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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学,24.7,弧长与扇形面积（第,1,课时）,24.7 弧长与扇形面积（第1课时）,情境导入,1,：,情境导入1：,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入,2,：,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员,问题,:,（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长,5m,的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示,:,这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗,?,问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”,(,图中虚线的长度,),，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的弧长,是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究,1,C=2R（3）1圆心角所对弧长是多少？（4）140,例,1,：,已知圆弧的半径为,50,厘米，圆心角为,60,，,求此圆弧的长度。,=,(cm),答：此圆弧的长度为,cm,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留,例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，=(cm)答,例,2,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L(,单位：,mm,，精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,L,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试,试一试,1.,已知弧所对的圆心角为,900,，半径是,4,，则弧长为,_,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,_,。,3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_,4,、有一段弯道是圆弧形的,道长是,12m,弧所对的圆心角是,81o,求这段圆弧的半径,R(,精确到,0.1m).,4、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81,什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。,半径,半径,圆心角,圆心角,弧,A,B,O,B,A,扇形,什 么 是 扇 形？扇 形 的 定 义：,沪科版初中数学九年级下册24,那么：在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究,2,如果圆的半径为,R,，则圆的面积为 ，,l,的圆心角对应的扇形面积为 ，,的圆心角对应的扇形面积为,那么：在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算,n,l,O,比较扇形面积,(S),公式和弧长,(l),公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗,?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,nlO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,1,个圆面积,个圆面积,个圆面积,个圆面积,1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积，,S,扇,=_,2,、已知半径为,2,的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数,为,_,120,练习,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，,例,4,：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,有水部分的面积,=S,扇,-S,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，,解：如图，连接,OA,、,OB,，作弦,AB,的垂直平分线，垂足为,D,，交弧,AB,于点,C.,OC=0.6,，,DC=0.3 OD=OCDC=0.3,在,RtOAD,中，,OA=0.6,，利用勾股定理可得：,AD=0.33,在,Rt OAD,中，,OD=1/2OA,OAD=30 A OD=60,，,AOB=120,有水部分的面积,0,B,A,D,C,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交,3,、已知扇形的圆心角为,1500,，弧长为 ，则扇形的面积为,_,2,、已知扇形的圆心角为,300,，面积为 ，则这个扇形的半径,R=_,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积为,_.,6cm,做一做：,3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形,1.,如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是,.,5,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,1.如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓,5m,o,4m,5m,o,4m,A,B,C,数学乐园,5mo4m5mo4mABC数学乐园,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小学精品教学资源,中小
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