九年级数学上册第二十一章一元二次方程本章整合ppt课件新版新人教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/5/24,最新中小学教学课件,#,本章整合,本章整合,九年级数学上册第二十一章一元二次方程本章整合ppt课件新版新人教版,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,:,一元二次方程的概念,【例,1,】,(1),写出一个有实数根的一元二次方程,.,(2),若,ax,2,-,5,x+,3,=,0,是关于,x,的一元二次方程,则不等式,3,a+,6,0,的解集是,(,),A,.a-,2B,.a-,2,且,a,0D,.a,答案,:,(1),答案不唯一,如,x,2,=,1,(2)C,专题一专题二专题三专题四专题一:一元二次方程的概念,专题一,专题二,专题三,专题四,跟踪训练,1,.,若关于,x,的方程,(,a-,1),+,5,x=,4,是一元二次方程,则,a=,.,答案,答案,关闭,-,1,专题一专题二专题三专题四跟踪训练 答案 答案关闭-1,专题一,专题二,专题三,专题四,专题二,:,一元二次方程的解法,【例,2,】,(1),方程,2,x,(,x-,3),=,0,的解是,;,(2),解方程,:,x,2,-,2,x-,1,=,0,.,分析,在解一元二次方程时,应根据题目形式灵活选择合适的方法,力求解法简捷,.,一般来说,首先考虑分解因式法,其次若二次项及一次项的系数容易配方,则选用配方法来解,否则选用公式法求解,.,(1),解析,:,根据分解因式法,易知,x,1,=,0,x,2,=,3,.,答案,:,x,1,=,0,x,2,=,3,(2),解,:,观察方程的系数特点,可知该方程采用配方法或公式法求解都比较简单,.,原方程可化为,x,2,-,2,x+,1,=,2,即,(,x-,1),2,=,2,专题一专题二专题三专题四专题二:一元二次方程的解法,专题一,专题二,专题三,专题四,跟踪训练,2,.,方程,x,(,x-,1),=,2,的解是,.,答案,答案,关闭,x,1,=-,1,x,2,=,2,专题一专题二专题三专题四跟踪训练 答案 答案关闭x1,专题一,专题二,专题三,专题四,3,.,用适当的方法解下列方程,:,(1)2(,x+,3),2,=x,(,x+,3);,(2),x,2,-,2,x+,2,=,0;,(3),x,2,-,70,x+,825,=,0,.,解,:,(1),移项,得,2(,x+,3),2,-x,(,x+,3),=,0,.,分解因式,得,(,x+,3)2(,x+,3),-x,=,0,即,(,x+,3)(,x+,6),=,0,.,所以,x,1,=-,3,x,2,=-,6,.,专题一专题二专题三专题四3.用适当的方法解下列方程:解:(,专题一,专题二,专题三,专题四,(3),移项,得,x,2,-,70,x=-,825,将方程的左边配方,得,x,2,-,70,x+,35,2,=,35,2,-,825,即,(,x-,35),2,=,400,.,所以,x-,35,=,20,.,所以,x,1,=,35,+,20,=,55,x,2,=,35,-,20,=,15,.,专题一专题二专题三专题四(3)移项,得x2-70 x=-825,专题一,专题二,专题三,专题四,专题三,:,一元二次方程根的判别式、根与系数的关系,【例,3,】,已知一元二次方程,x,2,+x-,1,=,0,下列判断正确的是,(,),A,.,该方程有两个相等的实数根,B,.,该方程有两个不相等的实数根,C,.,该方程无实数根,D,.,该方程根的情况不确定,解析,:,利用一元二次方程根的判别式,既可不通过解方程而直接判断方程根的情况,也可在已知根的情况下求解字母系数的取值范围,应用较广,.,另外,需要注意一元二次方程若有实数根,应包括,“,有两个不相等的实数根,”,或,“,有两个相等的实数根,”,两种可能,.,b,2,-,4,ac=,1,2,-,41(,-,1),=,5,0,该方程有两个不相等的实数根,.,故选,B,.,答案,:,B,专题一专题二专题三专题四专题三:一元二次方程根的判别式、根与,专题一,专题二,专题三,专题四,答案,答案,关闭,B,跟踪训练,4,.,(2017,湖北咸宁中考,),已知,a,b,c,为常数,点,P,(,a,c,),在第二象限,则关于,x,的方程,ax,2,+bx+c=,0,根的情况是,(,),A.,有两个相等的实数根,B.,有两个不相等的实数根,C.,没有实数根,D.,无法判断,专题一专题二专题三专题四 答案 答案关闭B跟踪训练,专题一,专题二,专题三,专题四,5,.,设,x,1,x,2,是方程,x,2,-,3,x-,3,=,0,的两个不相等的实数根,则,的值为,(,),A,.,5B,.-,5C,.,1D,.-,1,答案,答案,关闭,B,专题一专题二专题三专题四5.设x1,x2是方程x2-3x-3,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,:,一元二次方程的实际应用,【例,4,】,某省非常重视治理水土流失工作,2015,年该省治理了水土流失面积,400 km,2,以后该省逐年加大治理力度,2016,年、,2017,年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数,到,2017,年底,这三年治理的水土流失面积达,1 324 km,2,求该省,2016,年、,2017,年两年治理水土流失面积每年增长的百分率,.,分析,列一元二次方程解应用题的关键步骤是列方程,而列方程的关键是找准题目中的等量关系,.,本题中的关键量是这三年治理水土流失面积的总和,因此,首先应通过设出未知数,准确地表示出这三年治理水土流失的总面积,.,另外,解题时要注意检验所得的解是否符合题目的实际意义,不合题意的应舍去,.,专题四专题一专题二专题三专题四:一元二次方程的实际应用,专题四,专题一,专题二,专题三,解,:,设该省,2015,年、,2016,年两年治理水土流失面积每年增长的百分率为,x,根据题意列方程,得,400,+,400(1,+x,),+,400(1,+x,),2,=,1,324,.,解这个方程,得,x,1,=,0,.,1,=,10%,x,2,=-,3,.,1(,不合题意,舍去,),.,答,:,该省,2015,年、,2016,年两年治理水土流失面积每年增长的百分率为,10%,.,专题四专题一专题二专题三解:设该省2015年、2016年两年,专题四,专题一,专题二,专题三,跟踪训练,6,.,某商店购进,600,个旅游纪念品,进价为每个,6,元,第一周以每个,10,元的价格售出,200,个,第二周若按每个,10,元的价格销售仍可售出,200,个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售,(,根据市场调查,单价每降低,1,元,可多售出,50,个,但售价不得低于进价,),单价降低,x,元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个,4,元的价格全部售出,.,如果销售这批旅游纪念品共获利,1 250,元,问,:,第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元,?,答案,答案,关闭,由题意,得,200(10,-,6),+,(10,-x-,6)(200,+,50,x,),+,(4,-,6)600,-,200,-,(200,+,50,x,),=,1 250,整理,得,x,2,-,2,x+,1,=,0,解得,x,1,=x,2,=,1,10,-x=,10,-,1,=,9,.,答,:,第二周每个旅游纪念品的销售价格为,9,元,.,专题四专题一专题二专题三跟踪训练 答案 答案关闭由题,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,15,16,17,1,.,(2017,广东中考,),若,2,是方程,x,2,-,3,x+k=,0,的一个根,则常数,k,的值为,(,),A.1B.2C.,-,1D.,-,2,答案,解析,解析,关闭,由,2,是一元二次方程,x,2,-,3,x+k=,0,的一个根,得,2,2,-,3,2,+k=,0,解得,k=,2,.,故选,B.,答案,解析,关闭,B,67891011121314123451516171.(20,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,15,16,17,2,.,(2017,山东泰安中考,),一元二次方程,x,2,-,6,x-,6,=,0,配方后化为,(,),A.(,x-,3),2,=,15B.(,x-,3),2,=,3,C.(,x+,3),2,=,15D.(,x+,3),2,=,3,答案,解析,解析,关闭,方程整理得,x,2,-,6,x=,6,配方得,x,2,-,6,x+,9,=,15,即,(,x-,3),2,=,15,.,故选,A.,答案,解析,关闭,A,67891011121314123451516172.(20,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,15,16,17,3,.,(2017,浙江温州中考,),我们知道方程,x,2,+,2,x-,3,=,0,的解是,x,1,=,1,x,2,=-,3,现给出另一个方程,(2,x+,3),2,+,2(2,x+,3),-,3,=,0,它的解是,(,),A.,x,1,=,1,x,2,=,3B.,x,1,=,1,x,2,=-,3,C.,x,1,=-,1,x,2,=,3D.,x,1,=-,1,x,2,=-,3,答案,解析,解析,关闭,(,方法一,),设,y=,2,x+,3,则,y,2,+,2,y-,3,=,0,.,解得,y,1,=,1,y,2,=-,3,.,即,2,x+,3,=,1,或,2,x+,3,=-,3,故,x=-,1,或,x=-,3,.,(,方法二,),把方程,(2,x+,3),2,+,2(2,x+,3),-,3,=,0,看作关于,2,x+,3,的一元二次方程,所以,2,x+,3,=,1,或,2,x+,3,=-,3,所以,x,1,=-,1,x,2,=-,3,.,故选,D.,法三 把,A,B,C,D,四个选项分别代入,只需,2,x+,3,=,1,或,2,x+,3,=-,3,即为所求的解,.,答案,解析,关闭,D,67891011121314123451516173.(20,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,15,16,17,4,.,(2017,四川宜宾中考,),一元二次方程,4,x,2,-,2,x+=,0,的根的情况是,(,),A.,有两个不相等的实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,没有实数根,D.,无法判断,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,67891011121314123451516174.(20,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,15,16,17,5,.,(2017,四川凉山州中考,),若关于,x,的方程,x,2,+,2,x-,3,=,0,与,有一个解相同,则,a,的值为,(,),A.1B.1,或,-3,C.-1D.-1,或,3,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,67891011121314123451516175.(20,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,15,16,17,6,.,(2017,甘肃兰州中考,),王叔叔从市场上买了一块长,80 cm,宽,70 cm,的矩形铁皮,准备制作一个工具箱,.,如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为,x,cm,的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为,3 000 cm,2,的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为,(,),A.(80,-x,)(70,-x,),=,3 000,B.80,70,-,4,x,2,=,3 000,C.(80,-,2,x,)(70,-,2,x,),=,3 000,D.80,70,-,4,x,2,-,(70,+,80),x=,3 000,答案,解析,解析,关闭,根据题意可知裁剪后的底面的长为,(80,-,2,x,)cm,宽为,(70,-,2,x,)cm,从而可以列出相应的方程,.,答案,解析,关闭,C,67891011121314123451516176.(20,