轴对称性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,轴对称的性质,如图所示，在纸上任意画一点,A,，,把纸对折，用针在点,A,处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔,A,、,A,两针孔,A,、,A,与,折痕,l,之间有什么关系？,线段,AA,呢？,A,A,A,l,l,操作与交流,所以 线段,OA,、,OA,重合，,因为,1,=,2,且,1,+,2,=,180,，,即,O,是,A,A,的中点,所以,1,=,2,=,90,l,A,A,2,o,1,所以,l,垂直且平分,AA,因为 把纸沿折痕,l,折叠时，点,A,、,A,重合，,垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（,midpoint perpendicular),.,l,A,A,如图，对称轴,l,就是对称点,A,、,A,连线,(,即线段,AA,),的垂直平分线,如图，在纸上再任画一点,B,，,同样地，折纸、穿孔、展开，并连接,AB,、,A,B,、,BB,线段,AB,与,A,B,有什么关系？线段,BB,与,l,有什么关系？,A,B,l,如图，再在纸上任画一点,C,，,并仿照上面进行操作,2.,A,与,A,有什么关系？,B,与,B,呢？,ABC,与,A,B,C,有什么关系？为什么？,1.,线段,AC,与,A,C,有什么关系,?,BC,与,B,C,呢？线段,CC,与,l,有什么关系？,3.,轴对称有哪些性质？,A,C,B,A,B,C,l,1.,成轴对称的两个图形全等,2.,如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线,轴对称的性质：,A,C,B,A,B,C,l,A,D,C,B,F,E,H,G,l,例,1,小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“,4”,，将纸打开后铺平,(1),图中两个“,4”,有什么关系？,解：,(1),图中两个“,4”,关于直线,l,成轴对称,A,D,C,B,F,E,H,G,l,(3),连接,AE,、,BG,，,则折痕,l,与线段,AE,、,BG,有什么关系？并用测量的方法验证,解：,(3),直线,l,是线段,AE,、,BG,的垂直平分线,(,验证略,),(4),AE,与,BG,平行吗？为什么？,因为,A,和,E,，,B,和,G,是关于直线,l,的对称点，,A,D,C,B,F,E,H,G,l,所以,l,AE,，,l,BG,所以,AE,BG,解：,(4),平行,(5),AE,与,BG,平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？,解：,(5),不一定,A,D,C,B,F,E,H,G,l,如图，对称点的连线,DH,、,CF,就不互相平行，而是在同一条直线上，,从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上,A,D,C,B,F,E,H,G,l,(6),延长线段,CA,、,FE,，,连接,CB,、,FG,并延长，作直线,AB,、,EG,，,你有什么发现吗？,轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行,C,A,B,F,D,E,1.,如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法,方法一：,练一练,C,A,B,F,D,E,方法二：,C,A,B,F,D,E,方法三：,基础训练,1.,若线段,AB,和,AB,关于直线,l,对称,则,AB=AB (),2.,若线段,AB,和,AB,在直线,l,的两旁,且,AB=AB,则线段,AB,和,AB,关于直线,l,对称,(),3.,若点,A,与,A,到直线,l,的距离相等,则若点,A,与,A,关于直线,l,对称,(),4.,若,ABCABC,则,ABC,和,ABC,关于某直线对称,(),(,一,),判断,(,二,),如果直线,l,外有一点,A,那么怎样画出点,A,关于直线,l,的对称点,A?,A,A,l,O,变,:,如果直线,l,外有线段,AB,那么怎样画出线段,AB,关于直线,l,的对称线段,AB?,A,A,l,O,B,B,l,l,A,B,A,B,A,B,A,B,1.,如图，画出,ABC,关于直线,MN,的对称图形,.,A,A,C,B,B,C,N,M,N,M,A,C,B,F,E,D,H,P,G,Q,如右图，四边形,ABCD,与四边形,EFGH,关于直线,MN,的对称,ACBD,交于,P,怎样找出点,P,关于直线,MN,的对称点,Q?,成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称,拓展与操作,2.,下图是由半圆和三角形组成的图形,请以,AB,为对称轴,作出图形的另一半,(,用尺规作图,保留作图痕迹,),A,B,3.,为创建文明城,建湖某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成,(,圆与正方形的个数不限,),并使整个矩形场地成轴对称图形,.,试试看,:,见书,P,13,1-2,如图,牧童在,A,处放牛,其家在,B,处,A,、,B,到河岸的距离分别为,AC,、,BD,，且,AC=BD,，若,A,到河岸,CD,的中点的距离为,500m,若牧童从,A,处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？,A,D,C,B,N,M,A,1000m,迁移与应用,变,:,如图,牧童在,A,处放牛,其家在,B,处,A,、,B,到河岸的距离分别为,AC,、,BD,，且,ACBD,，若牧童从,A,处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？,A,D,C,B,M,A,变,:,如图，已知，,AOB,内有一点,P,，求作,PQR,，使,Q,在,OA,上，,R,在,OB,上，且使,PQR,的周长最小,.,A,B,O,P,P,P,R,Q,课堂作业,:,见书,P15 2,、,5,再见,