,二、系统的优化,约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不 目标,5,案例：,利润问题,某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4m,2,木板及时性20小时的工时，制作一只椅子需6m,2,木板及18小时的工时，每周能拥有的木板是600m,2,，可利用的工时是400小时；每张桌子的利润是50元，每只椅子的利润是60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。,问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？,Smax=50 x+60y,4x+6y600,20 x+18y400,x8,y5,设每周生产桌子X张，生产椅子Y张，则有：,案例：利润问题 某家具厂要安排一周的生产计划，,6,阅读：数学模型,用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。,现实世界的事物与数学模型的关系可表示为：,抽象,现实世界的原型,对原型的分析,数学结论,数学模型,分析,解释,分析,阅读：数学模型 用数学公式、图表等描,7,答 案,8张桌子,13张椅子,最大利润为1180元,通用计算，我们得到的就是最优解，按每周8张桌子、13张椅子的方案生产就可以获得最大的利润，像这种系统优化叫做系统最优化。,答 案8张桌子,8,最优化方法解决问题的一般步骤,1、提出需要优化的问题和目标，收集有关资料和数据。,2、分析影响系统优化的各种因素，确定变量，建立有关约束条件，建立求解最优化问题的有关数学模型，分析模型。,3、选择合适的最优化方法。,4、分析求解。,5、最优解的验证和实施。,最优化方法解决问题的一般步骤1、提出需要优化的问题和目标，收,9,小练习,在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？,小练习在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距离分别是2km,10,求解过程：,根据要求可画出上图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。数学模型为：Smin=AC+BC过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的地点。根据相似三角形原理，求得 DC=1.4km，码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。从这个例子可以看出：可以看出优化仅仅靠定性的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行。,求解过程：,11,楼,装修,过程,工期,装修施工进度（周）,3,6,9,12,15,18,21,24,27,A,水电,3,木工,3,油漆,3,B,水电,3,木工,3,油漆,3,C,水电,3,木工,3,油漆,3,教学设计,装修工期装修施工进度（周）369121518212427水电,12,施工特点,方案三,方案二,方案一,现场管理,设备、材料,施工队,工期,依此施工,27周,1,投入少,简单,平行施工,9周,3,投入多,复杂,流水施工,15周,1,较多,较简单,施工特点现场管理设备、材料施工队工期依此施工27周1投入少简,13,案例：装修施工的组织优化,优点：,（1）工期_,（2）需要水电、木工和油漆各_个装修队同时工作。,(3)相对于平行施工的方式,这种方式在施工时间内投入的人力、施工设备、材料_。,在这一优化的案例中，影响优化的主要因素有哪些？,案例：装修施工的组织优化优点：,14,阅读：,系统工程,系统工程是指在系统思想的指导下，综合应用自然科学和社会科学中有关的先进思想、理论、方法和工具，对系统的结构、功能、要素、信息和反馈等进行分析、处理，解决实际问题，以达到最优规划、最优设计、最优管理和最优控制的目的。,阅读：系统工程 系统工程是指在系,15,小结,找出系统优化的重要因素。,系统优化的一般步骤。,小结找出系统优化的重要因素。,16,
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