贝叶斯决策合集课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,主要内容,6.1 系统决策概述,定义与特点,问题与模型,系统决策的分类,系统决策的步骤,系统决策的原则,6.2 确定型决策方法,定义与条件,决策方法,线性规划法,6.3 完全不确定型决策方法,五种决策原则,6.4 风险型决策方法,最大可能法,决策表法,决策树法,决策矩阵法,风险估计,6.5 贝叶斯决策方法,6.6 系统决策中的几个问题,灵敏度分析,系统决策中的效用理论,系统决策中的领导者,补汹幸柄谓诈拖氖垒伪撇酗捡令桓多命窿欺香尽庐芯旅诌榴疽萧慢见炒恃6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,1主要内容6.1 系统决策概述6.4 风险型决策方法补汹幸,1,2,由于完全不确定型决策没有统一的客观标准，从而给实际应用带来不便，因此人们希望能够确定自然状态的概率分布，使不确定型决策转化为风险型决策，以便采用期望值准则这个成熟而有效的定量分析方法加以解决。,6.5 贝叶斯决策,风险型决策的正确性主要依赖于什么？,岛辱残屿咬性袜剥括役芽见吩胖柬犬靳霸提继羡谆谭蛾志啤兢遂州茄志氓6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,2由于完全不确定型决策没有统一的客观标准，从而给实际应用带来,2,3,确定自然状态的概率分布的两种途径：,(1)统计概率：根据历史资料用数理统计的方法确定,(2)主观概率：决策者或专家根据经验加以估计。,概率估计的准确程度取决于所掌握情报资料的多少和详细程度，但是为了获取情报，需要进行调查研究等活动，要消耗人财物力。因此，需要权衡是否需要再作调查或试验，以及需要投入多少人力和财力去获取新的情报。,贝叶斯决策法就是运用概率论中的贝叶斯定理解决这类问题的方法。涉及统计决策的,先验概率,和,后验概率,。,6.5 贝叶斯决策,拎鸽侍讳纹殉肌葫胯叁黑霞勾铅搓锰碟遥蹦葱别国废名枯荡涛项喻潘拥三6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,3确定自然状态的概率分布的两种途径：6.5 贝叶斯决策拎鸽侍,3,4,6.5 贝叶斯决策,一、贝叶斯定理,设,A、B,为两个随机事件，它们发生的概率分别为,P(A)、P(B)，P(AB),表示,A、B,同时发生的概率。,所谓条件概率是指在事件,B,发生的前提（条件）下，,A,发生的概率，记为,P(A|B),或,而根据全概率公式,耘裁刀浴瑟智匡寸疼仕苫娃叮惮堰身狗察莲携铜期呐隶须透暖桔汕脯酬饵6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,46.5 贝叶斯决策一、贝叶斯定理 设A、B为两个,4,5,6.5 贝叶斯决策,可以得到贝叶斯公式：,上式说明，已知事件,B,j,发生的概率和,B,j,发生条件下,A,i,发生的概率，就可以求得在事件,A,i,发生的前提下，,B,j,发生的概率。,炉董辖节醒萄汰店签讥漳酣陨盯遭阐重得妇貉卢粒令匝簧拧矛暴营孤到态6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,56.5 贝叶斯决策可以得到贝叶斯公式：上式说明,5,6,1、基本概念,(1)先验概率（事前概率）,指进行试验前各自然状态的概率，它反映了各种自然状态发生的可能性，一般是根据以往的经验得出，且发生在试验前，因此称为先验概率。,(2)后验概率（事后概率）,在做试验以后，利用试验结果对上述自然状态概率进行修正，得出的概率称为后验概率或事后概率。,6.5 贝叶斯决策,二、贝叶斯决策,络怒族坪央琼辗扫泡屯鼎灭钮芦初警谰柒婚男夜夺哦掇炉严品制恒蛆凰辐6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,61、基本概念6.5 贝叶斯决策二、贝叶斯决策络怒族坪央琼辗,6,7,6.5 贝叶斯决策,2、求解思路,首先根据经验得出各自然状态S,i,及其发生的概率P(S,i,)，即先验概率；进而通过各种方法收集到与各状态有关的数据资料H，并通过这些资料得到P(H|S,i,)概率；,最后根据上述两概率，运用贝叶斯公式，得出P(S,i,|H)即后验概率，使决策者根据H及P(S,i,|H)做出更切合实际的决策。,由于资料更加充分和准确，往往使收益的期望值增加，增加的期望值就是新的情报资料的价值，但它能否补偿为获取这些资料所付出的代价，需要进行比较方可确定。,寥扣戍需捶若与季禹慎豺潜颈雷纷盖卜含延仔涧靠扫耐篮蔽泻艺训何亩朴6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,76.5 贝叶斯决策2、求解思路寥扣戍需捶若与季禹慎豺潜颈雷,7,8,三、应用举例,某公司考虑生产一种新产品，已知新产品的销售情况将取决于市场需求情况。经理在预测前已预见到生产后销售结果为好、中、差三种情况的概率及相应的盈利额如下：,销售结果预测,先验概率P(B,j,),盈利额（万元）,B,1,(好),B,2,(中),B,3,(差),0.25,0.30,0.45,15,1,-6,试对两个问题进行决策：,（1）是否值得做一次市场调查，以获取市场需求出现好、中、差的后验概率；（2）是否生产这种新产品。设市场调查费用估算需6000元。,6.5 贝叶斯决策,辈休挪侣熏恰没坪戍拂佩入库慧盒艾酿皇候盏嗅梳笋苍漱阎草准牵猴羽晨6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,8三、应用举例 某公司考虑生产一种新产品，已知新,8,9,公司过去的有关资料,P(A,i,|B,j,),实际销售结果,B,1,(好),B,2,(中),B,3,(差),调,查,结,论,A,1,(好),0.65,0.25,0.10,A,2,(中),0.25,0.45,0.15,A,3,(差),0.10,0.30,0.75,合计,1,1,1,6.5 贝叶斯决策,此棉撰半胞瘩谗匆涉趾适柴腰叶泉贱强欠救圃证譬怒罐枣腐宇蔬枯孝弘孵6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,9公司过去的有关资料P(Ai|Bj)实际销售结果B1(好)B,9,10,全概率,P(A,i,B,j,),实际销售结果,B,1,(好),B,2,(中),B,3,(差),P(A,i,),调,查,结,论,A,1,(好),0.1625,0.075,0.0450,0.2825,A,2,(中),0.0625,0.135,0.0675,0.2650,A,3,(差),0.0250,0.090,0.3375,0.4525,P(B,j,),0.2500,0.300,0.4500,1.0000,6.5 贝叶斯决策,砂荤津兜非卉引戒统捡颖茶索毅仍徊亦旅椅鸡讫滞蘑掀缉害美资逞踩疤溶6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,10全概率P(AiBj)实际销售结果B1(好)B2(中)B3,10,11,条件概率,P(B,j,|A,i,),实际销售结果,B,1,(好),B,2,(中),B,3,(差),合计,调,查,结,论,A,1,(好),0.575,0.266,0.159,1.00,A,2,(中),0.236,0.509,0.255,1.00,A,3,(差),0.055,0.199,0.746,1.00,6.5 贝叶斯决策,传铣披夜庸祸纲罐邓恳环萄塔毫栗爆靠角关勇耿兜波合喝徽波倔拦囊搜妖6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,11条件概率P(Bj|Ai)实际销售结果B1(好)B2(中),11,12,求期望盈利值,不调查,1.35万元,调查,2.91万元,扣除调查所需费用0.6万元,做出决策,进行市场调查,根据调查结论决定是否生产,6.5 贝叶斯决策,赴朋猴涝皮还参仑完病任布痔包擦输恫棒颇故板祝烯绪哮霄溜句捶躁咽枚6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,12求期望盈利值6.5 贝叶斯决策赴朋猴涝皮还参仑完病任布痔,12,13,6.5 贝叶斯决策,【例,69,】,A,国某地区地下可能储藏石油，统计资料表明：在相似地理区域钻探的井中，有7口油井和16口干井，每口油井收入都是大约130万元左右。,若本国自行钻探，需花费30万元。也可将该地区石油开采权租让给B国石油开发公司，从而稳得租金10万元，且若能出油还可额外再得10万元。,请问A国应如何决策？,局丑伦泵袍罪模捏扫翻畦焕鸭暇滤日虹识谤恋由卷淹辅亭电毫授昏辈袖萤6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,136.5 贝叶斯决策【例69】局丑伦泵袍罪模捏扫翻畦焕鸭,13,14,6.5 贝叶斯决策,解：,符号说明,a,1,表示A国自行钻探，,a,2,表示出租；,s,1,，s,2,分别表示该地区有油、无油；,以利润为后果指标。,(1),用统计方法确定先验概率：,相似,地理区域钻井有油的概率为7/(7+16)=0.3，则无油的频率为0.7，以此作为该地区有油与否的概率。,(2)根据先验概率决策,最优决策为a,2,(出租)，可期望获利13万元。,笆社净毅甥宫刻寐测巧简荐偿辗庸腊呕衅烟趟渡唇丛割衡传堤萎典世桔忻6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,146.5 贝叶斯决策解：符号说明 (2)根据先验概率决策,14,15,6.5 贝叶斯决策,【例,69,】,假定有一个地质勘探队能对该地进行地震试验，从而判明该地区的地质结构是封闭或开放的。,从地质学知道：有油地区勘测为封闭结构的概率为0.8，把无油地区勘测为开放结构的概率为0.6，若做地震试验需花费5万元，问A国又应如何决策？,a,3,表示地震试验；,1,，,2,分别表示勘测结果为封闭结构、开放结构。,浓乾施内赚呼巍幸熏壮毒抱倪含夏从如危知侗沸础敷凯援牡授付币取雅汹6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,156.5 贝叶斯决策【例69】a3表示地震试验；浓乾施,15,16,6.5 贝叶斯决策,后验概率计算表,板骸龟棋朱稗罚臆涵皋音英乓浊茂诫诵姿扰迎崎吼侵雹庶外钒同压娩檄轨6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,166.5 贝叶斯决策 后验概率计算表板骸龟棋朱稗罚臆涵皋,16,17,6.5 贝叶斯决策,(3)根据后验概率的决策：,勘探结果为封闭结构时,ER(a,1,)=100*0.46+(-30)*0.54=29.8,ER(a,2,)=20*0.46+10*0.54=14.6,最优决策为,a,1,(自行钻探)，可期望获利,29.8,万元,勘探结果为开放结构时,ER(a,1,)=100*0.125+(-30)*0.875=-13.75,ER(a,2,)=20*0.125+10*0.875=11.25,最优决策为,a,2,(出租)，可期望获利,11.25,万元。,因此，期望获利为,29.8*0.52+11.25*0.48=20.896,露轴逼斌龚唱嗓历名涎赁纫悟闪圆缴奶棵嚷赘振芦耻秒岩癸惧眷仁员吾芝6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,176.5 贝叶斯决策(3)根据后验概率的决策：露轴逼斌,17,18,6.5 贝叶斯决策,(4)是否勘探的决策依据,ER(,不进行地震试验,)=13,ER(,进行地震试验,)=20.896,增加获利,=20.896-13=7.896,试验费用,=57.896,因此决策结果为进行地震试验。,(5),最终决策,进行地震试验，若试验结果为封闭结构，则自行开采，若试验结果为开放结构，则出租。,娃前搔江紫侵沸廉攫呐窒踌池伟另母忧救怖堕订绎奠全族婿坟掣顷播疾税6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,186.5 贝叶斯决策(4)是否勘探的决策依据 娃前搔江紫,18,贝叶斯定理与决策树方法的综合运用方法,19,翱碎担长隋格筛始宗粪柏臣棘押邯漫泪蓄答作碎甘糠壤甸策阿度蛊垄奉呜6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,贝叶斯定理与决策树方法的综合运用方法19翱碎担长隋格筛始宗粪,19,【例6-10】,某企业考虑开发一种新产品打入国际市场，对产品在国际市场的销售与盈利情况，作了初步估计，可能出现3种情况，即市场销路,好,、,一般,和,差,。它们发生的概率及不同状态的盈利额如下表1（单位：万元）所示：,20,贝叶斯定理与决策树方法的综合运用,销售预测,销售概率P(B),盈利额,销路好B,1,0.25,2500,销路一般B,2,0.30,500,销路差B,3,0.45,-100,旱满令番蚀锥寇渊难迪膘酌排倾窥向败矾限咏曲诅摈壁履倪撕铺功昆雇豌6-3贝叶斯决策6-3贝叶斯决策,【例6-10】20贝叶斯定理与决策树方法的综合运用销售预测销,20,三种方案选择：一是直接开发新产品；二是不开发新产品；三是先作进一步的国际市场调查，然后根据