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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/20,#,3 平行线的判定,2024/11/14,1,3 平行线的判定2023/9/221,你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,请说出其中的道理.,一、放,二、靠,三、推,四、画,0 1 2 3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,情境导入,2024/11/14,2,你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？请说出其中的道理.,判断两直线平行还有哪些方法？画出图形，并用符号语言表示几种判断方法,.,公理：同位角相等，两直线平行,.,数学符号表示：,1=2,，,a,b,。,a,b,c,1,2,a,b,c,2024/11/14,3,判断两直线平行还有哪些方法？画出图形，并用符号语言表示几种判,上节课我们学到了要证明一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。下面我们就用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，来证明两直线平行的两个判定定理,.,2024/11/14,4,上节课我们学到了要证明一个命题是真命题，除公理、定义外，其他,定理,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行,简述为：,内错角相等，两直线平行,.,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言,.,新知构建,2024/11/14,5,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两,c,已知：,1,和,2,是直线,a,、,b,被直线,c,截出的内错角，且,1=,2,.,求证：,a,b,证明：,1=2,（已知）,1=3,（对顶角相等）,3=2,（等量代换）,.,a,b,（同位角相等，两直线平行）,.,1,2,3,a,b,2024/11/14,6,c已知：1和2是直线a、b被直线c证明：1=2,定理,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行,简述为：,同旁内角互补，两直线平行,.,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文,字语言转化成几何图形和符号语言,.,2024/11/14,7,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这,c,证明：,1,与,2,互补（已知）,1+2=180,（互补定义）,1=180,2,（等式的性质）,.,3+2=180,（平角定义）,3=180,2,（等式的性质）,1=3,（等量代换）,ab,（同位角相等，两直线平行）,.,已知：,1,和,2,是直线,a,、,b,被直线,c,截出的,同旁内角，且,1,与,2,互补。,求证：,ab,1,2,3,a,b,2024/11/14,8,c证明：已知：1和2是直线a、b被直线c截出的123ab,知识拓展,应用该定理判定两直线平行时；其关键是识别哪两个角是同旁内角，因此一定要抓住同旁内角“,在两条直线的内部且在截线的同旁,”的特点,.,2024/11/14,9,知识拓展应用该定理判定两直线平行时；其关键是识别哪两个角是同,(1),平行线的定义,(,一般很少用,),.,(2),同位角相等，两直线平行,.,(3),同旁内角互补，两直线平行,.,(4),内错角相等，两直线平行,.,(5),同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行,.,(6),如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行,.,证明平行线的方法：,2024/11/14,10,(1)平行线的定义(一般很少用).证明平行线的方法：2023,(1),根据题意画出图形,(,若已给出图形，则可省略,),；,(2),根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；,(3),经过分析，找出已知推出求证的途径，写出证明过程；,(4),检查证明过程是否正确完善,.,证明命题的一般步骤,2024/11/14,11,(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)；证明命题的,小试身手,既然我们已经学习了平行线的证明方法，那我们一定会有更多的得到平行线的方法，那就利用你手上现有的三角板和直尺等工具，看谁能快速作出平行线,.,0 1 2 3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,2024/11/14,12,小试身手既然我们已经学习了平行线的证明方法，那我们一定会有更,课堂小结,平面内如果两条直线被第三条直线所截，判断这两条直线互相平行,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,方法,2024/11/14,13,课堂小结平面内如果两条直线被第三条直线所截，判断这两条直线互,1.,两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线,；若内错角相等，则这两条直线,.,平行,平行,随堂检测,2024/11/14,14,1.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线,2.,如图所示，已知,1=70,，,5=70,，在括号内注上适当理由,.,(1),1=70,，,5=70,，,1=5,(,).,5=2,(,),，,1=2,(,).,AB,CD,(,).,(2),1=70,，,5=70,，,1=5,(,).,1=3,，,5=2,(,),，,3=2,(,),，,AB,CD,(,).,答案：,(1),等量代换,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,(2),等量代换,对顶角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,2024/11/14,15,2.如图所示，已知1=70，5=70，在括号内注上适,3.,如图所示，不能使,AD,BC,的是,(,),A.1=,D,B.,A,+,B,=180,C.,B,=1 D.2+,D,=180,C,4.,如图所示，若,1=2,，则给出下列结论：,3=4,；,AB,CD,；,AD,BC,。下列说法正确的是,(,),A.,三个都正确,B.,只有一个正确,C.,三个都不正确,D.,只有一个不正确,B,2024/11/14,16,3.如图所示，不能使ADBC的是()C4.如图所示，,
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