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,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,B,A,C,A,B,C,直角三角形相似的判定（HL),BACABC直角三角形相似的判定（HL),复习,问题,1,我们学过的三角形相似的判定定理有,哪些？,判定定理,3,：,三边对应成比例，两三角形相似。,判定定理,1,：,两角对应相等，两三角形相似。,判定定理,2,：,两边对应成比例且夹角相等，,两三角形相似。,复习问题1 我们学过的三角形相似的判定定理有判定定理3：,1.,两条直角边对应成比例的两直角三角形相似。,（）,2.,有一锐角相等的两直角三角形相似。,（）,3.,一直角三角形的三边分别为,3,，,4,，,5,，另一直角三角形的两边分别为,6,，,8,，则这两个直角三角形相似。,（）,判断题,判定：,1.两条直角边对应成比例的两直角三角形相似。（）2.有,已知：,Rt,ABC,和,R,t,A,B,C,中，,C,C,90依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么：,(1),A,25,，,B,65,；,(2),AC=,3,，,BC,4,，,A,C,6,，,B,C,8,；,(3),AB,10,，,AC,8,，,A,B,15,，,B,C,9,小试牛刀,已知：RtABC和RtABC中，CC90,已知,:,如图,Rt,ABC,与,Rt,ABC,中，,C=C=90,，,求证,:,Rt,ABC Rt,ABC,定理证明：,A,B,C,A,B,C,已知:如图RtABC与RtABC中，定理证明：AB,证明一,A,C,A,B,C,ABC,ABC,由勾股定理得,和,都是正数,即,:,又,证明,:,B,已知,:,如图,Rt,ABC,与,Rt,A,/,B,/,C,/,，,C=C=90,求证,:,Rt,ABC Rt,ABC,证明一ACABCABCABC,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。,简单地说：,斜边和一条直角边对应成比例，两,直角三角形,相似。,定理：,A,B,C,A,B,C,符号表示：,Rt,ABC Rt,ABC,在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三,ABC,为锐角三角形，,BD,、,CE,为高,.,求证：,ADE ABC,证明：,BDAC,，,CEAB,1,A,B,C,D,E,例题,1,：,ABD+A=90,，,ACE+A=90,ABD=ACE,又,A=A,ABD ACE,A=A ADE ABC,ABC为锐角三角形，BD、CE为高.证明：1ABCD,例题,2,：,已知：如图，,CE,交,ABC,的高线,AD,于点,O,，交,AB,于,E,且,求证：,A,D,B,C,O,E,例题2：已知：如图，CE交ABC的高线AD于点O，交AB于,解,:,ABC,CDB,A,C,B,b,a,D,例,3,：如图，已知ABC=CDB=90，AC=,b,，BC=,a,，当BD与a，b之间满足怎样的关系时，,ABC,CDB?,答,:,当,时,，,ABC,CDB,ABC,CDB,即,时，,解:ABCCDBACBbaD例3：如图，已知ABC=,1.,在,ABC,与,BCD,中,，,已知,ABC=CDB=90,，,AC=a,，,BC=b,，当,BD,与,a,，,b,之间满足怎样的关系时，有两个三角形相似？,A,B,D,C,a,b,分析：,如图（,1,）：当AC与,CB,，,BC,与D,B,对应,Rt,ABC,Rt,CDB,，,由上例知,还有别的可能吗？,图（,1,）,小试牛刀,1.在ABC与 BCD中，已知ABC=CDB=90,ABC,BDC，,如,图（,2,）：,ABC,BDC，,答：,当,或,有两个三角形相似,A,B,C,D,a,提示：,对条件探索性问题，在解题时应分类对每一种情况进行讨论，切不可凭主观想象，只解一种情况，而忽略其他的解,。,b,图（,2,）,ABCBDC，如图（2）：ABCBDC，,2.如图，在,Rt,ABC,中，,CD,是斜边,AB,上的高，,E,是,BC,上的一点，,AE,交,CD,于点,F,，,AE,AD,AF,AC,，,求证：(1),AE,是,CAB,的平分线；,(2),AB,AF,AC,AE,。,A,B,C,D,E,F,分析：,要证明,AE是CAB的平分线，只要证明Rt,ACERt,ADF即可,要证明 AB,AFACAE，,只要证明,ACF,ABE,2.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC上,课堂小结：,2.,直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用。,3.,关于探索性题目的处理，要考虑各种可能的,情况,。,1.,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。,作业：教材,P,84,练习,1,，,2,，,3.,教材,P,85,习题,22.2 10,，,11.,课堂小结：2.直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任,课后思考：,课后思考：,
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