直线与平面、平面与平面垂直的性质-人教课标版课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3.3-2.3.4,直线与平面、平面与平面垂直的性质,莆田第八中学,陈梅华,2.3.3-2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质莆,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面、平面与平面垂直的实例，你能举出几个吗？,大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面、平面与平面垂直的,杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直,杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直,直线与平面、平面与平面垂直的性质-人教课标版课件,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考,1:,如图，长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,，,BB,1,，,CC,1,，,DD,1,所在直线与底面,ABCD,的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理 思考1:如图，长方体,思考,2,如果直线,a,，,b,都垂直于同一条直线,l,，那么直线,a,，,b,的位置关系如何？,a,b,l,a,b,l,a,b,l,相交,平行,异面,思考2 如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a,思考,3,如果直线,a,，,b,都垂直于平面,，那么,a,与,b,一定平行吗？,动手,做一做,思考3 如果直线a，b都垂直于平面，那么a与b一定平,已知：,求证：,a,平面,，,b,平面,，,a,b,a,b,O,已知：求证：a平面，b平面，ababO,已知：,求证：,a,平面,，,b,平面,，,a,b,a,b,b,O,已知：求证：a平面，b平面，ababbO,已知：,求证：,a,平面,，,b,平面,，,a,b,a,b,b,c,O,已知：求证：a平面，b平面，ababbcO,已知：,求证：,a,平面,，,b,平面,，,a,b,a,b,b,c,O,(,反证法,),已知：求证：a平面，b平面，ababbcO,线面垂直的性质定理：,符号语言：,图形语言：,垂直于同一平面的两直线互相平行,.,a,b,线面垂直的性质定理：符号语言：图形语言：垂直于同一平面的两直,探究：,1,、,a,b,分别在正方体的两个相对面内，此时直线,a,b,必为这两个面与第三个面的交线,2,、,a,b,分别在正方体的两个相邻面内，此时直线,a,b,必与这两个面的交线平行,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,探究：1、a,b分别在正方体的两个相对面内，此时直线a,b必,问题提出,1.,平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？,2.,平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？,定义和判定定理,问题提出 1.平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考,1:,如果平面,与平面,互相垂直，直线,l,在平面,内，那么直线,l,与平面,的位置关系有哪几种可能？,l,l,l,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考1:如果平面与,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考,2:,黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理 思考2:黑板所在平面,思考,3:,如图，长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，平面,A,1,ADD,1,与平面,ABCD,垂直，其交线为,AD,，直线,A,1,A,，,D,1,D,都在平面,A,1,ADD,1,内，且都与交线,AD,垂直，这两条直线与平面,ABCD,垂直吗？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,思考3:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1A,思考,4:,一般地，,垂足为,B,，那么直线,AB,与平面,的位置关系如何？为什么？,A,B,D,C,E,思考4:一般地，ABDCE,思考,5:,据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之,.,定理 若两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,.,A,B,D,C,思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.定理 若,思考,6:,上述定理通常叫做,两平面垂直的性质定理,，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？该定理在实际应用中有何理论作用？,l,m,思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何,知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究,思考,1:,若,，过平面,内一点,A,作平面,的垂线，垂足为,B,，那么点,B,在什么位置？说明你的理由,.,B,A,知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究 思考1:若，过,思考,2:,上述分析表明：,如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内,.,该性质在实际应用中有何理论作用？,B,A,思考2:上述分析表明：如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面,思考,3:,对于三个平面,、,、,，如果,，,，那么直线,l,与平面,的位置关系如何？为什么？,l,a,b,思考3:对于三个平面、，如果，,思考,4:,上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？,如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面,.,l,思考4:上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理,理论迁移,如图，已知,，,l,，,，试判断直线,l,与平面,的位置关系，并说明理由,.,l,m,a,理论迁移 如图，已知，l，lma,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,M,N,O,例,1,、如图所示，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,是,AB,上一点，,N,是,A,1,C,的中点，,MN,平面,A,1,DC,求证：,MNAD,1,典型例题,ABCDA1B1C1D1MNO例1、如图所示，在正方体ABC,例,2,：如图，,AB,是,O,的直径，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点，平面,PAC,平面,ABC,，,B,O,P,A,C,(2),判断平面,PBC,与平面,PAC,的位置关系。,(1),判断,BC,与平面,PAC,的位置关系，并证明。,(1),证明：,AB,是,O,的直径，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点 ,ACB=90BCAC,又平面,PAC,平面,ABC,，平面,PAC,平面,ABC,AC,BC,在 平面,ABC,内 ,BC,平面,PAC,(2),又,BC,在 平面,PBC,内，平面,PBC,平面,PAC,例2：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一,P,A,B,a,l,练习,1,、如图，,l,，,PA,，,PB,，垂足分别为,A,B,，,a,在,内,aAB,求证：,al,PABal练习1、如图，l，PA，PB，,练习,2,：,如图，已知,PA,平面,ABC,，,平面,PAB,平面,PBC,，求证：,BC,平面,PAB,P,A,B,C,E,证明：过点,A,作,AEPB,，垂足为,E,，,平面,PAB,平面,PBC,，,平面,PAB,平面,PBC=PB,，,AE,平面,PBC,BC,平面,PBC AEBC,PA,平面,ABC,，,BC,平面,ABC,PABC,PAAE=A,，,BC,平面,PAB,练习2：如图，已知PA平面ABC，PABCE证明：过点A作,练习,3,：,如图，以正方形,ABCD,的对角线,AC,为折痕，使,ADC,和,ABC,折成相垂直的两个面，求,BD,与平面,ABC,所成的角。,A,B,C,D,D,A,B,C,O,O,折成,练习3：如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC,小结,线线垂直,线面垂直,面面垂直,a,A,B,线线平行,面面平行,小结线线垂直线面垂直面面垂直aAB线线平行面面平行,作业,:,P,73,练习：,1,，,2.,（做书上）,P,73,习题,2.3A,组：,2,，,5,，,8,P,74,习题,2.3B,组：,3.,作业:,谢谢各位的光临指导！,谢谢各位的光临指导！,有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。,一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。,生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。,读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。,最聪明的人是最不愿浪费时间的人。,有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。,