麦克斯韦方程组(1)(共15张PPT)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4篇,电磁学,第1页，共15页。,富兰克林,欧姆,爱迪生,奥斯特,赫兹,库仑,安培,麦克斯韦,法拉第,洛仑兹,第2页，共15页。,第11章麦克斯维方程组,11.1位移电流,在截面,S,1,上应用安培环路定理,在截面,S,2,上应用安培环路定理,结论,：在同一环路中使用安培定理得到不同结论,安培定理对非闭合回路失效,1 非闭合电路中的安培环路定理问题,第3页，共15页。,2位移电流,由高斯定理,由连续性方程,讨论,(1).,处处连续，称为,全电流,全电流保证安培环路定理在任意电路中都成立,称为,传导电流,，,称,位移电流,第4页，共15页。,(2).传导电流与位移电流的数量关系,传导电流,由高斯定理,于是,(3).电路全电流的安培环路定理,积分形式,微分形式,第5页，共15页。,例：半径,R,=0.1m的两块圆板构成的电容器，以匀速充电使电,容器两板极电场的变化率为 V/m,s,求：1).电容器两板极间的位移电流,2).计算电容器内两板中心连线,r,(,r,R,)处的磁感应强度,B,r,和,r,=,R,处的,B,R,解：,1).由位移电流的定义,2).由全电流的安培环路定理,第6页，共15页。,利用矢量分析公式第一式,设：E(1)、D(1)：表示静电场中的电场强度矢量、电位移矢量,1m的两块圆板构成的电容器，以匀速充电使电,由全电流的安培环路定理,在电荷密度=0，电流密度j=0的情况下，真空中麦克斯韦方,电场强度矢量与磁场强度矢量同相位，同传播速度,只要空间存在变化的电场或磁场，就会形成电磁波,B(1)、H(1)：表示稳恒磁场中的磁感应强度矢量、磁场强度矢量,在截面S2上应用安培环路定理,2 实用电磁波产生的条件,1 电磁波产生的原因,传导电流与位移电流的数量关系,电磁波可以自身完成向外传递，且传播速率为光速,计算电容器内两板中心连线r(rR)处的磁感应强度Br,例：平面电磁波某时刻通过某点时，E=50Vm-1,同理,例：如图，一电量为,q,的点电荷，以匀角速度,作圆周运动，圆,周的半径为,R,，设,t,0时,q,所在点的坐标为,x,0,R,，,y,0,0,，,以,i,、,j,分别表示,x,轴和,y,轴上的单位矢量，则圆心处,O,点的位,移电流密度为,(A),(B),(C),(D),答：(D)对，,q,在,O,点产生的电场,第7页，共15页。,电场强度矢量与磁场强度矢量同相位，同传播速度,1 非闭合电路中的安培环路定理问题,以i、j分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点的位,答：(D)对，q在O点产生的电场,例：平面电磁波某时刻通过某点时，E=50Vm-1,电容器两板极间的位移电流,B(1)、H(1)：表示稳恒磁场中的磁感应强度矢量、磁场强度矢量,麦克斯维方程组的微分形式,利用矢量分析公式第一式,外传播，形成电磁波,1 电磁波产生的原因,在电荷密度=0，电流密度j=0的情况下，真空中麦克斯韦方,B、H：表示总磁场的磁感应强度矢量、磁场强度矢量,位移电流密度,11.2麦克斯维方程组,设：,E,(1),、,D,(1),：表示,静电场,中的电场强度矢量、电位移矢量,E,(2),、,D,(2),：表示,变化电场,产生的电场强度矢量、电位移矢量,E,、,D,：表示总的,总电场,强度矢量、电位移矢量,B,(1),、,H,(1),：表示,稳恒磁场,中的磁感应强度矢量、磁场强度矢量,B,(2),、,H,(2),：表,变化磁场,产生的磁感应强度矢量、磁场强度矢量,B,、,H,：表示,总磁场,的磁感应强度矢量、磁场强度矢量,则,第8页，共15页。,由于,麦克斯维方程组的积分形式,麦克斯维方程组的微分形式,第9页，共15页。,物性方程,洛伦兹力公式,强调：洛仑兹力与麦克斯维方程组构成经典电磁学的理论基础,11.3电磁波,电磁波,：由于变化的电场和变化的磁场相互激发，由近及远向,外传播，形成电磁波,1 电磁波产生的原因,第10页，共15页。,说明,：A.只要空间存在变化的电场或磁场，就会形成电磁波,B.电磁波可以自身完成向外传递，且传播速率为光速,2 实用电磁波产生的条件,(1).振荡频率足够高,理论证明，电磁波辐射的能量,其中,(2).振荡电路必须开放偶极辐射,3.电磁波的波动方程,在电荷密度,=0,，电流密度,j,=0,的情况下，真空中麦克斯韦方,程组可以写为,第11页，共15页。,其中,对第三式两边取旋度得,利用矢量分析公式第一式,由第五、第六式，第七式右端可化简为,将第八、第九式代入第七式,电报方程,第12页，共15页。,4 平面电磁波,(1).平面电磁波解,(2).平面电磁波的性质,A.平面电磁波为横波,B.电场强度矢量与磁场强度矢量同相位，同传播速度,C.电场强度与磁场强度的数量关系,D.电磁波的传播速度,(3).电磁波的能量密度,第13页，共15页。,(4).电磁波的能流密度,定义,：单位时间通过单位横截面积的能量,因,于是,例：平面电磁波某时刻通过某点时，,E,=50Vm,-1,求：,B,、,H,、,S,、,的大小,第14页，共15页。,解：由,可得,第15页，共15页。,