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第,3,章 投影与视图,3.3,三视图,第,2,课时,学习目标,1.,进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型；(重点),2.,由三视图得出实物原型并进行简单计算(重点),你认识它吗,？,情景引入,问题,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图,1,，而是图,2,，你能替这位工人师傅根据图,2,制造出水管接头吗？,图,2,图,1,由三视图确定几何图形,一,问题,1,如图所示的三视图表示什么立体图形？,从三个方向看立体图形，图像都是矩形，因此这个物体是长方体,.,合作探究,问题,2,如图所示的三视图表示什么立体图形？,从正面，左面看立体图形，图像都是矩形，从上面看是圆形，因此这个物体是圆柱,.,方法总结,由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形,.,典例精析,例,1,根据图示三视图描述物体的形状？,分析 从主视图可知，物体的正面是矩形的样子，且中间有一条棱,(,实线,),可见到；,由俯视图可知，物体是矩形的样子，且中间有两条,棱可见到；,由左视图可知，物体的,侧面是正六边形的样子,.,综合各视图可知，该物,体是正六棱柱,.,解 物体是正六棱柱，如图所示,.,解 这个零件由两部分构成：上面一个是圆柱、下面一个是长方体，圆柱立于长方体的中央,.,例,2,如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状,.,方法点拨,：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案,.,否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误,.,1.,请根据下面提供的三视图，画出几何图形,.,针对训练,(1),(2),2.,请根据下面提供的三视图，画出几何图形,.,(1),(2),三视图的相关计算,二,例,3,一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积,解：该几何体的形状是四棱柱,根据三视图可知，棱柱底面是菱形，,且菱形的两条对角线长分别为,4cm,3cm,棱柱的体积,=,3,4,8=48(cm,3,),3.,如图是某几何体的三视图，请根据图中尺寸计算该几何体的表面积（结果保留3个有效数字）,解：由三视图知：圆锥的高为 cm，底面半径为2cm，,圆锥的母线长为4，,圆锥表面积=2,2,+24=1237.7,(,cm,2,).,针对训练,4.,某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）,A3B2C D12,A,1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体,.,2,2,2,2,2,2,2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.,将一个长方体挖去两个,小长方体后剩余的部分,3,.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形状,并补画出它的左视图.,主视图,俯视图,球的一部分与圆柱的组合体,左视图同主视图,.,4.,由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示,.,方格中的数字表示该位置的小方块的个数,.,请画出这个几何体的主视图和左视图,.,1,3,2,主视图,左视图,5.,如图是某工件的三视图，其中圆的半径是,10cm,，等腰三角形的高是,30cm,，则此工件的体积是,(,),A,1500cm,3,B,500cm,3,C,1000cm,3,D,2000cm,3,C,6.,一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用,_,个小正方体,6,如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：,1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）,2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体,3.结合虚实线概括组合体,.,
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