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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/29,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/29,#,2020,赢定中考,中考数学专题,复习,2020赢定中考,1,第一部分知 识 梳 理,课时,26,与圆有关的计算,第六章圆,第一部分知 识 梳 理课时26与圆有关的计算第六章圆,2,课前热身,B,A,1.,一个扇形的半径是,3,，圆心角是,240,，这个扇形的弧长是,(,),A.2 B.4 C.8 D.12,2.,如图,1-6-26-1,，,A,，,B,，,C,的半径都是,2 cm,，则图中三个扇形,(,即阴影部分,),面积之和是,(,),A.2 B.C.D.6,课前热身BA1.一个扇形的半径是3，圆心角是240，这个,3,D,B,3.,已知圆锥的底面半径为,6,，母线长为,8,，则圆锥的侧面积为,(,),A.60 B.48,C.60D.48,4.,若正方形的边长为,2,，则正方形外接圆的半径是,(,),A.1 B.C.D.2,DB3.已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，则圆锥的侧面积,4,知识梳理,1.,弧长计算：,如果弧长为,l,，圆心角为,n,，圆的半径为,r,，那么弧长的计算公式为：,l=_.,2.,扇形面积计算,:,(1),由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形,.,(2),若扇形的圆心角为,n,，所在圆半径为,r,，弧长为,l,，面积为,S,扇形,，则,S,扇形,=_,或,_.,知识梳理1.弧长计算：如果弧长为l，圆心角为n，圆的半径,5,3.,圆锥的有关计算：,圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长,C,，扇形的半径等于圆锥的母线长,l.,若圆锥的底面半径为,r,，这个扇形的圆心角为,，则,360,，,S,圆锥侧,Cl,_,，,S,圆锥全,_,_.,4.,阴影面积的求法：,(1),规则图形：按规则图形的面积公式求,.,(2),不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积再求,.,rl,rl+r,2,3.圆锥的有关计算：圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长,6,5.,正多边形与圆,(,如图,1-6-26-2):,(1),正多边形的中心：点,O.,(2),正多边形的边心距：,_.,(3),正多边形的半径：,_.,(4),正多边形的中心角：,_.,(5),正多边形的每一内角的度数：,(6),正多边形的外角和：,360.,OH,OA(,或,OF,，,OB),AOB(,或,FOA),5.正多边形与圆(如图1-6-26-2):OHOA(或OF,7,考点精讲,A,考点,1,弧长的计算,【,例,1】(2019,绍兴,),如图,1-6-26-3,ABC,内接于,O,B=,65,，,C=70.,若,BC=,，则 的长为,(,),A.B.C.2 D.,考点精讲A考点1 弧长的计算,8,D,1.(2018,黄石,),如图,1-6-26-4,，,AB,是,O,的直径，点,D,为,O,上一点，且,ABD=30,，,BO=4,，则 的长为,(,),A.B.C.2 D.,D1.(2018黄石)如图1-6-26-4，AB是O的直,9,考点点拨：,本考点是中考的高频考点，其题型不固定，难度中等,.,解此类题的关键在于掌握弧长的计算公式,.,考点点拨：,10,考点,2,扇形面积的计算,【,例,2】(2019,广东,),在如图,1-6-26-5,所示的网格中，每个小正方形的边长为,1,，每个小正方形的顶点叫做格点，,ABC,的三个顶点均在格点上，以点,A,为圆心的 与,BC,相切于点,D,，分别交,AB,，,AC,于点,E,，,F.,(1),求,ABC,三边的长；,(2),求图中由线段,EB,BC,CF,及 所围成的阴影部分的面积,.,考点2 扇形面积的计算,11,解：,(1)AB,AC,(2),由,(1),，得,AB,2,+AC,2,BC,2,，,BAC,90.,连接,AD,，如答图,1-6-26-1,AD,S,阴,S,ABC,-S,扇形,AEF,AD,2,20-5.,解：(1)ABAC(2)由(1)，得AB2+AC2BC,12,1.(2018,广东,),如图,1-6-26-6,，矩形,ABCD,中，,BC=4,CD,=2,，以,AD,为直径的半圆,O,与,BC,相切于点,E,，连接,BD,则阴影部分的面积为,_.(,结果保留,),1.(2018广东)如图1-6-26-6，矩形ABCD中，,13,2.(2015,广东,),如图,1-6-26-7,，某数学兴趣小组将边长为,3,的正方形铁丝框,ABCD,变形为以,A,为圆心，,AB,为半径的扇形,(,忽略铁丝的粗细,),，则所得扇形,DAB,的面积为,(,),A.6 B.7 C.8 D.9,D,2.(2015广东)如图1-6-26-7，某数学兴趣小组将,14,3.(2019,铜仁,),如图,1-6-26-8,，正六边形,ABCDEF,内接于,O,，,BE,是,O,的直径，连接,BF,，延长,BA,，过点,F,作,FGBA,，垂足为点,G.,(1),求证：,FG,是,O,的切线；,(2),已知,FG,，求图中阴影部分的面积,.,3.(2019铜仁)如图1-6-26-8，正六边形ABCD,15,(1),证明：连接,OF,，,AO,，如答图,1-6-26-2.,AB,AF,EF,，,ABF,AFB,EBF,30.,OB,OF,，,OBF,BFO,30.,ABF,OFB.,ABOF.,FGBA,，,OFFG.,FG,是,O,的切线,.,(1)证明：连接OF，AO，如答图1-6-26-2.A,16,(2),解：,AOF,60.,OA,OF,，,AOF,是等边三角形,.,AFO,60.AFG,30.,FG,AF,4.,AO,4.,AFBE,，,S,ABF,S,AOF,，,图中阴影部分的面积,(2)解：,17,考点点拨：,本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等,.,解此类题的关键在于掌握扇形的面积计算公式,.,考点点拨：,18,考点,3,圆锥的有关计算,【,例,3】(2016,广东,),如图,1-6-26-9,，把一个圆锥沿母线,OA,剪开，展开后得到扇形,AOC.,已知圆锥的高,h,为,12 cm,，,OA=13 cm,，则扇形,AOC,中 的长是,_cm.(,计算结果保留,),10,考点3 圆锥的有关计算10,19,1.(2019,淮安,),若圆锥的侧面积是,15,，母线长是,5,，则该圆锥底面圆的半径是,_.,2.(2019,营口,),圆锥侧面展开图的圆心角的度数为,216,，母线长为,5,，该圆锥的底面半径为,_.,3,3,考点点拨：,本考点的题型一般为填空题，难度中等,.,解此类题的关键在于掌握圆锥展开成扇形的弧长与扇形面积的计算公式,.,1.(2019淮安)若圆锥的侧面积是15，母线长是5，则,20,D,考点,4,正多边形与圆,【,例,4】(2019,河池,),如图,1-6-26-10,，在正六边形,ABCDEF,中，,AC,，则它的边长是,(,),A.1 B.C.D.2,D考点4 正多边形与圆,21,1.(2019,湖州,),如图,1-6-26-11,，已知正五边形,ABCDE,内接于,O,，连接,BD,，则,ABD,的度数是,(,),A.60 B.70 C.72 D.144,C,考点点拨：,本考点的题型一般为选择题，难度中等,.,解此类题的关键在于掌握正多边形与其外接圆的有关概念及其计算方法,.,1.(2019湖州)如图1-6-26-11，已知正五边形A,22,1.(2019,长沙,),一个扇形的半径为,6,，圆心角为,120,，则该扇形的面积是,(,),A.2 B.4 C.12 D.24,2.(2019,巴中,),如图,1-6-26-12,，圆锥的底面半径,r=6,高,h=8,则圆锥的侧面积是,(,),A.15 B.30 C.45 D.60,C,D,1.(2019长沙)一个扇形的半径为6，圆心角为120，,23,3.(2019,遂宁,),如图,1-6-26-13,，,ABC,内接于,O,，若,A,=45,，,O,的半径,r=4,，则阴影部分的面积为,(,),A.4-8 B.2,C.4 D.8-8,A,3.(2019遂宁)如图1-6-26-13，ABC内接于,24,4.(2019,山西,),如图,1-6-26-14,，在,RtABC,中，,ABC,90,，,AB,，,BC,2,，以,AB,的中点,O,为圆心，,OA,的长为半径作半圆交,AC,于点,D,，则图中阴影部分的面积为,(,),A.B.C.D.,A,4.(2019山西)如图1-6-26-14，在RtABC,25,5.(2019,泰州,),如图,1-6-26-15,，分别以正三角形的,3,个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形,.,若正三角形的边长为,6 cm,，则该莱洛三角形的周长为,_ cm.,6.(2019,天门,)75,的圆心角所对的弧长是,2.5 cm,，则此弧所在圆的半径是,_cm.,6,6,5.(2019泰州)如图1-6-26-15，分别以正三角形,26,7.(2019,郴州,),如图,1-6-26-16,，已知,AB,是,O,的直径，,CD,与,O,相切于点,D,，且,ADOC.,(1),求证：,BC,是,O,的切线；,(2),延长,CO,交,O,于点,E.,若,CEB,30,，,O,的半径为,2,，求 的长,.(,结果保留,),7.(2019郴州)如图1-6-26-16，已知AB是O,27,(1),证明：连接,OD,，如答图,1-6-26-3.,CD,与,O,相切于点,D,，,ODC,90.,OD,OA,，,OAD,ODA.,ADOC,，,COB,OAD,，,COD,ODA.,COB,COD.,在,COD,和,COB,中,CODCOB(SAS).,ODC,OBC,90.,BC,是,O,的切线,.,(1)证明：连接OD，如答图1-6-26-3.在COD和,28,(2),解：,CEB,30,，,COB,60.,COB,COD,，,BOD,120.,的长为,(2)解：CEB30，的长为,29,8.(2019,衡阳,),如图,1-6-26-17,，点,A,B,C,在半径为,8,的,O,上，过点,B,作,BDAC,，交,OA,的延长线于点,D.,连接,BC,，且,BCA=OAC=30.,(1),求证：,BD,是,O,的切线；,(2),求图中阴影部分的面积,.,8.(2019衡阳)如图1-6-26-17，点A,B,C在,30,(1),证明：连接,OB,，交,CA,于点,E,，如答图,1-6-26-4.,BCA=30=BOA,，,BOA=60.,OAC=BCA=30,，,AEO=90,，即,OBAC.,BDAC,，,DBO=AEO=90.,BD,是,O,的切线,.,(1)证明：连接OB，交CA于点E，如答图1-6-26-4.,31,(2),解：,ACBD,，,D=OAC=30.,OBD=90,，,OB=8,，,BD=OB=8 .,S,阴影,=S,BDO,-S,扇形,AOB,=,(2)解：ACBD，S阴影=SBDO-S扇形AOB=,32,拓展提升,9.(2019,荆州,),如图,1-6-26-18,，点,C,为扇形,OAB,的半径,OB,上一点，将,OAC,沿,AC,折叠，点,O,恰好落在 上的点,D,处，且 ,13(,表示 的长，类推,).,若将此扇形,OAB,围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为,(,),A.13,B.1,C.14,D.29,D,拓展提升9.(2019荆州)如图1-6-26-18，点C为,33,
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