相反数(七上课件)

,1.2,有理数,/,1.2.3,相反数,1.2,有理数,人教版 数学 七年级 上册,成语故事“南辕北辙”讲了一个人,如果点,O,表示魏国的位置，点,A,表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距,30,km,，以魏国为原点,0,，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点,B,也走了,30,km,，请同学们把这,3,个点在数轴上表示出来,O,B,A,30,20,10,0,10,20,30,导入新知,楚国,魏国,现在的位置,2.,会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的,位置关系,.,1.,掌握,相反数,的概念，理解它所包含的两种含义,.,素养目标,3.,理解和掌握,双重符号,的,化简规律,.,两位同学背靠背站好（分左右）,，,规定向右为正,，以两位同学未走时的位置为原点，,两人各自向前走,3,步，则：,右边同学所在位置，,记作,左边同学所在位置，,记作,.,对照数轴,说出,3,与,+3,两数的相同点和不同点.,探究新知,相反数,知识点,1,+3,3,你还能说出具备这些特征的成对的数吗？,活动,1,：,观察下列一组数1和,1，2.5和,2.5，4,和,4，并把它们在数轴上表示出来,.,【,思考,】,1,.,上述各对数之间有什么特点,？,2,.,请写出一组具有上述特点的数,.,3,.,表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？,探究一,相反数的概念,探究新知,活动,2,：,请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能,列,举,两个,这样的数吗？,数字相同,符号不同,探究新知,1.,定义：,只有符号不同的两个数叫做,互为相反数,.,2.,一般地，,a,和,a,互为相反数,.,特别地，,0,的相反数是,0,，这里，,a,表示任意一个数，可以是,正数,、,负数,，也可以是,0,.,代数意义,探究新知,归纳总结,探究新知,素养考点,1,指出有理数的相反数,例,1,写出下列各数的相反数,.,9,-0.3,，,-2,，,.,-9 0.3 2,1.,判断题：,(,1,),5是5的相反数；,(,2,),5是相反数；,(,3,),5,与 互为相反数；,(,4,),5和,5,互为相反数；,勿将相反数与倒数相混淆,(5),相反数等于它本身的数只有,0,；,(6),符号不同的两个数互为相反数,.,巩固练习,相反数是成对出现的，不能单独存在,缺少“只有”,2.,结合数轴考虑：,0,的相反数是,_.,一个正数的相反数是一个,.,一个负数的相反数是一个,.,负数,正数,0,巩固练习,【,思考,】,在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察,这两个点具有怎样的特征,.,位于原点两侧，且与原点的距离相等,.,0,5,5,1,1,a,a,探究新知,探究二,相反数的几何意义,【,思考,】,数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有,什么特点？借助数轴填一填：,1.,数轴上与原点距离是,2,的点有,_,个，这些点,表示的数是,_,；,2.,与原点的距离是5的点有,_,个，这些点表示,的数是,_.,两,2,和,2,5,和,5,两,0,2,2,5,5,探究新知,1.,互为相反数的两个数分别位于,原点的两侧,；,2.,互为相反数的两个数,到原点的距离相等,.,几何意义,3.,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,两,个，它们分别在原点的,左右,，表示,a,和,a,，我们说这两点,关于原点对称,.,探究新知,归纳总结,探究新知,素养考点,2,相反数的意义,例,2,分别写出,2,2.5,的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点,.,分析：,在所求数的前面添上,“,”号,，即得原数的,相反数,在数轴上表示出各数,观察各对数在数轴上的位置,结论,.,探究新知,解：,2,的相反数是,-2,；,的相反数是 ；,的相反数是,;,2.5,的相反数是,2.5,.,把这些数及它们的相反数表示在数,轴上为,2,和,2,和,，,和,2.5,和,2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都,关于原点对称,.,求相反数的方法,1.,在原数的前面加“,”号后，再进行符号化简,.,2.,复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号,.,探究新知,方法总结,3.,如果,a=a,，那么表示,a,的点在数轴上的位置是在,().,A.,原点左侧,B.,原点右侧,C.,原点上或原点右侧,D.,原点上,巩固练习,解析：,a=a,表示,a,与它的相反数,a,相等，因为只有,0,的相反数等于它本身,.,D,多重符号的化简,问题,1,：,a,的相反数是什么？,在这个数前加一个“,”号,问题,2,：,如何求一个数的相反数？,a,的相反数是,a,，,a,可表示任意有理数,.,探究新知,知识点,2,(,1.1,),表示什么？,(,7,),呢？,(,9.8,),呢？,问题,3,：,若把,a,分别换成,5，,7,，,0,时，这些数的,相反数怎样表示？,a,=+5,，,a,=(+5),a,=7,，,a,=(7),a,=0,，,a,=0,探究新知,1.1,7,9.8,【,思考,】,如果在一个数前面加上“”号所得到的结果,是什么呢？,1.,在一个数前面加上“,”号表示求这个数的,相反数,.,2.,若,a,与,b,互为相反数，则,a,+,b,=0(,或,a,=-,b,),；反之，若,a,+,b,=0(,或,a,=-,b,),，则,a,与,b,互为相反数,.,探究新知,归纳总结,化简下列各数,(,先读后写,).,(1)-(+10),(2)+(0.15),(3)+(+3),(4)-(-12),(5)+-(-1.1)(6)-+(-7),例,3,(6)-+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号,.,解：,(1)-(+10)=-10,；,(2)+(-0.15)=-0.15,；,(3)+(+3)=3,；,(4)-(-12)=12,；,(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1,；,探究新知,素养考点,3,多重符号的化简问题,“一查二定”,1.,式子中含,偶数个“,”,号,时，结果,正,；,含,奇数个“,”号,时，结果为,负,.,2.,凡是“,+”,都去掉,.,探究新知,方法技巧,(1),-(+4),是_的相反数，,-(+4)=_.,(2)是_,_,_的相反数，,=_,(3)是_,_,_,_,的相反数，,=_.,(4)是_,_,_的相反数，,=_.,巩固练习,4.,填一填,+4,4,连接中考,巩固练习,2.,点,A,在数轴上的位置如图所示，则点,A,表示的数的相反数是,C,2,1.,8的相反数是,(,),A,8,B,.,C8,D,1,1.6,是_的相反数，,_,的相反数是0.3,2,下列几对数中互为相反数的一对为（）,A,+(8),和,(+8),B,(+8),与,+(8),C,(8),与,(+8),3,5的相反数是_；,a,的相反数是_,_,_；,1.6,a,5,C,0.3,课堂检测,基础巩固题,能力提升题,课堂检测,1,若,a,=13,，则,a,=_;,若,a,=6,，则,a,=_,2,若,a,是负数，则,a,是_,_,_,_数；若,a,是负数,则,a,是_,_,_数,3.,的相反数是_,_,_，,3,x,的相反数是_,_,_,.,13,6,正,3,x,正,4.,(1),若,a,=,3.2,，,则,a,=,；,(2),若,a,=,2,则,a,=,；,(3),若,(,a,)=,3,，,则,a,=,；,(4),(,ab,)=,.,2,3.2,3,b,a,课堂检测,能力提升题,若2,x,+1是,9的相反数，求,x,的值.,解：,由相反数的意义，得,2,x,+1=9,2,x,=8,x,=4,拓展思考：,已知两个有理数,x,、,y,，且,x,+,y,=0,那么这两个有理数有什么关系？,课堂检测,拓广探索题,这两个有理数互为相反数,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,a,表示,a,的相反数.,概念,字母表示,只有,符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，,0,的相反数是,0.,在数轴上,相反数,代数意义,几何意义,课堂小结,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等,.,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,