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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,22.2,用函数的观点看一元二次方程,(2),22.2用函数的观点看一元二次方程(2),1.,经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想。,2.,会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。,3.,掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。,学习目标：,1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象法求,已知二次函数，求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系,(1),已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二,下列二次函数的图象,与,x,轴有交点,吗,?,若有，求出交点坐标,.,（,1,）,y,=2,x,2,x,3,（,2,）,y,=4,x,2,4,x,+1,（,3,）,y,=,x,2,x,+1,探究,x,y,o,令,y=,0,，,解一元二次方程的根,下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗?若有,（,1,）,y,=2,x,2,x,3,解：,当,y,=,0,时，,2,x,2,x,3,=0,（,2,x,3,）（,x,1,）,=0,x,1,=,，,x,2,=1,3,2,所以与,x,轴有交点，有两个交点。,x,y,o,y,=,a,（,x,x,1,）（,x,x,）,二次函数的两点式,2,（1）y=2x2x3解：当 y=0 时，2x2,（,2,）,y,=4,x,2,4,x,+1,解：,当,y,=,0,时，,4,x,2,4,x,+1,=0,（,2,x,1,）,2,=0,x,1,=,x,2,=,所以与,x,轴有一个交点。,1,2,x,y,o,（2）y=4x2 4x+1解：当 y=0 时,（,3,）,y,=,x,2,x,+1,解：,当,y,=,0,时，,x,2,x,+1,=0,所以与,x,轴没有交点。,x,y,o,因为（,-1,）,2,411=,3 0,b,2,4,ac,=0,b,2,4,ac,0b2 4ac,0,=0,0,o,x,y,=,b,2,4,ac,0=00oxy=b2 4ac,课堂小结,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和,x,轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系：,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和,x,轴交点,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,的根,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,根的判别式,=,b,2,-4,ac,有两个交点,有两个不相等的实数根,只有一个交点,有两个相等的实数根,没有交点,没有实数根,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac,=0,b,2,4,ac,0,，,c,0,时，图象与,x,轴交点情况是（）,A.,无交点,B.,只有一个交点,C.,有两个交点,D.,不能确定,D,C,随堂练习1.不与x轴相交的抛物线是（）,3.,如果关于,x,的一元二次方程,x,2,2,x,+,m,=0,有两个相等的实数根，则,m,=,，此时抛物线,y=x,2,2,x,+,m,与,x,轴有个交点,.,4.,已知抛物线,y,=,x,2,8,x,+,c,的顶点在,x,轴上，则,c,=,.,1,1,16,5.,若抛物线,y,=,x,2,+,bx,+,c,的顶点在第一象限,则方程,x,2,+,bx,+,c,=0,的根的情况是,.,b,2,4,ac,0,3.如果关于x的一元二次方程 x22x,6.,抛物线,y,=2,x,2,3,x,5,与,y,轴交于点，与,x,轴交于点,.,7.,一元二次方程,3,x,2,+,x,10=0,的两个根是,x,1=,2,，,x,2,=5/3,，那么二次函数,y,=3,x,2,+,x,10,与,x,轴的交点坐标是,.,(0,，,5),(5/2,，,0)(,1,，,0),(-2,，,0)(5/3,，,0),6.抛物线 y=2x23x5 与y轴交,8.,已知抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象如图,则关于,x,的方程,ax,2,+,bx,+,c,3=0,根的情况是（）,A.,有两个不相等的实数根,B.,有两个异号的实数根,C.,有两个相等的实数根,D.,没有实数根,x,o,y,x,=,1,3,-1,1.3,.,B,8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图,9.,根据下列表格的对应值,:,判断方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0,a,b,c,为常数,),一个解,x,的范围是（）,A.3,x,3.23 B.3.23 ,x,3.24,C.3.24,x,3.25 D.3.25,x,3.26,x,3.23,3.24,3.25,3.26,y=ax,2,+,bx,+,c,-0.06,-0.02,0.03,0.09,C,9.根据下列表格的对应值:x3.,10.,已知抛物线 和直线,相交于点,P(3,，,4m),。,（,1,）求这两个函数的关系式；,（,2,）当,x,取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。,10.已知抛物线,解,：（,1,）,因为点,P,（,3,，,4m,）在直线 上，所以 ，解得,m,1,所以,，,P,（,3,，,4,）。因为点,P,（,3,，,4,）在抛物线 上，所以有,4,18,24,k,8,解得,k,2,所以,（,2,）依题意，得,解这个方程组，得,所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是（,3,，,4,），（,1.5,，,2.5,）。,解：（1）因为点P（3，4m）在直线,再见,再见,
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