计算机信息技术基础ppt课件第3章-计算机中的数据与编码

,计算机信息技术基础,第,3,章,第,3,章,计算机中的数据与编码,第 3 章 计算机中的数据与编码,1,主 要 内 容,3.2,计算机内部信息的表示,3.3,计算机中数据的基本运算,3.1,计算机运算,基础,主 要 内 容 3.2 计算机内部信息的表示 3.3 计,2,十 进 制 数,逢,10,进,1,二 进 制 数逢,2,进,1,八 进 制 数逢,8,进,1,十六进制,数,逢,16,进,1,1,、进位计数制的概念,将,数码按序排列成若干位的数字，并遵照某种由低位到高位的进位方式来表示数值的方法，称为,进位计数制,（简称计数制）。,3,.1,计算机运算基础,十 进 制,3,几种,常用计数制表示方法,组成数码,:,十进制,0,1 2 3 4 5 6 7 8,9,(10,个,),二进制,0,1,(2,个,),八进制,0,1 2 3 4 5 6,7,(8,个,),十六进制,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E,F,(,16,个,),基数：,数制中允许使用,基本数码的个数,。,基数为,10,书写,规则,:,8906,D,(,8906),10,D,ecimal,(,D,可省略）,1001,B,，,(1001),2,B,inary,1237,Q,，,(1237),8,O,ctonary,10C,F,H,，,(,10CF),16,H,exadecimal,基数为,2,基数为,8,基数为,16,几种常用计数制表示方法 组成数码:基数为10,4,位,权与基数的关系,例,:(555.55),10,处在不同位置上的数字,5,所代表的值不同，第一位代表的是,5,10,2,第二位代表的,是,5,10,1,最后一位代表的是,5,10,-2,这些数,10,2,10,1,10,-2,就称为该位的,位权,它是数制中与数码位置有关的一常数。,位权与基数的关系：,各进制中,位权,的值恰好是,基数,的若干次幂。,高,2,1 0 -1 -2,低,5 5 5.5 5,位权与基数的关系 例:(555.55)1,5,有了基数与位权的关系，那么任何一种数制表示的数都可以,按位权展开,为一个多项式之和,(,对应十进制值,),：,555.55=5,10,2,+5,10,1,+5,10,0,+5,10,-1,+5,10,-2,(1011),2,=,1,2,3,+,0,2,2,+,1,2,1,+,1,2,0,=11,(436),8,=4,8,2,+3,8,1,+6,8,0,=286,(FDE),16,=15,16,2,+13,16,1,+14,16,0,=4062,位,权与基数的关系,有了基数与位权的关系，那么任何一种数制表示的数,6,2,、,不同数制之间的转换,基本,思路：,将整数部分和小数部分分别转换，然后用小数点连接起来。,任何,数制,十进制,二 进 制 十六进制,二 进 制 八进制,3,.1,计算机运算基础,2、不同数制之间的转换 任何数制,7,任何,进制 十进制,任何,进制的数转换成十进制数，只要,按位权展开,即可。,练习：,(77),8,=,(1110.01),2,=,(AD),16,=,63,14.25,173,任何进制 十进制,8,练习：,(10),10,=,(10),2,=,(10),8,=,(10),16,=,10,2,8,16,任何,进制 十进制,任何,进制的数转换成十进制数，只要,按位权展开,即可。,练习：(10)10=10 2 816 任,9,整数部分的,转换,十进制 任何,进制,用,R,(,即,基数,),多次去,除,被转换的十进制数，直至商为零。每次相除所得的,余数,，便是对应的进制数的一位。,最后一次的余数,是对应进制数的,最高位,。,除,R,取,余,法,整数部分的转换 十进制 任何进制,10,除,2,取,余法,4 6,0,2,2,3,2,1,1,1,2,5,1,2,2,1,2,1,0,2,0,1,低位,高位,46=101110,B,除 2 取余法 4 6022,11,练习：,14=B,60=(),8,66=(),16,1110,74,42,(32),16,-,(2B),16,=,(,7,),16,(74),8,+,(6),8,=,(,102,),8,=,66,除,R,取,余法,练习：1110 74 42(32)16-(2B)16,12,小数,部分的,转换,用,R,(,即,基数,),多次去,乘,被转换的十进制数的小数部分，每次相乘后所得的乘积的,整数部分,，便是对应的进制数小数的一位。,最后一次的乘积的整数部分,是对应进制数小数的,最低位,。,乘,R,取,整,法,2.,十进制,任何,进制,小数部分的转换 用R(即基数)多次去乘被转换,13,0.,625,2=,1,.,25,1,高位,0.,25,2=,0,.5,0,0.5,2=,1,.0,1,低位,0.625=0.101,B,0.625 (),B,乘,2,取整法,0.625 (,14,十进制 二进制,练习：,14.75=,0.36=,（,取,4,位小数）,1110.11,B,0.0101,B,十进制 二进制 练习：1110.11,15,二进制 十六进制,把,二进制数转换成十六进制数时，整数部分和小数部分要分开考虑，,整数部分,自右向左,按,四位一组,，,不足四位用,0,补齐,，把每四位二进制数用对应的十六进制数写出，结果就是对应的十六进制数。,小数部分,的分组与整数部分相同,只是,从左向右,分。,反之，将十六进制数转换成二进制，只要把,每位十六进制数,用对应的,四位二进制数,表示即可,。,二进制 十六进制,16,二进制 十六进制,1011010.10111,B,=(),H,0,101 1010,.,1011 1,000,5 A B 8,1011010.10111,B,=5A.B8,H,二进制 十六进制 1011010.,17,练习：,100101.001,B,=,3C.2A,H,=,2,5.,2,H,111100,.0010101,B,二进制 十六进制,练习：25.2H111100.00,18,二进制,八进制,把二进制数转换成八进制数时，整数部分和小数部分要分开考虑，,整数部分,自右向左按,三位一组,，不足三位用,0,补齐，把每三位二进制数用对应八进制数写出，结果就是对应的八进制数。,小数部分,的分组与整数部分相同,只是,从左向右分。,反之，将八进制数转换成二进制，只要把每位八进制数用对应的三位二进制数表示即可,。,二进制 八进制,19,(1),数据,（,Data,）,所有,能被计算机接受和处理的符号的集合都称为,数据,。数据是计算机处理的对象，是信息的载体或称是,编码了的信息,。,1.,常用术语,3.2,计算机,内部信息的表示,(1)数据（Data）1.常用术语3.2 计算机内部信息的,20,(2,),比特,（,bit,）和字节（,Byte,）,1,比特,即一个二进制,数位,，它是表示数据的最小单位,(0,或,1),。,1,字节,由,8,位,二进制数表示，即一个字节由,b7b6b5b4b3b2b1b0,八个,Bit,组成，最低位为,b0,，最高位为,b7,。,字节是,计算机存储系统的,最小存取数据单位,。,3.2,计算机,内部信息的表示,1.,常用术语,(2)比特（bit）和字节（Byte）3.2 计算机内部信,21,(3,),机器字长,计算机一次能够处理的,二进制数据的,位数,称为机器字长，简称字长。字长,取决于计算机的内部结构，一般都为,8,的整数倍。常见的微型计算机的字长有,8,位、,16,位、,32,位和,64,位等。字长愈长，计算机的运算速度,和计算精度就,愈,高,。,3.2,计算机,内部信息的表示,1.,常用术语,(3)机器字长3.2 计算机内部信息的表示1.常用术语,22,一个数在计算机中的表示形式称为,机器数,，而这个数所表示的实际数值，称为机器数的,真值,。,为了,表示数的正、负，数的符号也数字化了，通常把一个数的,最高位,规定为,符号位,，,用,0,表示,正号,用,1,表示,负号,。,2.,数值型数据的表示,3.2,计算机,内部信息的表示,一个数在计算机中的表示形式称为机器数，而这个数所,23,(2),有符号数：,(,整数的表示方法,),最高位为符号位,，其余的位才是真正的数值位。,原码,：,编码规则,：符号位用,0,表示,正,，用,1,表示,负,，数值部分不变。,(1),无符号数：,(,整数，表示地址编号,),无符号数没有符号位，全部有效位均用来表示数的大小。当字长为,n,时，一个无符号数的最大值为,:,2,n,-1,。,数值型数据的表示,例如,:8,位机和,16,位机的一个无符号整数的最大值分别为：,(11111111),2,=(255),10,(1111111111111111),2,=(65535),10,1,字节,(n=8),的二进制数可以表示的无符号数的范围为：,0 255,例如：,+,1000101B,原,=,0,1000101B,-,1000101,B,原,=,1,1000101B,(2)有符号数：(整数的表示方法)(1)无符号数：(整数，,24,反码,编码规则,：正数的反码与原码相同，负数的反码,是符位,用,1,表示，数值位,按位取反,。,数值型数据的表示,补码,编码规则,：,正数的补码与原码相同，负数的补码为其,反码,加,1,。,补码的作用,：,可以把减法变为加法，使正负数的加减运算,转换为加法运算,(,提高运算速度，简化电路,结构,),。,例如：,(+1000101),2,反,=,0,1000101,(-1000101),2,反,=,1,0111010,例如：,(+1000101),2,补,=,0,1000101,(-1000101),2,补,=(-1000101),2,反,+1=,1,0111011,1,字节,(n=8),的二进制数可以表示的有符号数的范围为：,-128 +127,反码 数值型数据的表示补码例如：,25,(3),机器数中小数点的位置：,(,实数的表示,小数点不占存储位,),定点数,：小数点位置固定不变,(,采用上面的三种编码,),。,定点整数,小数点在数的最右方（纯整数,）,定点小数,小数点在符号位之后（纯小数,）,浮点数,：主要用于表示既有整数部分，又有小数部分的实数。它把一个小数点在任意位置的实数转化为用一个,纯小数,和某一,数的,基数,的整数次幂的乘积形式来表示,。,数值型数据的表示,例如：,(876.37),10,=,0.87637,10,3,(110.11),2,=(0.11011,2,11,),2,(3)机器数中小数点的位置：(实数的表示,小数点不占存储位),26,(,4)BCD,码,计算机,把,十进制,数转换为,二进制,编码时，若将每,1,位十进制数用,4,位二进制编码来表示，这种二进制编码称为,BCD,码,(Binary,Code Decimal,二进制编码的十进制数,),。,最常用的,BCD,码为,8421,BCD,码。,数值型数据的表示,例如：,(36.97),10,=,(,00110110.10010111,),BCD,(1001 0011 0001.0100 0101),BCD,=(931.45),10,(4)BCD码 数值型数据的表示例如：(36.97)10,27,(1)ASCII,编码,:,是,由美国国家标准委员会制定的一种包括数字、字母、通用符号、控制符号在内的,字符编码集,(,西文字符,),，全称叫美国国家信息交换标准,代码,(,A,merican,S,tandard,C,ode for,I,nformation,I,nterchange,),。,编码规则,:,每个,ASCII,码字符,用,7,位二进制数表示，即,ASCII,码是一种,7,位编码，其排列次序为,b,6,b,5,b,4,b,3,b,2,b,1,b,0,，,b,6,为高位，,b,0,为低位。为了占满一个字节,(8,位,),，则将最高位,b,7,置,0,，后,7,位为,ASCII,码值,(00000001111