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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,积的乘方,1、表达同底数幂乘法法那么并用字母 表示。,2、表达幂的乘方法那么 并用字母表示。,语言表达：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数),语言表达：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数,复习引入新课：,一个正方体的棱长为1.1,10,你能计算出它的体积是多少吗?,提出问题：,解：,它的体积应是,V=,(,1.1,10,),1这个结果是幂的乘方形式吗？,思考：,2它又如何运算呢？能不能找到一个运算法那么呢？,2、比较以下各组算式的计算结果：,2(-3)2 与 22(-3)2 (-2)(-5)3与(-2)3(-5)3,1、,计算:,(,23),2,与2,2,3,2,，我们发现了什么？,(2,3),2,=6,2,=36 2,2,3,2,=4,9=36,(,23),2,=2,2,3,2,3、观察、猜测:,(ab)3与a3b3 是什么关系呢？,ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：,积的乘方,(ab),n,=?,公式证明：,(ab),n,=(ab),(ab),(ab),n个,(乘方的意义),=(a,a,a),(b,b,b),(乘法交换律、结合律),n个,n个,=a,n,b,n,(乘方的意义),(ab),n,=a,n,b,n,即,语言表述,积的乘方法那么：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。,拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时,也具,有这一性质,例如,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,(ab),n,=a,n,b,n,积的乘方公式,乘方,相乘,逆用公式 即,例1.计算：,1(xy)5,2(-2a)3,（3）(,ab,),4,=x,5,y,5,=,(-2),3,a,3,=,-8,a,3,=,(),4,a,4,b,4,=,a,4,b,4,例2.计算：,1(ab2)3,2(3a2b3)3,3-(x3y2)2,解:1(ab2)3,=a,3,(,b,2,),3,=a,3,b,6,2(3a2b3)3,=,3,3,(,a,2,),3,(,b,3,),3,=,27,a,6,b,9,3-(x3y2)2,=,-(),2,(,x,3,),2,(,y,2,),2,=,x,6,y,4,例3.计算：,1(-2a2b)3 (-2a2b)2,2(3a3b3)2-(2a2b2)3,解:1(-2a2b)3 (-2a2b)2,=,(-2,a,2,b,),5,=,-32,a,10,b,5,2(3a3b3)2-(2a2b2)3,=,9,a,6,b,6,-,8,a,6,b,6,=a,6,b,6,练习,1.(口答计算：,(1)(3,x,),3,(2)(-,ab,),5,=27,x,3,=,-,a,5,b,5,(3)(,xy,),4,=,x,4,y,4,(4)(-2,m,),4,=,16,m,4,(5)(3,st,),2,=9,s,2,t,2,(6)(,mn,),3,=,m,3,n,3,2.计算：,1(xy2)3,2(-a2b)4,3(-0.5a2b3)2,4(-2x2)3(-2x2)2,5(2 102)3,6(-b2 b b3)2,3.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？,1(ab3)2=ab6,(,),2(-a2b3)5=a10b15,3(3a3b2)3=9a9b6,4(a+b)2=a2+b2,(,),(,),(,),1(ab3)2=ab6,(,),(,),(,ab,3,),2,=,a,2,b,6,2(-a2b3)5=a10b15,(-,a,2,b,3,),5,=-,a,10,b,15,3(3a3b2)3=9a9b6,(,),(3,a,3,b,2,),3,=27,a,9,b,6,(,),4(a+b)2=a2+b2,(,a+b,),2,=,a,2,+2,ab+b,2,(,a+b,),2,=,a,2,+2,ab+b,2,5.计算：,1410 0.2510,3410 0.2511,2 5 5,看谁本领大！,小结：,1、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质：,a,m,a,n,=,a,m+n,(,a,m,),n,=,a,mn,(,ab,),n,=a,n,b,n,(,m、n,都为正整数),2、运用积的乘方法那么时要注意什么？,每一个因式都要“乘方，还有符号问题。,积的乘方,再见,
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